2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）．
1．（4分）有理数2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．2或﹣2
2．（4分）下列各式中正确的是（　　）
A．22＝（﹣2）2 B．33＝（﹣3）3 C．﹣22＝（﹣2）2 D．﹣33＝|33|
3．（4分）若3xmy2与﹣x3yn是同类项，则mn的值为（　　）
A．﹣9 B．9 C． D．
4．（4分）用科学记数法表示数5.002×104，则原数是（　　）
A．5002 B．50020 C．500200 D．5002000
5．（4分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b
6．（4分）如图，从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是（　　）

A．正方体、圆柱、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱锥
C．正方体、圆柱、三棱柱 D．三棱锥、圆柱、正方体
7．（4分）图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（　　）

A．主视图
B．俯视图
C．左视图
D．主视图、俯视图和左视图都改变
8．（4分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，小红购买珠子应该花费（　　）

A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元
9．（4分）三条直线a、b、c中，a∥b，b∥c（　　）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定
10．（4分）如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠21∥l2的有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（每小题4分，共24分）．
11．（4分）计算：﹣5×（﹣3）＝　 　．
12．（4分）把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为　 　．
13．（4分）已知∠α＝32°，则∠α的余角是　 　°．
14．（4分）在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y＝x2﹣（　 　）．
15．（4分）若|x﹣5|+（y+2）2＝0，则x﹣y＝　 　．
16．（4分）如图，在3×3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．则B表示的数是　 　．

三、解答题（共86分）．
17．（8分）计算：
（1）（）×12
（2）（﹣3）2+12÷（﹣2）
18．（8分）先化简，再求值：4（x2+xy）+2（3xy﹣2x2），其中x＝2，y＝﹣1．
19．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE．
（1）图中∠AOD的补角是　 　（把符合条件的角都填出来）；
（2）若∠AOC＝28°，求∠BOE的度数．

20．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠B＝∠D（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
解：直线AB与DC平行．理由如下：
∵AD∥BE（已知）
∴∠D＝∠DCE（　 　）
又∵∠B＝∠D（　 　）
∴∠B＝∠　 　（等量代换）
∴AB∥DC（　 　）

21．（8分）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，将得到一个新的两位数．
（1）原数可表示为　 　、新数可表示为　 　（请分别用含a、b的代数式表示）
（2）试说明原数与新数的和能被11整除．
22．（10分）如图，已知△ABC．
（1）过A点画BC边的平行线MN；
（2）利用（1）所画的图形，说明∠B+∠C+∠BAC＝180°成立的理由．

23．（10分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣4，10
（1）则线段AB的长为　 　．
（2）若AC＝4，点M表示的数为2，求线段CM的长．
24．（13分）福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务
A网店：买一个足球送一条跳绳；
B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）
（1）若在A网店购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）．
若在B网店购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
25．（13分）已知，点A、B、C、在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点，
（1）如图，当点C在线段AB上时：
①若线段AC＝8，BC＝6，求MN的长度．
②若AB＝a，求MN的长度．
（2）若AC＝8，BC＝n，求MN的长度（用含n的代数式表示）．

2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）．
1．（4分）有理数2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．2或﹣2
【解答】解：2的相反数是﹣2，
故选：B．
2．（4分）下列各式中正确的是（　　）
A．22＝（﹣2）2 B．33＝（﹣3）3 C．﹣22＝（﹣2）2 D．﹣33＝|33|
【解答】解：A、22＝7，（﹣2）2＝6，22＝（﹣5）2，正确；
B、34＝27，（﹣3）3＝﹣27，27≠﹣27；
C、﹣42＝﹣4，（﹣4）2＝4，﹣6≠4；
D、﹣32＝﹣27，|33|＝27，﹣27≠27；
故选：A．
3．（4分）若3xmy2与﹣x3yn是同类项，则mn的值为（　　）
A．﹣9 B．9 C． D．
【解答】解：依题意得：m＝3，2＝n，
所以mn＝82＝9．
故选：B．
4．（4分）用科学记数法表示数5.002×104，则原数是（　　）
A．5002 B．50020 C．500200 D．5002000
【解答】解：5.002×104＝50020，
故选：B．
5．（4分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b
【解答】解：A、如图所示：﹣3＜a＜﹣2；
B、如图所示：﹣5＜a＜﹣2；
C、如图所示：1＜b＜8，故a＜﹣b；
D、由选项C可得．
故选：D．
6．（4分）如图，从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是（　　）

A．正方体、圆柱、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱锥
C．正方体、圆柱、三棱柱 D．三棱锥、圆柱、正方体
【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、三棱柱．
故选：C．
7．（4分）图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（　　）

A．主视图
B．俯视图
C．左视图
D．主视图、俯视图和左视图都改变
【解答】解：①的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第二层左边一个小正方形，第二层三个小正方形；
②的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，第二层左边一个小正方形，第二层三个小正方形；
故选：A．
8．（4分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，小红购买珠子应该花费（　　）

