2020-2021学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了若与是同类项，则的值为，已知关于的方程的解是，则的值是，若与互补，则与的关系是，若、满足方程组，则的值等于等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）如果向右走5步记为，那么向左走3步记为
A．B．C．D．
2．（3分）若与是同类项，则的值为
A．2B．3C．4D．5
3．（3分）某地区元月份连续七天的空气质量指数分别为：118，96，60，82，56，69，86．为了反映这七天空气质量的变化情况，最直观的表示方法是
A．统计表B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图
4．（3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均水平的四分之一，所以我们要节约用水．若每人每天浪费水0.3升，则马鞍山全市230万人每天浪费的水的总升数，用科学记数法表示为
A．B．C．D．
5．（3分）已知关于的方程的解是，则的值是
A．1B．C．D．
6．（3分）对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是
A．B．C．D．
7．（3分）若与互补，则与的关系是
A．互补B．互余C．和为D．和为
8．（3分）若、满足方程组，则的值等于
A．B．1C．2D．3
9．（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为
A．120元B．100元C．80元D．60元
10．（3分）如图，点、、在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列说法：①；②；③；④，其中正确的是
A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在答题卷的相应位置.
11．（3分）已知，则 ．
12．（3分）比较大小： （用“或或”填空）．
13．（3分）有一组单项式：，，，，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第个单项式为 ．
14．（3分）纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示的点恰好重合，则此时与表示的点重合的点所表示的数是 ．
15．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是，则“步行”部分所占百分比是 ．
16．（3分）有两根木条，一根长60厘米，一根长100厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是 ．
17．（3分）家住山脚下的小明从家出发登山游玩，他下山的速度比上山的速度快，他上山到达的位置离山顶还有，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近，下山用了，那么小明上山的路程（到山顶）为 ．
18．（3分）将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，．已知小长方形纸片的宽为，长为，则 ．（结果用含的代数式表示）
三、解答题：本大题共6题，共46分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.解答写在答题卷上的指定区域内.
19．（8分）计算下列各式：
（1）；
（2）．
20．（6分）已知多项式，，当，时，求的值．
21．（8分）解下列方程（组
（1）；
（2）．
22．（8分）某年级组织部分学生参加语文、数学、英语课外活动兴趣小组，如图两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是 ，请补全条形统计图；
（2）根据实际情况，需从英语课外活动小组抽调部分同学到数学课外活动小组，使数学课外活动小组的人数是英语课外活动小组人数的3倍，则应从中抽调多少名学生？
23．（8分）《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦．问有多少匹大马、多少匹小马？
24．（8分）如图，为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角尺的直角顶点放在处．
（1）当三角尺一边在的内部（图①，且恰好平分，此时直线是否平分？请说明理由；
（2）当三角尺一边在的内部（图②，求的值．
2020-2021学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）如果向右走5步记为，那么向左走3步记为
A．B．C．D．
【解答】解：如果向右走5步记为，那么向左走3步记为；
故选：．
2．（3分）若与是同类项，则的值为
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：与是同类项，
，，
则．
故选：．
3．（3分）某地区元月份连续七天的空气质量指数分别为：118，96，60，82，56，69，86．为了反映这七天空气质量的变化情况，最直观的表示方法是
A．统计表B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图
【解答】解：为了反映这七天空气质量的变化情况，最直观的表示方法是用折线统计图，
故选：．
4．（3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均水平的四分之一，所以我们要节约用水．若每人每天浪费水0.3升，则马鞍山全市230万人每天浪费的水的总升数，用科学记数法表示为
A．B．C．D．
【解答】解：万．
故选：．
5．（3分）已知关于的方程的解是，则的值是
A．1B．C．D．
【解答】解：根据题意得：，解得
故选：．
6．（3分）对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是
A．B．C．D．
【解答】解：、，时，原式不是负数，故错误；
、，当时，原式不是负数，故错误；
、，当时，原式才符合负数的要求，故错误；
、，，所以原式一定是负数，故正确．
故选：．
7．（3分）若与互补，则与的关系是
A．互补B．互余C．和为D．和为
【解答】解：因为与互补，
所以，
所以，
所以与的关系是互余．
故选：．
8．（3分）若、满足方程组，则的值等于
A．B．1C．2D．3
【解答】解：，
②①得：，
则，
故选：．
9．（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为
A．120元B．100元C．80元D．60元
【解答】解：设该商品的进价为元件，
依题意得：，
解得：．
该商品的进价为80元件．
故选：．
10．（3分）如图，点、、在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列说法：①；②；③；④，其中正确的是
A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④
【解答】解：为的中点，为的中点，为的中点，
，，，
，
，①正确；
，②正确；
，③错误；
，④正确，
故选：．
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在答题卷的相应位置.
