专题14.28 整式的乘法运算100题（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题14.28 整式的乘法运算100题（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版），共47页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

专题14.28 整式的乘法运算100题（基础篇）（专项练习）
一、解答题
1．计算：．
2．x5 x4－x6·x2·x
3．已知3x2﹣x﹣1＝0，求代数式（2x+5）（2x﹣5）+2x（x﹣1）的值．
4．若多项式的值与x无关．求代数式的值．
5．（1）计算：
（2）计算：
6．先化简，再求值：，其中．
7．求的值，其中．
8．化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3．
9．若多项式的展开式不含项和项，试求m、n的值．
10．计算下列各题
（1） （2）
11．若，且．
（1）求xy的值
（2）求的值．
12．计算
（1）
（2）
13．计算：（1）
（2）
14．计算：
15．计算：（x＋2）（2x﹣3）＋（10x3﹣12x）÷（﹣2x）．
16．化简：．
17．计算题
（1）
（2）
18．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．计算：．
20．若，且，则__________．
21．利用幂的运算性质计算：
22．
23．计算：（1） （2）
24．计算：()－3＋20180＋(－3)2.
25．计算：xm·xm+x2·x2m－2．
26．计算：（1）；（2）﹣24+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
27．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
28．计算
（1）
（2）
（3）
29．计算：．
30．计算：
31．计算：
（1）
（2）(－x2y3)4
（3）(－8)2017×(－0.125)2017
（4）(－xy2)3
32．若x3 =125a9b6，求 x的值
33．当时，求的值．
34．已知：，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
35．计算：（1）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2；（2）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2
36．计算：
37．计算：2x2y（3-x4y）-（5x3y）2
38．计算或化简：
（1） （2）
39．计算：
（1）
（2）
（3）
40．计算：
（1）；
（2）
（3）先化简，再求值：，其中a =
41．计算：
42．计算：．
43．计算：
44．已知，，
（1）求证：；
（2）求的值.
45．计算：
(1)(12x4y6﹣8x2y4﹣16x3y5)÷4x2y3．
(2)(a2b3﹣3ab)•ab
(3)(﹣2x2y3)+8(x2)2•(﹣x)2•(﹣y)
(4)(5x2﹣3x+4)(4x﹣7).
46．计算：（﹣a2）3+a2•a3+a8÷（﹣a2）
47．计算：
（1）(2 a3) 3－3 a3×2 a2+3 a9
（2）(x3) 3×(－x4) 3÷(x2) 3 ÷(x3) 2
48．计算：．
49．计算：．
50．计算：．
51．计算：
（1）；
（2）．
52．如果，求m和n的值．
53．(－x )2 • x3 • (－2y )3 + (－2xy )2 • (－x )3y
54．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
55．计算：.
56．已知3m＝7,9n＝2，求32m－6n＋1的值．
57．计算：
58．判断是否正确，并说明理由．
59．规定，求：
（1）求；
（2）若，求的值．
60．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
61．（结果用幂的形式表示）
62．计算∶（1－）0＋∣-3∣+
63．计算
（1）（－2a2）3＋2a2·a4－a8÷a2
（2）
64．计算：
（1） （2）
65．计算：
（1）
（2）
66．计算
（1）
（2）
67．计算：﹣+（π﹣）0+（﹣2）2021÷（﹣2）2019．
68．计算：
69．计算：
（1）；
（2）．
70．计算：
（1）；
（2）．
71．计算：
（1）
（2）
72．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
73．
74．计算：
（1）
（2）
75．计算：．
76．计算：（1）；
（2）；
（3）．
77．阅读下列材料:
若，，则的大小关系是a_____b.(填“<”或“>”)
解：因为，，32>27，所以，所以.
解答下列问题:
(1)上述求解过程中，逆用的幂的运算性质是：
A．同底数幂的乘法 B．同底数幕的除法
C．幂的乘方 D．积的乘方
(2)已知，，试比较与的大小.
78．已知|x|=1，|y|=，求（x20）3-x3y2的值．
79．一个多项式与-3x2+5x-7的和是-x2+1求这个多项式
80．计算下列各题：（用简便方法计算）
（1）-102n×100×（-10）2n-1； （2）[（-a）（-b）2•a2b3c]2；
（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（-x）2•（-x2）； （4）(-9)3×( -)3
81．先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中．
82．已知，求代数式的值．
83．（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中
84．先化简，再求值：a3·(－b3)2＋(－ab2)3，其中a＝，b＝4．
85．计算：·2·3+(－23) 2－(24) 2÷2．
86．（1）a2·a3+a·a5 （2） (n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5
(3)(x-y)2(x-y)3(y-x)2(y-x)3 (4)(-x)2(-x)3+2x(-x)4-(-x)x4
87．化简a-{b-2a+[3a-2(b+2a)+5b]}
88．计算：0.10×0.52004×22006×（-1）-3
89．计算：-(-1)2018- (π-3.14)0＋.
90．计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3
91．计算：
(1)－102n×100×(－10)2n－1；
(2)[(－a)·(－b)2·a2b3c]2；
(3)(x3)2÷x2÷x－x3÷(－x)4·(－x4)；
(4)(－9)3××；
(5)xn＋1·xn－1·x÷xm；
(6)a2·a3－(－a2)3－2a·(a2)3－2[(a3)3÷a3]．
92．用简便方法计算：
(1)×42；(2)(－0.25)12×413.
93．计算：
(1)(－2)3＋3×(－2)－；(2)5－＋|－3|－(π－3)0.
94．计算：
(1)－4－1－(－2)0＋3÷；
(2)(π－3)0＋()－2＋4×2－1；
(3)()－1＋(π－2018)0－(－1)2019.
95．计算：
(1)－1－3－8－1×(－)－2×(π－3.14)0；
(2)()2×(－2)－2÷16－1－(π－3)0.
96．计算：
(1)(－)100×3101；
(2)0.24×0.44×12.54.
97．计算：（12）﹣1+|﹣2|﹣（π﹣1）0．
98．计算：−32−10÷(−12)+(14)-2．
99．计算：（a﹣1+b﹣1）﹣1÷（a﹣2﹣b﹣2）﹣1．
100．(1)；
(2)；
(3)；
(4).

