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初中数学苏科版七年级下册11.6 一元一次不等式组学案设计
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这是一份初中数学苏科版七年级下册11.6 一元一次不等式组学案设计，文件包含苏教版7下数学114一元一次不等式组1-学生docx、苏教版7下数学114一元一次不等式组1-教师docx等2份学案配套教学资源，其中学案共15页， 欢迎下载使用。
一、主要内容
1、不等式组的概念 2、解一元一次不等式组
二、基本概念
1、不等式组的概念
定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如，等都是一元一次不等式组．
要点诠释：
(1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上．
(2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数．
1．直接写出解集：
(1)的解集是______； (2)的解集是______；
(3)的解集是_______； (4)的解集是_______．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）空集．
2、解一元一次不等式组
1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．
要点诠释：
(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分．
(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况．
2.一元一次不等式组的解法
解一元一次不等式组的方法步骤：
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．
2. 解下列不等式组
(1) （2）．
【答案与解析】(1)-5≤x＜-2．
（2）．
举一反三：
【变式】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】
﹣2＜x≤1．
三、课堂讲解
1.解不等式组
【答案】1≤x＜4．
2、解不等式组 无解．则a的取值范围是 ( )
A．a＜1 B．a≤l C．a＞1 D．a≥1
【答案】B
3、不等式组是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在要说明理由.
【答案】-2≤x＜2. 整数解为：-2、-1、0、1.
4、解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
【答案】﹣2≤x＜，非负整数解为：0，1，2，3．
5、试确定实数a的取值范围．使不等式组 恰好有两个整数解．
【答案】≤１．
6、已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．
【答案】或1或2．
7、求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．
解①得x＞；解②得x＜﹣3．
∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．
【答案】
（1）﹣1＜x＜；（2）x≥3或x＜﹣2．
【达标检测】
一、选择题
1．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
2．若不等式组有实数解．则实数m的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
3．解集如图所示的不等式组为（ ）．
A． B． C． D．
4．关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( )
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
5．如果|x+1|＝1+x，|3x+2|＝-3x-2，那么x的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
6.若方程的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7.如果a＜2，那么不等式组的解集为_______，的解集为_______．
8．如果不等式组无解，则a的取值范围是 ．
9．如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_______．
10. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为 ．
11．对于整数a、b、c、d，规定符号．已知，则b+d的值是________．
12. 在△ABC中，三边为、、,
（1）如果，，，那么的取值范围是 ；
（2）已知△ABC的周长是12，若是最大边，则的取值范围是 ；
（3） ．
三、解答题
13.解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
（1）；（2）1＜3x-2＜4；
14.若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围．
【答案与解析】
一、选择题
1. D；2. A；3. A；4. D；5. A； 6. D；
二、填空题
7. x＞2，无解；
8. a≤1；
9. 1；
10．1＜m＜2；
11.3或-3 ；
12.(1) 4＜x＜28 (2)4＜b＜6 (3)2a；
三、解答题
13.(1)无解．
（2）1＜x＜2
14.，①+②得2x=4m﹣2，解得x=2m﹣1，②﹣①得2y=2m+8，
解得y=m+4，∵x的值为负数，y的值为正数，∴，∴﹣4＜m＜．
一、主要内容
1、不等式组的概念 2、解一元一次不等式组
二、基本概念
1、不等式组的概念
定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如，等都是一元一次不等式组．
要点诠释：
(1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上．
(2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数．
1．直接写出解集：
(1)的解集是______； (2)的解集是______；
(3)的解集是_______； (4)的解集是_______．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）空集．
2、解一元一次不等式组
1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．
要点诠释：
(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分．
(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况．
2.一元一次不等式组的解法
解一元一次不等式组的方法步骤：
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．
2. 解下列不等式组
(1) （2）．
【答案与解析】(1)-5≤x＜-2．
（2）．
举一反三：
【变式】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】
﹣2＜x≤1．
三、课堂讲解
1.解不等式组
【答案】1≤x＜4．
2、解不等式组 无解．则a的取值范围是 ( )
A．a＜1 B．a≤l C．a＞1 D．a≥1
【答案】B
3、不等式组是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在要说明理由.
【答案】-2≤x＜2. 整数解为：-2、-1、0、1.
4、解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
【答案】﹣2≤x＜，非负整数解为：0，1，2，3．
5、试确定实数a的取值范围．使不等式组 恰好有两个整数解．
【答案】≤１．
6、已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．
【答案】或1或2．
7、求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．
解①得x＞；解②得x＜﹣3．
∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．
【答案】
（1）﹣1＜x＜；（2）x≥3或x＜﹣2．
【达标检测】
一、选择题
1．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
2．若不等式组有实数解．则实数m的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
3．解集如图所示的不等式组为（ ）．
A． B． C． D．
4．关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( )
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
5．如果|x+1|＝1+x，|3x+2|＝-3x-2，那么x的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
6.若方程的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7.如果a＜2，那么不等式组的解集为_______，的解集为_______．
8．如果不等式组无解，则a的取值范围是 ．
9．如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_______．
10. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为 ．
11．对于整数a、b、c、d，规定符号．已知，则b+d的值是________．
12. 在△ABC中，三边为、、,
（1）如果，，，那么的取值范围是 ；
（2）已知△ABC的周长是12，若是最大边，则的取值范围是 ；
（3） ．
三、解答题
13.解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
（1）；（2）1＜3x-2＜4；
14.若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围．
【答案与解析】
一、选择题
1. D；2. A；3. A；4. D；5. A； 6. D；
二、填空题
7. x＞2，无解；
8. a≤1；
9. 1；
10．1＜m＜2；
11.3或-3 ；
12.(1) 4＜x＜28 (2)4＜b＜6 (3)2a；
三、解答题
13.(1)无解．
（2）1＜x＜2
14.，①+②得2x=4m﹣2，解得x=2m﹣1，②﹣①得2y=2m+8，
解得y=m+4，∵x的值为负数，y的值为正数，∴，∴﹣4＜m＜．
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