2018-2019学年安徽省宿州市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年安徽省宿州市七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空，计算和解方程等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）的相反数是
A．5B．C．D．0.5
2．（3分）下列各组两项中，是同类项的是
A．与B．C．与D．与
3．（3分）骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是
A．B．C．D．
4．（3分）如图，从到有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是
A．因为它最直B．两点确定一条直线
C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短
5．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是
A．系数、次数都是3B．系数是，次数是3
C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3
6．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利，该商品的进货价为
A．80元B．85元C．90元D．95元
7．（3分）一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么可以算出
A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关
8．（3分）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是
A．B．C．D．
9．（3分）下列说法中正确的是
A．单项式 的系数是0，次数也是0
B．单项式的系数是，次数是0
C．单项式的系数是，次数是7
D．单项式的系数是，次数是4．
10．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查的是
A．了解我省中学生的视力情况
B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查《体育新闻》栏目的收视率
二、填空：（每题3分，共24分）
11．（3分）写出1个比小的有理数 ．
12．（3分）在数轴上，与表示的点距离为4个单位长度的数是 ．
13．（3分）如果代数式与代数式的值互为相反数，则 ．
14．（3分）同一平面内有三个不同的点，过每两点画直线，可以画出 条．
15．（3分）如图：一张正方形的纸片，沿把折叠，如果，那么 ．
16．（3分）有一张长方形纸片，如图（1），将它折叠，使边落在边上，折痕为，如图（2）；再将折叠，使点与点重合，折痕为，如图（3）．如果，，那么 ．
17．（3分）若，，且，则 ．
18．（3分）观察下列等式：①；②；③；④；则第个等式是 ．
三、计算和解方程：（20+10＝30分）
19．（20分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
20．（10分）解方程：
（1）
（2）．
四、（6+6+6＝18分）
21．（6分）小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，他很快补好了这个常数，请你把小马虎求常数的过程写出来．
22．（6分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的爱好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）求扇形统计图中“其它”中的扇形圆心角的度数．
（3）补全条形统计图．
23．（6分）底面内直径为，高为的圆柱形瓶里装满了饮料，现把饮料倒入底面内直径为的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯的高．
五、（9+9＝18分）
24．（9分）如图 1 ，点从点开始以 2 厘米秒的速度沿的方向移动， 点从点开始以 1 厘米秒的速度沿的方向移动， 在直角三角形中，，若厘米，厘米，厘米， 如果、同时出发， 用（秒表示移动时间， 那么：
（1） 如图 1 ，若在线段上运动，在线段上运动， 试求出为何值时，
（2） 如图 2 ，点在上运动， 试求出为何值时， 三角形的面积等于三角形面积的；
（3） 如图 3 ，当点到达点时，、两点都停止运动， 试求当为何值时， 线段的长度等于线段的长的
25．（9分）发现问题、探索规律，要有一双敏锐的双眼，下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的．
（1）观察图形，填写下表：
（2）推测第个图形中，正方形有 个，周长为 ．
（3）写出第30个图形的周长．
2018-2019学年安徽省宿州市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．（3分）的相反数是
A．5B．C．D．0.5
【解答】解：的相反数是5，
故选：．
2．（3分）下列各组两项中，是同类项的是
A．与B．C．与D．与
【解答】解：、是同类项，故本选项正确；
、不是同类项，故本选项错误；
、不是同类项，故本选项错误；
、不是同类项，故本选项错误；
故选：．
3．（3分）骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是
A．B．C．D．
【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；
、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．
故选：．
4．（3分）如图，从到有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是
A．因为它最直B．两点确定一条直线
C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短
【解答】解：最短的路线是①，根据两点之间，线段最短，
故选：．
5．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是
A．系数、次数都是3B．系数是，次数是3
C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：
单项式的系数是，次数是，
只有正确，
故选：．
6．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利，该商品的进货价为