参考答案
1．
【分析】
根据平方差公式计算出，再根据整式的除法法则计算出，最后合并同类项即可．
【详解】
解：原式
．
【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，关键在于平方差公式的运用．
2．0
【解析】
试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后再合并同类项即可.
试题解析：x5·x4－x6 x2x=x9－x29=0
3．-23
【分析】
首先利用平方差公式、多项式乘以单项式进行计算，然后再合并同类项，化简后，再代入求值即可．
【详解】
解：原式＝4x2﹣25+2x2﹣2x＝6x2﹣2x﹣25，
∵3x2﹣x﹣1＝0，
∴3x2﹣x＝1．
∴原式＝2(3x2﹣x)﹣25＝2×1﹣25＝﹣23．
【点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键．
4．
【分析】
利用多项式的值与x无关，得出x的系数和为0，即可得出m的值，进而求出答案．
【详解】
解：∵多项式（2mx2-y+5x+8）-（x2-3y+5x）的值与x无关，
∴原式=2mx2-y+5x+8-x2+3y-5x
=（2m-1）x2+2y+8，
则2m-1=0，解得：m=，
∴m2-[2m2-（5m-4）+m]
=m2-2m2+5m-4-m
=-m2+4m-4，
当m=时，原式=．
【点拨】此题主要考查了多项式以及代数式求值，得出m的值是解题关键．
5．（1）-1；（2）
【分析】
（1）根据零指数幂和负整数幂的运算法则计算即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式计算即可得到答案．
【详解】
解：（1）原式＝1﹣2＝﹣1；
（2）原式＝a2+2a+1﹣a2+1＝2a+2．
【点拨】本题主要考查了有理数计算和整式加减乘除混合计算，属于基础题型．
6．，
【分析】
先对整式进行化简，然后代值求解即可．
【详解】
解：原式=，
把代入得：原式=．
【点拨】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减乘除运算是解题的关键．
7．，11
【分析】
利用多项式乘多项式和单项式乘多项式法则展开，再合并同类项，最后将x值代入计算．
【详解】
解：
=
=
将代入，
原式==11．
【点拨】本题考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算法则．
8．
【分析】
同底数幂的乘除，底数不变指数相加减，注意提负号即可．
【详解】
．
【点拨】此题考查的是同底数幂的乘除法，掌握同底数幂相乘除法则是解题的关键．
9．m=3，n=5
【分析】
先根据多项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项，将项和项的系数为0列方程组求解即可．
【详解】
解：原式=x4-3x3+4x2+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n，
=x4+（m-3）x3+（4-3m+n）x2+（4m-3n）x+4n．
由题意得m-3=0，4-3m+n=0，
解得m=3，n=5．
【点拨】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．（1）；（2）
【分析】
（1）先计算乘方，再合并同类项即可得；
（2）先展开小括号，合并同类项，再计算多项式除以单项式．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=
【点拨】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则．
11．（1）2；（2）9．
【分析】
（1）先根据多项式乘多项式的法则化简，再把代入即可；
（2）先化简，再把，代入即可；
【详解】
解：由，
得，
则，而，
于是，
所以．
原式．
因为，，
所以原式．
【点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则和整体代入的数学思想是解题的关键．
12．（1）a3；（2）2x2-18
【分析】
（1）根据幂的运算法则计算即可；
（2）根据多项式乘以多项式法则计算即可．
【详解】
解：（1）原式=a2•a6÷a5
=a8÷a5
=a3；
（2）原式=2x2+6x-6x-18
=2x2-18．
【点拨】本题考查了幂的运算，多项式乘以多项式的法则，考核学生的计算能力，熟练掌握法则是解题的关键．
13．（1）；（2）
【分析】
（1）首先计算乘方，然后计算同底数幂的除法，最后合并同类项即可；
（2）利用多项式乘以多项式法则进行计算即可．
【详解】
解：（1）原式．
（2）原式．
【点拨】本题考查了多项式和单项式的混合运算，掌握运算法则是关键．
14．
【分析】
直接利用多项式乘多项式化简，再合并同类项得出答案．
【详解】
解：