11．（3分）已知，则 ．
【解答】解：由绝对值的意义得：，
解得：；
故答案为：．
12．（3分）比较大小： （用“或或”填空）．
【解答】解：，
；
故答案为：．
13．（3分）有一组单项式：，，，，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第个单项式为 ．
【解答】解：有一组单项式：，，，，，
第个单项式为：，
第个单项式为：，
故答案为：．
14．（3分）纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示的点恰好重合，则此时与表示的点重合的点所表示的数是 9 ．
【解答】解：纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示的点恰好重合，
与表示的点重合的点所表示的数是：．
故答案为：9．
15．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是，则“步行”部分所占百分比是 ．
【解答】解： “其他”部分所对应的圆心角是，
“其他”部分所对应的百分比为：，
“步行”部分所占百分比为：，
故答案为：．
16．（3分）有两根木条，一根长60厘米，一根长100厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是 或 ．
【解答】解：若两条线段的另一个端点在重合端点的同旁，则中点间的距离为；
若两条线段的另一个端点在重合端点的异侧，则中点间的距离为．
故答案为或．
17．（3分）家住山脚下的小明从家出发登山游玩，他下山的速度比上山的速度快，他上山到达的位置离山顶还有，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近，下山用了，那么小明上山的路程（到山顶）为 5 ．
【解答】解：设小明上山的路程（到山顶）为千米，则下山的路程为千米，
根据题意得：，
解得：．
故小明上山的路程（到山顶）为．
故答案为：5．
18．（3分）将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，．已知小长方形纸片的宽为，长为，则 ．（结果用含的代数式表示）
【解答】解：设长方形的长为，则
．
故答案为：．
三、解答题：本大题共6题，共46分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.解答写在答题卷上的指定区域内.
19．（8分）计算下列各式：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
20．（6分）已知多项式，，当，时，求的值．
【解答】解：多项式，，
，
当，时，
原式
．
21．（8分）解下列方程（组
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）方程整理得：，
移项合并得：，
解得：；
（2）方程组整理得：，
把①代入②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
22．（8分）某年级组织部分学生参加语文、数学、英语课外活动兴趣小组，如图两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是 ，请补全条形统计图；
（2）根据实际情况，需从英语课外活动小组抽调部分同学到数学课外活动小组，使数学课外活动小组的人数是英语课外活动小组人数的3倍，则应从中抽调多少名学生？
【解答】解：（1）参加数学的学生有25人，占总体的，
总人数为：（人，
参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是，
参加语文课外活动兴趣小组的人数有：（人，补全统计图如下：
（2）设需从英语组抽调名同学到数学组，根据题意得：
，
解得：．
答：应从中抽调5名学生．
23．（8分）《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦．问有多少匹大马、多少匹小马？
【解答】解：设有匹大马，匹小马，根据题意得
，
解得．
答：有25匹大马，75匹小马．
24．（8分）如图，为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角尺的直角顶点放在处．
（1）当三角尺一边在的内部（图①，且恰好平分，此时直线是否平分？请说明理由；
（2）当三角尺一边在的内部（图②，求的值．
【解答】解：（1）直线平分．
理由：
设的反向延长线为，
平分，
，
又，
，
，
又（对顶角相等），
，
平分，
即直线平分；
（2），，
、，
．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/12/6 10:32:59；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.cm；学号：39024124