苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式综合与测试学案

第七讲：一元一次不等式复习（2）

一、主要内容     

1、一元一次不等式组

二、基本概念

1、一元一次不等式组

　关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
要点诠释：

（1）不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.

（2）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 

（3）一元一次不等式组的解法：分别解出各不等式，把解集表示在数轴上，取所有解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集. 

（4）一元一次不等式组的应用： ①根据题意构建不等式组，解这个不等式组；②由不等式组的解集及实际意义确定问题的答案．

1. 解不等式组： ，并求出正整数解。

举一反三：【变式】解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、课堂讲解                            

1、若关于不等式组只有四个整数解，求a的取值范围.

2、某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如下表所示：

 (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?

 (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴．在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?

3、已知不等式组的解集为，试求m，n的值．

4、某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

【达标检测】

一、选择题

1. 不等式组的正整数解的个数是（     ）．

A．1个     B．2个     C．3个       D．4个

2．不等式组的解集应为（　　　）．

　　A、　　　B、　　　C、　　D、或≥1

3．不等式组的解集是，则的取值范围是（   ）．

A.     B.       C.       D.

4．若不等式组 有解，则的取值范围是（  ）．

A.     B.       C.       D.

5.已知为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为的不等式组是（   ）．

A．　　　B．　　　C． 　　　D．

二、填空题

6．不等式组的整数解是_______.　　　　　　

7．不等式组  的解集为　    　．

8．已知关于x的不等式组的整数解共有个，则的取值范围为       ．

9.若不等式组

只有一个整数解，则a的取值范围       ．

三、解答题

10.求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

11．某市为美化城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共60个，摆放于主干街道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示，结合上述信息，解答下列问题：

（1）符合题意的搭配方案有几种？
（2）如果搭配一个A种造型的成本为600元，搭配一个B种造型的成本为800元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？