【点拨】此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
15．-3x2+x
【分析】
由运算法则可得，（x+2）（2x-3）+（10x3-12x）÷（-2x）=2x2+x-6-5x2+6=-3x2+x．
【详解】
解：（x+2）（2x-3）+（10x3-12x）÷（-2x）
=x•2x-3x+2•2x-2×3+10x3÷（-2x）-12x÷（-2x）
=2x2-3x+4x-6-5x2+6
=2x2+x-6-5x2+6
=-3x2+x．
【点拨】本题考查整式的混合运算，熟练掌握多项式乘多项式运算，多项式除单项式运算，并能正确运算是解题的关键．
16．
【分析】
原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果．
【详解】
解：原式
．
【点拨】此题考查了整式的混合运算化简，熟练掌握运算法则及完全平方公式是解本题的关键．
17．（1）；（2）
【分析】
（1）利用单项式的乘除运算即可求解；
（2）先利用多项式乘法去括号，再合并同类项即可．
【详解】
解：（1）；
（2）．
【点拨】本题考查整式的运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．
18．（1）；（2）；（3）；（4）4000000.
【分析】
（1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行化简即可；
（2）根据单项式乘以多项式的计算法则进行计算即可得到答案；
（3）根据完全平方公式化简去括号合并同类项即可；
（4）根据完全平方公式进行计算求解即可.
【详解】
解：（1）


（2）

（3）


（4）



【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
19．x2+3x-18
【分析】
根据多项式乘以多项式的计算方法进行计算即可．
【详解】
解：（x-3）（x+6）=x2+6x-3x-18
=x2+3x-18．
【点拨】本题考查多项式乘以多项式的计算方法，掌握多项式乘以多项式的计算法则，是解决问题的关键．
20．-8
【分析】
先算多项式乘多项式，再整体代入，即可求解．
【详解】
解：∵，且，
∴=2-3×-9=-8．
【点拨】本题主要考查代数式求值，掌握多项式乘多项式法则，是解题的关键．
21．
【分析】
根据分数指数幂的运算法则，幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法的运算法则计算即可．
【详解】
解：原式
【点拨】此题考查了分数指数幂，幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握分数指数幂的运算法则，幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法的运算法则是解本题的关键．
22．．
【解析】
分析: 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
详解：原式=4﹣（×）2017×=4﹣=．
点睛：本题考查了幂的乘方与积的乘方， 负整数指数幂.
23．（1） （2）
【解析】
试题分析：(1)、首先根据零次幂和负指数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据幂的乘方法则和同底数幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案．
试题解析：(1)、原式=；
(2)、原式=．
24．18
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，负数的偶次幂是正数可得答案.
【详解】
原式＝8＋1＋9＝18.
【点拨】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握相应的运算法则是解答此题的关键.
25．2x2m
【详解】
试题解析：
故答案为
26．（1）；（2）-24.
【分析】
（1）先对括号内的以及指数幂进行计算，再进行除法和减法运算；
（2）先根据指数幂和绝对值的求法进行计算，再进行乘混合运算.
【详解】
（1）解：原式



（2）解：原式=-16+16÷(-8)×4
=-16+（-2）×4
=-16-8
=-24
【点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握加减乘除四则运算法则和指数幂的运算.
27．（1）；（2）；（3）0；（4）
【分析】
根据同底数幂的乘法性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,逐一计算即可.
【详解】
（1）
（2）
（3）
（4）.
【点拨】此题主要考查同底数幂的乘法性质，熟练掌握，即可解题.
28．（1）；（2）；（3）
【分析】
根据同底数幂的乘法性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,逐一计算即可.
【详解】
（1）
（2）
（3）

.
【点拨】此题主要考查同底数幂的乘法性质，熟练掌握，即可解题.
29．
【分析】
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，幂的乘方运算法则解题即可．
【详解】



【点拨】本题考查同底数幂相乘、幂的乘方等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
30．
【分析】
运用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方运算法则进行运算，再合并同类项即可.
【详解】
解：原式=
；
【点拨】本题主要考查了同底数幂、幂的乘方与积的乘方运算，以及合并同类项，熟练掌握其运算性质是解题的关键.
31．(1)y10 ；(2) x8y12； (3) 1； (4) -x3y6.
【分析】
根据同底数幂的乘法、积的乘方公式及幂的乘方公式进行计算即可.
【详解】
解：（1）==y10
（2）(－x2y3)4= x2×4y3×4= x8y12
（3）(－8)2017×(－0.125)2017 =[(－8)×(－0.125)] 2017=12017=1,
（4）(－xy2)3= -x3y2×3= -x3y6.
【点拨】此题主要考查幂的计算，解题的关键是熟知同底数幂的乘法公式、积的乘方公式及幂的乘方公式.
32．5a3b2
【解析】
试题分析：根据积的乘方法则可完成此题.
试题解析:125a9b6=(5a3b2)3 ，
∵x3 =125a9b6，
∴x的值为
33．
【分析】
把中的因式，化为底数为的幂的形式，再利用同底数幂的乘法进行运算，最后整体代入求值即可得到答案．
【详解】
解：