A．80元B．85元C．90元D．95元
【解答】解：设该商品的进货价为元，
根据题意列方程得，
解得．
故选：．
7．（3分）一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么可以算出
A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关
【解答】解：设每人的原票价为元，
如果选择甲，则所需要费用为（元，
如果选择乙，则所需费用为（元，
因为，，
所以选择乙旅行社较合算，
故选：．
8．（3分）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：．
故选：．
9．（3分）下列说法中正确的是
A．单项式 的系数是0，次数也是0
B．单项式的系数是，次数是0
C．单项式的系数是，次数是7
D．单项式的系数是，次数是4．
【解答】解：、单项式 的系数是1，次数也是1，故本项错误；
、单项式的系数是，次数是2，故本项错误；
、单项式的系数是，次数是5，故本项错误；
、单项式的系数是，次数是4，正确，
故选：．
10．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查的是
A．了解我省中学生的视力情况
B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查《体育新闻》栏目的收视率
【解答】解：了解我省中学生的视力情况适宜采用抽样调查；
了解九（1）班学生校服的尺码情况适宜采用全面调查；
检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；
调查《体育新闻》栏目的收视率适宜采用抽样调查，
故选：．
二、填空：（每题3分，共24分）
11．（3分）写出1个比小的有理数 ．
【解答】解：，
，
故答案为：．
12．（3分）在数轴上，与表示的点距离为4个单位长度的数是 或3 ．
【解答】解：由题意得：；
．
综上所述，在数轴上，与表示的点距离为4个单位长度的数是或3．
故答案为：或3．
13．（3分）如果代数式与代数式的值互为相反数，则 1 ．
【解答】解：根据题意得：，
移项合并得：，
解得：，
故答案为：1
14．（3分）同一平面内有三个不同的点，过每两点画直线，可以画出 1或3 条．
【解答】解：当三点在同一条直线上时，可以画1条直线；
当三点不在同一直线上时，可以画3条．
故平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为1或3条．
故答案为：1或3．
15．（3分）如图：一张正方形的纸片，沿把折叠，如果，那么 ．
【解答】解：翻折前后的两图形全等，
，
，
故答案为：．
16．（3分）有一张长方形纸片，如图（1），将它折叠，使边落在边上，折痕为，如图（2）；再将折叠，使点与点重合，折痕为，如图（3）．如果，，那么 2 ．
【解答】解：由折叠可知：
，
又，，
解得．
故答案为：2．
17．（3分）若，，且，则 ．
【解答】解：，，
，．
又，
，异号，
故，；
或，．
或．
故答案为：．
18．（3分）观察下列等式：①；②；③；④；则第个等式是 ．
【解答】解：；
；
；
；
第个等式是；
故答案为：．
三、计算和解方程：（20+10＝30分）
19．（20分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
20．（10分）解方程：
（1）
（2）．
【解答】解：（1）去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
移项合并得：．
四、（6+6+6＝18分）
21．（6分）小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，他很快补好了这个常数，请你把小马虎求常数的过程写出来．
【解答】解：设被污染常数为，
把代入方程，得
．
22．（6分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的爱好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）求扇形统计图中“其它”中的扇形圆心角的度数．
（3）补全条形统计图．
【解答】解：（1）调查的总人数是：人；
（2）扇形统计图中“其它”中的扇形圆心角的度数为：；
（3）科普的人数为：人；
如图所示：
23．（6分）底面内直径为，高为的圆柱形瓶里装满了饮料，现把饮料倒入底面内直径为的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯的高．
【解答】解：设小杯的高为，由题意，得
，
解得：，
答：小杯高．
五、（9+9＝18分）
24．（9分）如图 1 ，点从点开始以 2 厘米秒的速度沿的方向移动， 点从点开始以 1 厘米秒的速度沿的方向移动， 在直角三角形中，，若厘米，厘米，厘米， 如果、同时出发， 用（秒表示移动时间， 那么：
（1） 如图 1 ，若在线段上运动，在线段上运动， 试求出为何值时，
（2） 如图 2 ，点在上运动， 试求出为何值时， 三角形的面积等于三角形面积的；
（3） 如图 3 ，当点到达点时，、两点都停止运动， 试求当为何值时， 线段的长度等于线段的长的
【解答】解： （1） 当在线段上运动，在线段上运动时， 设，，则，
，
，
．
时，．
（2） 当在线段上时， 设，则，
三角形的面积等于三角形面积的，
，
，解得．
时， 三角形的面积等于三角形面积的．
（3） 由题意可知，在线段上运动的时间为 12 秒，在线段上运动时间为 8 秒，
①当时，在线段上运动，在线段上运动， 设，，则，，
，
，解得（不 合题意舍弃） ．
②当时，在线段上运动，在线段上运动， 设，则，，
，
，解得．
③当时，在线段上运动，在线段上运动时，
，，
，
，解得，
综上所述，或时，．
25．（9分）发现问题、探索规律，要有一双敏锐的双眼，下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的．
（1）观察图形，填写下表：
（2）推测第个图形中，正方形有 个，周长为 ．
（3）写出第30个图形的周长．
【解答】解：（1）
（2）推测第个图形中，正方形的个数为，周长为．
（3）第30个图形的周长：．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/12/6 10:37:22；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.cm；学号：39024124图形个数
（1）
（2）
（3）
正方形的个数
8


图形的周长
18


图形个数
（1）
（2）
（3）
正方形的个数
8
13

图形的周长
18


图形个数
（1）
（2）
（3）
正方形的个数
8
13
18
图形的周长
18
28
38