2018-2019学年湖南省衡阳市常宁市城区九年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年湖南省衡阳市常宁市城区九年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年湖南省衡阳市常宁市城区九年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）要使二次根式有意义，必须满足　　A． B． C． D．2．（3分）方程的根为　　A． B． C．或 D．以上都不对3．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）在一张由复印机复印出来的图片上，一个多边形的图案的一条边由原来的变成，那么这个复印出来的多边形图案的面积是原来的　　A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍5．（3分）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为　　A．12 B．15 C．12或15 D．不能确定6．（3分）已知，，，则它们之间的大小关系是　　A． B． C． D．7．（3分）如图，直线，若，，，则的值为　　A． B． C．6 D．8．（3分）在下列二次根式、、、、、中，随机选取一个，是最简二次根式的概率是　　A． B． C． D．9．（3分）已知中，，，，则下列各式中，正确的是　　A． B． C． D．以上都不对10．（3分）天气台预报明天下雨的概率为，则下列理解正确的是　　A．明天的地区会下雨 B．明天的时间会下雨 C．明天出行不带雨伞一定会被淋湿 D．明天出行不带雨伞被淋湿的可能性很大11．（3分）如图，已知，若再增加一个条件不一定能使结论成立，则这个条件是　　A． B． C． D．12．（3分）堤的横断面如图．堤高是5米，迎水斜坡的长时13米，那么斜坡的坡度是　　A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知，则的值为　　．14．（3分）计算：　　．15．（3分）若关于的一元二次方程无解，则的取值范围是　　．16．（3分）为了测量被池塘阻隔的两幢建筑物、的距离，现构造如图，、分别为、的中点，米，则等于　　．17．（3分）袋子中装有8个球其中有3个白球，这些球颜色外均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是　　．18．（3分）如图，市政府准备修建一座高的过街天桥，已知天桥的坡面与地面的夹角的余弦值为，则坡面的长度为　　．三、解答题．19．（6分）计算：．20．（10分）解下列方程：（1）；（2）．21．（10分）某路段改造工程中，需沿方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从上的一点取，米，．为了使开挖点在直线上，那么的距离应该是多少米？（供选用的三角函数值：，，22．（10分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，活动进行中的一组统计数据如下表摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数68109136345560701摸到白球的频率0.680.730.680.690.700.70（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 　　；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 　　，摸到黑球的概率是 　　；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？23．（10分）如图，在中，点、分别在、上，，求证：．24．（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？25．（10分）如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，设移动时间为．（1）当时，求的面积；（2）当为多少时，的面积是？（3）当为多少时，与是相似三角形？
2018-2019学年湖南省衡阳市常宁市城区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）要使二次根式有意义，必须满足　　A． B． C． D．【解答】解：由题意，得，解得，故选：．2．（3分）方程的根为　　A． B． C．或 D．以上都不对【解答】解：，或，，．故选：．3．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，原式计算错误，故本选项错误；、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；、，计算正确，故本选项正确；、，原式计算错误，故本选项错误；故选：．4．（3分）在一张由复印机复印出来的图片上，一个多边形的图案的一条边由原来的变成，那么这个复印出来的多边形图案的面积是原来的　　A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍【解答】解：由题意得，原多边形的图案与复印出来的多边形图案相似，相似比为，则面积比为，故这个复印出来的多边形图案的面积是原来的4倍，故选：．5．（3分）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为　　A．12 B．15 C．12或15 D．不能确定【解答】解：方程变形得：，解得：当或，当3为腰，6为底时，三角形三边为3，3，6，不能构成三角形，舍去；当3为底，6为腰时，三角形三边为6，6，3，周长为，故选：．6．（3分）已知，，，则它们之间的大小关系是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，故选：．7．（3分）如图，直线，若，，，则的值为　　A． B． C．6 D．【解答】解：直线，，，，，，，故选：．8．