【点拨】本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的乘法，乘方的含义，掌握以上知识是解题的关键．
34．（1）9；（2）45
【分析】
（1）根据幂的乘方运算法则即可求出答案．
（2）根据同底数幂的乘除法则即可求出答案．
【详解】
解：（1）22a=（2a）2=32=9；
（2）2c-b+a=2c÷2b×2a=75÷5×3=45．
【点拨】本题考查了幂的乘方，同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法和除法的运算法则，本题属于基础题型．
35．（1）7a8；（2）﹣2xy2+3y﹣1.
【解析】
【分析】
（1）根据整式的运算法则即可求出答案．
（2）根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：（1）原式＝9a8﹣a8﹣a8
＝7a8；
（2）原式＝（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（4x2）
＝﹣2xy2+3y﹣1；
【点拨】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
36．2.
【解析】
【分析】
先根据乘方的意义、零指数幂的意义、绝对值的意义、负整数指数幂的意义逐项化简，再根据有理数的加减法法则计算即可.
【详解】
解：原式= =2 .
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握零指数幂及负整数指数幂的意义是解答本题的关键.
37．6x2y-27 x6y2
【解析】
【分析】
先去括号和计算积的乘方及幂的乘方，然后合并同类项即可得到结果.
【详解】
解：2x2y（3-x4y）-（5x3y）2
=6x2y-2x6y2-25 x6y2
=6x2y-27 x6y2
【点拨】此题考查了整式的混合运算，合并同类项法则，积的乘方，幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
38．（1）1；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的乘方，零指数幂的意义，负整数指数幂的意义进行化简，然后再进行加减运算即可；
（2）根据整数的运算法则进行计算即可得解.
【详解】
（1）原式=4-1-2=1
（2）原式==.
【点拨】本题考查常德的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.
39．（1） ;（2）;（3）
【解析】
试题分析：（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案；
（3）直接利用积的乘方运算法则化简得出答案．
试题解析：原式
原式
原式

40．（1）5；（2）（3）原式＝4a+5=11
【解析】
分析：(1)、根据负指数次幂、零次幂以及绝对值的计算法则得出各式的值，然后进行求和；(2)、首先根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法得出各式的值，然后进行合并同类项计算；(3)、首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行合并同类项，最后将a的值代入化简后的式子进行计算得出答案．
详解：(1)、原式=4－8×0.125+1+1=4－1+1+1=5；
(2)、原式=；
(3)、原式=；当a=时，原式=4×+5=11．
点睛：本题主要考查的是实数的运算，同底数幂的乘法以及乘法公式，属于基础题型．解答这个问题的关键就是要明白各种运算的法则．
41．.
【分析】
分别根据同底数幂的乘法、除法和幂的乘方的运算法则计算各项，再合并同类项即可.
【详解】
解：.
【点拨】本题考查了幂的运算性质和合并同类项的法则，属于基本题型，熟练掌握运算法则是解题关键.
42．
【分析】
根据幂的运算法则进行计算．
【详解】
解：原式

．
【点拨】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则．
43．38．
【分析】
先计算括号里的，同时计算乘方，除化乘，和零指数幂，再化简符号和乘法，最后计算加法即可
【详解】
解：，
=，
=，
=，
=38．
【点拨】本题考查有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，先算乘方零指数幂，在算乘除，最后计算加减，有括号先算括号里的是解题关键．
44．（1）证明见解析；（2）8.
【分析】
（1）根据同底数幂的乘除法即可得；
（2）先利用幂的逆运算转化所求式子，再根据已知条件和题（1）的结论即可得出答案.
【详解】
（1）
，即
；
（2）


.
【点拨】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的逆运算，熟记各运算法则是解题关键.
45．(1)3x2y3﹣2y﹣4xy2；(2)a3b4﹣2a2b2；(3)﹣2x2y3﹣8x6y；(4)20x3﹣47x2+37x﹣28．
【解析】
【分析】
（1）根据多项式除以单项式的法则即可；
（2）根据多项式乘以单项式的法则即可；
（3）先算乘方，再乘除即可；
（4）根据多项式乘以多项式的法则即可．
【详解】
(1)原式＝3x2y3﹣2y﹣4xy2；
(2)原式＝a3b4﹣2a2b2；
(3)原式＝﹣2x2y3﹣8x6y；
(4)原式＝20x3﹣47x2+37x﹣28．
【点拨】本题考查了整式的加减，掌握去括号和合并同类项是解题的关键．
46．﹣2a6+a5
【分析】
先算积的乘方，再计算同底数幂的乘除法，最后合并同类项即可．
【详解】

