2018-2019学年安徽省宿州十一中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年安徽省宿州十一中七年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）的倒数是
A．B．C．D．3
2．（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫的支付交易额突破570亿元，将570亿元用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利，该商品的进货价为
A．80元B．85元C．90元D．95元
4．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则的值为
A．0B．C．D．1
5．（3分）下列判断错误的是
A．多项式是二次三项式
B．单项式的系数是，次数是9
C．式子，，，，都是代数式
D．当时，关于，的代数式中不含二次项
6．（3分）将方程去分母得到方程，其错误的原因是
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误
D．去分母时，分子未乘相应的数
7．（3分）下列说法中，正确的是
A．直线一定比射线长B．角的两边越长，角度就越大
C．一定是正数，一定是负数D．是最大的负整数
8．（3分）下列语句正确的是
A．线段是点与点的距离
B．过边形的每一个顶点有条对角线
C．各边相等的多边形是正多边形
D．两点之间的所有连线中，直线最短
9．（3分）甲乙两人各用一张正方形的纸片折出一个的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线折叠，使点落在点上，则；
乙：将纸片沿、折叠，分别使、落在对角线上的一点，则．
对于两人的做法，下列判断正确的是
A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错
10．（3分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是
A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4
二、填空题：（第小题3分，共24分）
11．（3分）把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要 个钉子，其理由是 ．
12．（3分）两个同样大小的正方体积木，每个正方体相对两个面上写的数字之和都等于0．现将两个正方体并排放置，看得见的5个面上的数如图所示，则看不见的7个面上所写的数字之和等于 ．
13．（3分）已知，，则代数式的值为 ．
14．（3分）3时45分时，时针与分针的夹角的补角为 ．
15．（3分）如图所示，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，则的度数是 ．
16．（3分）点在直线上，，，点、分别是、的中点，则线段的长为 ．
17．（3分）一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高 厘米．
18．（3分）已知：；；；，，
根据前面各式的规律，以下等式为正整数），
①；
②；
③；
④
其中正确的有 个．
三、解答题：（共8个小题，共66分）
19．（6分）画出右面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．
从正面看
从左面看
从上面看
20．（10分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中，．
21．（6分）解方程：
22．（6分）用表示一种运算，它的含义是：．如果，请计算出的值．
23．（8分）（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放， ；
（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若，那么 ；
（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，，求的度数．
24．（10分）如图，第一次将正方形纸片剪成4个一样的小正方形纸片，第2次将右下角的那个小正方形纸片按同样的方法剪成4个小正方形纸片，第3次，将第2次剪出的小正方形纸片右下角的那个小正方形纸片再剪成4个一样的小正方形纸片，如此循环进行下去．
（1）请将下表补充完整．
（2）如果剪次，总共能得到多少个小正方形纸片？
（3）如果剪100次，总共得到多少个小正方形纸片？
（4）如果想得到361个小正方形纸片，需要剪几次？
25．（10分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：、1.5小时以上；、小时；、小时；、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在图1中将选项的部分补充完整；
（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？
26．（10分）列方程解应用题：某工厂车间有 21 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？
2018-2019学年安徽省宿州十一中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（第小题3分，共30分）
1．（3分）的倒数是
A．B．C．D．3
【解答】解：的倒数为．
故选：．
2．（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫的支付交易额突破570亿元，将570亿元用科学记数法表示为
A．B．C．D．
【解答】解：将570用科学记数法表示为．
故选：．
3．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利，该商品的进货价为
A．80元B．85元C．90元D．95元
【解答】解：设该商品的进货价为元，
根据题意列方程得，
解得．
故选：．
4．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则的值为
A．0B．C．D．1
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．
“5”与“”是相对面，
“”与“”是相对面，
“”与“2”是相对面，
相对的面上的数字或代数式互为相反数，
，
，
解得，
，
．
故选：．
5．（3分）下列判断错误的是
A．多项式是二次三项式
B．单项式的系数是，次数是9
C．式子，，，，都是代数式
D．当时，关于，的代数式中不含二次项
【解答】解：、多项式是二次三项式，故本选项正确；
、单项式的系数是，次数是，故本选项正确；
、不是代数式，故本选项错误；
、代入得：中不含二次项，故本选项正确；故选：．
6．（3分）将方程去分母得到方程，其错误的原因是
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误
D．去分母时，分子未乘相应的数
【解答】解：去分母得：，
，
，
错误的原因是：去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误．
故选：．
7．（3分）下列说法中，正确的是
A．直线一定比射线长B．角的两边越长，角度就越大
C．一定是正数，一定是负数D．是最大的负整数
【解答】解：、直线与射线是无限长的，故错误；