（3分）在下列二次根式、、、、、中，随机选取一个，是最简二次根式的概率是　　A． B． C． D．【解答】解：中含有未被开尽的因数4，不是最简二次格式；是最简二次根式；被开方数是分数，故不是最简二次根式；被开方数未知数的次数为2，故不是最简二次根式；被开方数是小数，故不是最简二次根式；是最简二次根式．共有6个二次根式，其中是最简二次根式的有两个，故其概率为：．故选：．9．（3分）已知中，，，，则下列各式中，正确的是　　A． B． C． D．以上都不对【解答】解：如图：由勾股定理得：，所以，，，所以只有选项正确；故选：．10．（3分）天气台预报明天下雨的概率为，则下列理解正确的是　　A．明天的地区会下雨 B．明天的时间会下雨 C．明天出行不带雨伞一定会被淋湿 D．明天出行不带雨伞被淋湿的可能性很大【解答】解：天气台预报明天下雨的概率为，说明明天下雨的可能性很大，故正确．故选：．11．（3分）如图，已知，若再增加一个条件不一定能使结论成立，则这个条件是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，、，，，故本选项正确；、，，，故本选项正确；、，，，故本选项正确；、，两线段的夹角和不一定相等，不能说和相似，故本选项错误；故选：．12．（3分）堤的横断面如图．堤高是5米，迎水斜坡的长时13米，那么斜坡的坡度是　　A． B． C． D．【解答】解：由勾股定理得：米．则斜坡的坡度．故选：．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知，则的值为　　．【解答】解：由和比性质，得，故答案为：．14．（3分）计算：　　．【解答】解：原式．15．（3分）若关于的一元二次方程无解，则的取值范围是　　．【解答】解：关于的一元二次方程无解，且△，解得，的取值范围是．故答案为：．16．（3分）为了测量被池塘阻隔的两幢建筑物、的距离，现构造如图，、分别为、的中点，米，则等于　32米　．【解答】解：、分别是线段、中点，是三角形的中位线，，米．故答案为32米．17．（3分）袋子中装有8个球其中有3个白球，这些球颜色外均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是　　．【解答】解：袋子中有除颜色外完全相同的8个球，其中3个白球，从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为：．故答案为．18．（3分）如图，市政府准备修建一座高的过街天桥，已知天桥的坡面与地面的夹角的余弦值为，则坡面的长度为　10　．【解答】解：由在中，，设，，则，则；又，．故答案为：10．三、解答题．19．（6分）计算：．【解答】解：原式．20．（10分）解下列方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），，，；（2），，或，，．21．（10分）某路段改造工程中，需沿方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从上的一点取，米，．为了使开挖点在直线上，那么的距离应该是多少米？（供选用的三角函数值：，，【解答】解：，，，，，即，解得．答：的距离应该是642.8米．22．（10分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，活动进行中的一组统计数据如下表摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数68109136345560701摸到白球的频率0.680.730.680.690.700.70（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 　0.70　；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 　　，摸到黑球的概率是 　　；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？【解答】解：（1）观察表格得：当很大时，摸到白球的频率将会接近0.70，故答案为：0.70； （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.70，摸到黑球的概率为故答案为：0.70，0.30； （3）黑球有：（只，白球有：（只，答：黑球有15只，白球35只．23．（10分）如图，在中，点、分别在、上，，求证：．【解答】证明：，，，，．24．（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？【解答】解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为，根据题意得，解得，（不合题意舍去）．答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为； （2）今年6月份的快递投递任务是（万件）．平均每人每月最多可投递0.6万件，名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务需要增加业务员（人．答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．25．（10分）如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，设移动时间为．（1）当时，求的面积；（2）当为多少时，的面积是？（3）当为多少时，与是相似三角形？【解答】解：（1）点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，，，；当时，，，的面积； （2）由题意得，即，，，答：当为2或4秒，使的面积为． （3）设经过秒钟，使与相似，，第一种情况：当时，与相似，即，解得：，第二种情况：当代时，与相似，即，解得：．答：当为3或1.2秒钟，使与相似．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/3 10:09:53；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124