=
=．
【点拨】本题考查了幂的运算，涉及了积的乘方，同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
47．（1）；（2）
【分析】
（1）根据幂的乘方运算进行计算，再合并同类型；
（2）先进行幂的乘方运算，再进行同底数幂的除法运算．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点拨】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则．
48．7
【分析】
原式利用负整数指数幂法则、零指数幂法则、绝对值的代数意义以及乘方的意义计算即可得到结果．
【详解】
解：

．
【点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
49．
【分析】
先算幂的乘方运算，再算同底数幂的乘除法，即可求解．
【详解】
原式=
=
=
【点拨】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘除法，熟练掌握上述运算法则，是解题的关键．
50．
【分析】
根据整式的运算法则进行求解即可．
【详解】
解：原式．
【点拨】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．
51．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据幂的乘方和积的乘方进行运算即可；
（2）根据积的乘方进行运算即可．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=．
【点拨】本题考查了积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题关键．
52．m=3，n=2
【分析】
根据积的乘方和幂的乘方即可求出结论．
【详解】
解：∵
∴
∴
解得：
即：m=3，n=2．
【点拨】此题考查的是幂的运算性质，掌握积的乘方和幂的乘方是解题关键．
53．-12x5y3
【分析】
先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算，然后合并同类项即可．
【详解】
解：（-x）2•x3•（-2y）3+（-2xy）2•（-x）3y
=x2•x3•（-8y3）-4x2y2•x3y
= -8x5y3-4x5y3
=-12x5y3
【点拨】此题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握幂的运算顺序和法则．
54．（1）7；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）根据零次幂及负指数幂可进行求解；
（2）由先算零次幂、负指数幂，然后再进行求解即可；
（3）根据积的乘方和幂的乘方可直接进行求解；
（4）根据同底数幂的乘法可直接进行求解．
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=；
（3）原式=；
（4）原式=．
【点拨】本题主要考查零次幂、负指数幂及积的乘方、幂的乘方，熟练掌握零次幂、负指数幂及积的乘方、幂的乘方是解题的关键．
55．
【分析】
根据合并同类项、同底数幂乘法、幂的乘方法则进行计算即可.
【详解】
解：原式.
【点拨】本题主要考查了幂的相关运算，熟练掌握运算法则是解题关键.
56．
【解析】
【分析】
根据，，代入运算即可.
【详解】
解：∵3m＝7,9n＝2，即32n＝2，∴32m－6n＋1＝32m÷36n×3＝(3m)2÷(32n)3×3＝72÷23×3＝49÷8×3＝.
【点拨】此题考查了同底数幂的乘除法则，属于基础题，注意掌握同底数幂的除（乘）法法则：底数不变，指数相（减）加.
57．
【解析】
【分析】
根据幂的乘方公式即可进行求解.
【详解】
原式=4a2-3a2+a2=2a2.
【点拨】此题主要考查幂的乘方公式，解题的关键是熟知幂的乘方公式的应用.
58．不正确，理由见解析
【分析】
根据题意，要进行幂的乘法运算，先把每一项写成同底数的形式，所以把转换成，然后进行同底数幂的乘法运算，底数不变指数相加．
【详解】
不正确．理由如下：



．
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，需要注意的是当指数是奇数的时候，底数变为原来的相反数，幂的前面要加上负号．
59．（1）=16；（2）．
【分析】
（1）直接利用已知，将原式变形得出答案；
（2）直接利用已知将原式变形得出等式求出答案.
【详解】
（1）==16；
（2）∵
∴
∴
∴
∴．
【点拨】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确的将原式变形是解题的关键.
60．（1）;（2）;（3）;（4）
【解析】
试题分析：（1）先算积的乘方和单项式乘单项式，再合并同类项即可求解；
（2）变形为即可求解；
（3）先算负整数指数幂，乘方，零指数幂，再计算加减法即可求解；
（4）根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解．
试题解析：(1)
(2)
(3)
(4)
61．
【分析】
根据题意将变形为，然后进行运算即可
【详解】
原式=
=
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法运算，掌握运算法则是关键
62．8
【分析】
本题涉及零指数幂､绝对值､负整数指数幂．在计算时,需要针对每项分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【详解】
解:原式．
【点拨】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂､零指数幂､绝对值等考点的运算．
63．（1）－7a6；（2）2
【分析】
（1）直接利用幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法计算可得；
（2）直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂、去绝对值符号求解即可．
【详解】
（1）解：原式＝－8a6＋2a6－a6
＝－7a6
（2）解：原式
=2
【点拨】本题考查了幂的乘法、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、负整数指数幂的性质、零指数幂、去绝对值符号，解题的关键是：掌握相关的运算法则．
64．（1）2；（2）
【分析】
（1）根据有理数的乘方，负指数幂，零次幂，有理数的加减进行计算即可；
（2）根据同底数幂的除法，幂的乘方，整式的乘方，合并同类项进行计算即可
【详解】
（1）