、角度与角的两边长短无关，故错误；
、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故错误；
、是最大的负整数，故正确．
故选：．
8．（3分）下列语句正确的是
A．线段是点与点的距离
B．过边形的每一个顶点有条对角线
C．各边相等的多边形是正多边形
D．两点之间的所有连线中，直线最短
【解答】解：、应是线段的长度是点与点之间的距离，故错误；
、过边形的每一个顶点有条对角线，故正确；
、各角相等，各边相等的多边形是正多边形，故错误；
、连接两点的所有连线中，线段最短，故错误．
故选：．
9．（3分）甲乙两人各用一张正方形的纸片折出一个的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线折叠，使点落在点上，则；
乙：将纸片沿、折叠，分别使、落在对角线上的一点，则．
对于两人的做法，下列判断正确的是
A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错
【解答】解：为正方形的对角线，
；
、为折痕，
，，
又，
．
二者的做法都对．
故选：．
10．（3分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是
A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4
【解答】解：计算的过程为：左手伸出个，右手伸出个，
．
计算的过程为：左手应伸出个，右手伸出个，
．
故的过程为：左手伸出个，右手伸出个，
所以，
故选：．
二、填空题：（第小题3分，共24分）
11．（3分）把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要 2 个钉子，其理由是 ．
【解答】解：两点确定一条直线，
将一根细木条固定在墙上时，我们至少需要两个钉子．
12．（3分）两个同样大小的正方体积木，每个正方体相对两个面上写的数字之和都等于0．现将两个正方体并排放置，看得见的5个面上的数如图所示，则看不见的7个面上所写的数字之和等于 ．
【解答】解：正方体上相对两个面上写的数之和都等于0．
每个正方体六个面上写的数之和等于0．
两个正方体共十二个面上写的数之总和等于0，
而五个看得见的面上的数之和是，
因此，看不见的七个面上所写数的和等于．
故答案为：．
13．（3分）已知，，则代数式的值为 22 ．
【解答】解：
当，时，原式，
故答案为：22．
14．（3分）3时45分时，时针与分针的夹角的补角为 ．
【解答】解：3时45分时，分针从数字12开始转了，时针从数字3开始转了
所以3时40分时，时针与分针所夹的角度，
，
则时针与分针的夹角的补角为，
故答案为：．
15．（3分）如图所示，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，则的度数是 ．
【解答】解：设为，则，
由平分，
得，
故有，
解方程得，
所以，
故答案为：．
16．（3分）点在直线上，，，点、分别是、的中点，则线段的长为 或 ．
【解答】解：当点在线段上时，由点、分别是、的中点，得
，．
由线段的和差，得；
当点在线段的延长线上时，由点、分别是、的中点，得
，．
由线段的和差，得；
故答案为：，．
17．（3分）一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高 厘米．
【解答】解：设此时的水深是厘米，则容器内的水将升高厘米，
由题意，得
解得，
，
答：容器内的水将升高厘米．
故答案为．
18．（3分）已知：；；；，，
根据前面各式的规律，以下等式为正整数），
①；
②；
③；
④
其中正确的有 3 个．
【解答】解：，所以①正确；
，所以②错误
，所以③正确；
，
，所以④正确．
故答案为3．
三、解答题：（共8个小题，共66分）
19．（6分）画出右面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．
从正面看
从左面看
从上面看
【解答】解：如图所示：
．
20．（10分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：（1）原式；
（2）原式，
当，时，原式．
21．（6分）解方程：
【解答】解：方程两边同时乘以6得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
22．（6分）用表示一种运算，它的含义是：．如果，请计算出的值．
【解答】解：根据化简得：，
去分母得：，
解得：，
则．
23．（8分）（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放， 150 ；
（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若，那么 ；
（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，，求的度数．
【解答】解：（1）；
（2）；
（3）因为，，
所以．
因为，
所以．
24．（10分）如图，第一次将正方形纸片剪成4个一样的小正方形纸片，第2次将右下角的那个小正方形纸片按同样的方法剪成4个小正方形纸片，第3次，将第2次剪出的小正方形纸片右下角的那个小正方形纸片再剪成4个一样的小正方形纸片，如此循环进行下去．
（1）请将下表补充完整．
（2）如果剪次，总共能得到多少个小正方形纸片？
（3）如果剪100次，总共得到多少个小正方形纸片？
（4）如果想得到361个小正方形纸片，需要剪几次？
【解答】解：（1）填表如下：
（2）如果剪了次，共剪出个小正方形；
（3）如果剪了100次，共剪出个小正方形；
（4）依题意有，
解得：．
答：需要剪120次．
25．（10分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：、1.5小时以上；、小时；、小时；、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在图1中将选项的部分补充完整；
（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？
【解答】解：（1）读图可得：类有60人，占；则本次一共调查了人；本次一共调查了200位学生；
（2）“”有人，画图正确；
（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占；则，
学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．
26．（10分）列方程解应用题：某工厂车间有 21 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？
【解答】解：设分配名工人生产螺母，则人生产螺钉，由题意得
，
解得：，
则，
答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．
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日期：2021/12/6 10:37:39；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.cm；学号：39024124剪的次数
1
2
3
4
5
总共得到的小正方形纸片的个数
4
剪的次数
1
2
3
4
5
总共得到的小正方形纸片的个数
4
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数
4
7
10
13
16