（2）

【点拨】本题考查了有理数的乘方，负指数幂，零次幂，有理数的加减，同底数幂的除法，幂的乘方，整式的乘方，合并同类项，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
65．（1）；（2）0
【分析】
（1）先逐项化简，再算加减即可；
（2）先算同底数幂的乘法、幂的乘方，再算同底数幂的除法，然后合并同类项；
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=
=
=0．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，零指数幂和负整数指数幂的意义，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则，合并同类项等知识，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
66．（1）；（2）3a6
【分析】
（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案；
（2）直接利用单项式乘单项式和积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：（1）；
（2）


=3a6．
【点拨】此题主要考查了有理数的乘方运算以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算、单项式乘单项式和积的乘方运算、同底数幂的除法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题基础．
67．2．
【分析】
直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：﹣+（π﹣）0+（﹣2）2021÷（﹣2）2019
=-3+1+（-2）2
=-3+1+4
=2．
【点拨】本题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和同底数幂的除法运算，正确化简各数是解题关键．
68．4
【分析】
先逐项化简，再算加减即可．
【详解】
原式．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键，非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于1．
69．（1）5；（2）
【分析】
（1）根据负整指数幂的性质、零指数幂的性质、同底数幂的除法法则解题；
（2）利用多项式乘以多项式、完全平方公式解题．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点拨】不同课程幂的运算、整式的乘法等知识，涉及完全平方公式，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
70．（1）0；（2）
【分析】
（1）首先计算幂的乘方，再计算加减即可；
（2）首先计算幂的乘方和同底数幂的乘法，再计算加减即可．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点拨】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
71．（1）2；（2）
【分析】
（1）分别根据零指数幂的定义，负整数指数幂的定义以及有理数的乘方的定义计算即可；
（2）根据积的乘方运算法则化简后，再合并同类项即可．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点拨】本题考查了实数的运算以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．
72．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】
（1）根据幂的乘方和同底数幂乘法法则进行计算即可；
（2）根据幂的乘方和同底数幂乘法法则以及合并同类项的方法进行计算即可得到答案
（3）根据多项式与单项式的除法计算法则进行计算即可；
（4）根据幂的乘方和同底数幂乘法法则进行计算即可；
【详解】
解：（1）


（2）


（3）

（4）



【点拨】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，多项式与单项式的除法，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则进行计算求解.
73．6a6.
【分析】
先算乘法和乘方，再合并同类项即可．
【详解】
原式=a6+4a6+a6
=6a6.
【点拨】此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.
74．(1)；(2)；
【分析】
（1）根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则即可计算；
（2）根据同底数幂的乘法法则和合并同类项即可计算.
【详解】
（1）原式=1-=；
（2）原式=x10+x10=2x10.
【点拨】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，解答本题的关键是明确各法则的计算方法.
75．
【分析】
由题意先根据同底数幂相乘指数相加进行运算，再进行同类项合并即可求值．
【详解】
解：


．
【点拨】本题考查整式乘法，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项原则是解题的关键．
76．（1）；（2）；（3）
【分析】
（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；
（2）先根据同底数幂的乘法法则计算出各数，再合并同类项即可；
（3）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
【详解】
（1）原式；
（2）原式；
（3）原式．
【点拨】本题考查的是同底数幂的乘法，熟知同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解答此题的关键．
77．1、C，2、x＜y
【详解】
试题分析：(1)、根据幂的乘方法则将其化成同指数，然后进行比较大小得出答案；(2)、将x和y的指数化成相同，然后进行比较幂的大小从而得出底数的大小．
试题解析：(1)、C
(2)、解∵x63=（x7）9=29=512，y63=（y9）7=37=2187，2187＞512，
∴x63＜y63，∴x＜y．
78．当x=1时，；当x= -1时，.
【详解】
分析：根据所求值代数式的特点，根据|x|=1，|y|=，求出x和y2的值，然后分两种情况代入到（x20）3-x3y2计算即可.
详解：∵|x|=1，|y|= ，
∴x=±1，y2= ，
∴原式=1- x3，
当x=1时，1- x3=1-= ；
当x= -1时，1- x3=1+= .
点睛：本题考查了绝对值的意义，求代数式的值及分类讨论的数学思想，绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是互为相反数的关系.
79．2x2-5x+8.
【分析】
根据减法的数量关系可得，此多项式为（-x2+1）-（-3x2+5x-7）.化简可得到答案.
【详解】
解：设这个多项式为A，由已知得：
A=（-x2+1）-（-3x2+5x-7）
=-x2+1+3x2-5x+7
=2x2-5x+8.
【点拨】此题考核知识点：整式的加减法.解题的关键：理清关系：加数+加数=和，便可轻易列出相关式子.
80．（1）104n+1；（2）a6b10c2；（3）0；（4）216．
【解析】
分析：（1）先把100改写长102，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可；
（2）先算括号里，再按照积的乘方法则计算；
（3）按照先算乘方，再算乘除、后算加减的顺序计算；
（4）逆用积的乘方法则计算即可，即am·bm=(ab)m.
详解：（1）-102n×100×（-10）2n-1，
=-102n•102•（-102n-1），
=102n+2+2n-1，
=104n+1；
（2）[（-a）（-b）2•a2b3c]2，
=[（-a）b2•a2b3c]2，
=（-a3b5c）2，
=a6b10c2；
（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（-x）2•（-x2），
=x6÷x2÷x+x3÷x2•（-x2），
=x3-x3，
=0；
（4）(-9)3×( )3
=63，
=216．
点睛：本题考查了整数指数幂的运算，明确运算的顺序，熟练掌握幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方运算法则是解答本题的关键.
81．（1），-56；（2），．
【分析】
（1）先计算幂的乘方和积的乘方，再计算单项式乘单项式，然后合并同类项，代入值计算即可；
（2）计算多项式乘多项式、单项式乘多项式，再合并同类项，代入值计算即可．
【详解】
解：（1）原式=
=
=，
当时
原式=
=
=
=-56；
（2）原式=
=．
当时，
原式=．
【点拨】本题考查整式的混合运算．主要考查整式的乘法和幂的相关运算，熟练掌握运算公式是解题关键．
82．-2（x2-3x+2）；-6 ．
【分析】
把代数式化简成含有x2−3x的式子，再由已知得到x2−3x=1后代入化简后的算式可以得解．
【详解】
解：由已知可得：x2−3x=1，
∴原式=x2-4-3x2+6x
=-2x2+6x-4
=-2（x2-3x+2）
=-2（1+2）
=-2×3
=-6．
【点拨】本题考查代数式的应用，熟练掌握整式的运算法则及整体代入的方法是解题关键．
83．（1）-8；（2），-1
【分析】
（1）逆用同底数幂的乘法、积的乘方进行计算即可求解；
（2）根据多项式乘以多项式、多项式除以单项式法则计算，在合并同类项进行化简，最后代入求值．
【详解】
（1）解：原式；
（2）原式，
当时，原式=．
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、整式的混合运算等知识，熟练掌握运算法则并正确计算是解题关键．
84．，56.
【分析】
根据积的乘方的运算法则化简后代入求值.
【详解】
a3•（﹣b3）2+（a b2）3
=a3b6-a3•b6
=，
把a=，b=代入得，原式=.
85．6
【解析】
试题分析：先算乘方，再算乘除，最后合并同类项即可．
试题解析：原式=a1+2+3+4a6-4a8÷2=a6．
86．(1)a5+a6；（2）2(n-m)5；（3）-（x-y）10；（4）2x5
【解析】
【分析】(1)先运用同底数幂乘法，再合并同类项；
（2）先运用同底数幂乘法，再合并同类项；运用整体法；
（3）运用整体法和同底数幂乘法；
（4）先算幂的乘方，再算同底数幂相乘，最后合并同类项.
【详解】解：（1）a2·a3+a·a5
= a5+a6
（2）(n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5
=(n-m)3·(n-m)2 +(n-m)5
=(n-m)5 +(n-m)5
=2(n-m)5
(3)(x-y)2(x-y)3(y-x)2(y-x)3
=-(x-y)2(x-y)3(x-y)2(x-y)3
=-(x-y)10.
(4)(-x)2(-x)3+2x(-x)4-(-x)x4
=(-x)5+2xx4+xx4
=-x5+2x5+x5
=2x5
【点睛】此题考核知识点：幂的运算法则；整式混合运算.解题的关键：熟练运用法则.同时利用：（a-b）2n=（b-a）2n, （a-b）2n+1=-（b-a）2n+1.
87．4a-4b
【解析】
【分析】
根据多项式混合运算法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，合并同类项便可得.
【详解】
解：a-{b-2a+[3a-2(b+2a)+5b]}
= a-{b-2a+[3a-2b-4a)+5b]}
= a-{b-2a+3a-2b-4a+5b}
= a-b+2a-3a+2b+4a-5b
=4a-4b
【点拨】此题考核知识点：多项式混合运算、去括号.解题的关键：正确去括号，特别是括号前是负号，去括号后各项要变号.
88．-4
【解析】
分析：把0.10和（-1）-3分别根据0次幂和负整数指数幂的意义计算，把0.52004×22006改写成0.52004×22004×22逆用积的乘方法则计算.
详解：0.10×0.52004•×22006×（-1）-3，
=1×（0.5×2）2004×4×（-1），
= - 4．
点睛：本题考查了0指数幂、负整数指数幂、积的乘方运算，逆用积的乘方法则，即am·bm=(ab)m是解答本题的关键.一个非0数的0次幂等于1，即a0=1(a≠0)；一个数的负整数指数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数，即.
89．2
【分析】
根据零指数幂、偶次幂、负整数指数幂依次化简求值.
【详解】
-(-1)2018- (π-3.14)0＋==-1-1+4=2.
【点拨】本题考查的是实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
90．
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则化简得出答案．
【详解】
（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3
＝a﹣6b﹣1÷（a﹣6b3）
＝b﹣4
＝ ．
【点拨】此题主要考查了负整数指数幂计算，解题关键是正确掌握运算法则．
91． (1) 104n＋1;(2) a6b10c2;(3) 2x3;(4) 8;(5) x2n－m＋1;(6)－2a7－a6＋a5.
【解析】
【分析】
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，分别计算即可．
【详解】
（1）-102n×100×（-10）2n-1，
=-102n•102•（-102n-1），
=102n+2+2n-1，
=104n+1；（2）[（-a）（-b）2•a2b3c]2，
=[（-a）b2•a2b3c]2，
=（-a3b5c）2，
=a6b10c2；
（3）（x3）2÷x2÷x-x3÷（-x）4•（-x4），
=x6÷x2÷x+x3÷x-1•x4，
=x3+x3，
=2x3；
（4）(−9)3×(−)3×()3，
=[（-9）×（-）×]3，
=23，
=8．
(5)xn＋1·xn－1·x÷xm，
= x2n+1÷xm，
= x2n－m＋1；
(6)a2·a3－(－a2)3－2a·(a2)3－2[(a3)3÷a3]．
=a5+a6-2a7-2a6,
=－2a7－a6＋a5.
【点拨】本题主要考查同底数的幂的乘法，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．
92．(1)81;(2) 4.
【解析】
【分析】
根据幂的乘方法则：底数不变指数相乘，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘去做．
【详解】
（1）原式=×42=(×4)2=92=81；
（2）原式=（-）12×413=(-×4)12×4=(－1)12×4＝1×4＝4.
【点拨】本题考查幂的乘方，底数不变指数相乘，以及积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
93． (1)－30;(2) 4.
【解析】
【分析】
按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.
【详解】
解：(1)原式＝－8＋(－6)－16＝－30.
(2)原式＝5－3＋3－1＝4.
【点拨】本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．
94．(1) －;(2)7;(3)4
【解析】
【分析】
（1）第一项按负整数指数幂的性质运算，第二项按零指数幂运算，第三项先按负整数指数幂的性质运算再计算除法，最后再算加减即可；
（2）第一项按按零指数幂运算法则计算，，第二项按负整数指数幂的性质运算，第三项先按负整数指数幂的性质运算再计算乘法，最后再算加法即可；
（3）第一项按负整数指数幂的性质运算，第二项按零指数幂运算，第三项按负整数指数幂的性质运算，最后再算加减即可.
【详解】
(1)原式＝－－1＋3÷9＝－－1＋＝－.
(2)原式＝1＋4＋4×＝7.
(3)原式＝2＋1－(－1)＝4.
【点拨】此题考查实数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
95．(1) －;(2)0
【解析】
【分析】
（1）第一项按负整数指数幂的性质运算，第二项先分别按负整数指数幂和零指数幂的运算性质进行运算，再计算乘法，再算减法即可；
（2）第一项先分别按乘方和负整数指数幂性质进行运算，再计算乘除，第二项按零指数幂的性质运算，最后计算减法即可.
【详解】
(1)原式＝－1－＝－；
(2)原式＝××16－1＝0.
【点拨】此题考查实数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
96．(1)3;(2)1
【解析】
【分析】
（1）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．
【详解】
(1)原式＝(－)100×3100×3＝[(－) ×3]100×3=1×3=3.
(2)原式＝(0.2×0.4×12.5)4＝1.
【点拨】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
97．3．
【解析】
【分析】
原式第一项利用负整数指数幂进行计算，第二项利用绝对值的性质计算，第三项利用零指数幂进行计算，再合并即可.
【详解】
（12）﹣1+|﹣2|﹣（π﹣1）0＝2+2﹣1＝3．
【点拨】此题考查了实数的混合运算，掌握其运算法则和运算顺序是解答此题的关键.
98．27．
【解析】
【分析】
根据有理数的混合运算，可得答案.
【详解】
原式＝﹣9﹣10×（﹣2）+16＝﹣9+20+16＝27．
【点拨】此题考查了实数的混合运算，掌握其运算法则和运算顺序是解答此题的关键.
99．b-aab
【解析】
【分析】
先利用负整数指数幂的意义将原式变形为11a+1b÷11a2-1b2，再根据分式的基本性质分别化简被除式与除式，然后利用分式除法法则计算即可．
【详解】
（a﹣1+b﹣1）﹣1÷（a﹣2﹣b﹣2）﹣1
=11a+1b÷11a2-1b2
=abb+a÷a2b2b2−a2
=abb+a⋅b2−a2a2b2
=abb+a⋅(b+a)(b−a)a2b2
=b-aab
【点拨】本题看起来似乎是多项式的除法运算，但如果利用负整数幂的性质及分式的性质把式子变成分式形式，运用分式的除法运算即可解决问题如果套用因式分解的方法解题，会使过程更简洁.
100．(1)；(2)；(3)-6；(4)
【分析】
(1)直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
(2)直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
(3)直接利用零指数幂、负整指数幂和积的乘方运算法则计算得出答案．
(4)直接利用同底数幂的乘法运算法则以及乘法分配律的逆运算计算得出答案．
【详解】
(1)原式=-27-=-27=-18
(2)原式=5+4= 5-4
(3)原式=1+1-4+（-4）=-6
(4)原式==（2-1）=
【点拨】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，零指数幂、负整指数幂，正确掌握相关的运算法则是解题关键．