A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元
【解答】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，
∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．
故选：A．
9．（4分）三条直线a、b、c中，a∥b，b∥c（　　）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定
【解答】解：∵三条直线a、b、c中，b∥c，
∴a∥c，
故选：B．
10．（4分）如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠21∥l2的有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【解答】解：①∵∠1＝∠2不能得到l7∥l2，故本条件不合题意；
②∵∠4＝∠8，∴l1∥l2，故本条件符合题意；
③∵∠3+∠5＝180°不能得到l1∥l6，故本条件不合题意；
④∵∠1＝∠3，∴l5∥l2，故本条件符合题意；
⑤∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠3，∴∠1＝∠38∥l2，故本条件符合题意．
故选：C．
二、填空题（每小题4分，共24分）．
11．（4分）计算：﹣5×（﹣3）＝　15　．
【解答】解：原式＝15，
故答案为：15
12．（4分）把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为　4x3+x2﹣2x﹣1　．
【解答】解：把多项式x2﹣1+5x3﹣2x按x的降幂排列为：3x3+x2﹣5x﹣1．
故答案为：4x3+x2﹣2x﹣2．
13．（4分）已知∠α＝32°，则∠α的余角是　58　°．
【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°＝58°．
故答案为：58．
14．（4分）在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y＝x2﹣（　y2﹣8y　）．
【解答】解：x2﹣y2+7y＝x2﹣（y2﹣4y）．
故答案是：y2﹣8y．
15．（4分）若|x﹣5|+（y+2）2＝0，则x﹣y＝　7　．
【解答】解：∵|x﹣5|+（y+2）4＝0，
∴x﹣5＝8，y+2＝0，
x＝8，y＝﹣2，
∴x﹣y＝5﹣（﹣5）＝5+2＝3，
故答案为：7．
16．（4分）如图，在3×3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．则B表示的数是　﹣4019　．

【解答】解：
设每行每列及每条对角线上的三数之和为a，依题意得：
A＝a﹣4﹣9＝a﹣13
F＝a﹣（a﹣13）﹣2018＝﹣2005
C＝a﹣3﹣（﹣2005）＝a+2001
E＝a﹣9﹣（a+2001）＝﹣2010
B＝a﹣（a+2001）﹣2018＝﹣4019
故答案为：﹣4019
三、解答题（共86分）．
17．（8分）计算：
（1）（）×12
（2）（﹣3）2+12÷（﹣2）
【解答】解：（1）（）×12
＝6﹣8+5
＝1；
（2）（﹣3）3+12÷（﹣2）
＝9+（﹣6）
＝3．
18．（8分）先化简，再求值：4（x2+xy）+2（3xy﹣2x2），其中x＝2，y＝﹣1．
【解答】解：原式＝4x2+8xy+6xy﹣4x8
＝10xy．
当x＝2，y＝﹣1时 ）＝﹣20．
19．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE．
（1）图中∠AOD的补角是　∠AOC、∠EOD、∠DOB　（把符合条件的角都填出来）；
（2）若∠AOC＝28°，求∠BOE的度数．

【解答】解：（1）由图示可得，∠AOD+∠AOC＝180°，
∵OD平分∠BOE，∴∠BOD＝∠DOE，
∴∠AOD+∠DOE＝180°，
故∠AOD的补角是∠AOC、∠BOD；
故答案为：∠AOC、∠EOD．
（2）∵直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝28°，
∴∠BOD＝∠AOC＝28°．
又∵OD平分∠BOE，
∴∠BOE＝2∠BOD＝56°．
答：∠BOE的度数是56°．
20．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠B＝∠D（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
解：直线AB与DC平行．理由如下：
∵AD∥BE（已知）
∴∠D＝∠DCE（　两直线平行，内错角相等　）
又∵∠B＝∠D（　已知　）
∴∠B＝∠　DCE　（等量代换）
∴AB∥DC（　同位角相等，两直线平行　）

【解答】解：AB∥DC，
理由是：∵AD∥BE，
∴∠D＝∠DCE（两直线平行，内错角相等），
又∵∠B＝∠D（已知），
∴∠B＝∠DCE，
∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行），
故答案为：两直线平行，内错角相等，DCE，两直线平行．
21．（8分）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，将得到一个新的两位数．
（1）原数可表示为　10a+b　、新数可表示为　10b+a　（请分别用含a、b的代数式表示）
（2）试说明原数与新数的和能被11整除．
【解答】解：（1）原数可表示为10a+b，新数可表示为10b+a；
故答案为：10a+b，10b+a；
（2）（10a+b）+（10b+a）＝11a+11b＝11（a+b），
∴原数与新数的和能被11整除．
22．（10分）如图，已知△ABC．
（1）过A点画BC边的平行线MN；
（2）利用（1）所画的图形，说明∠B+∠C+∠BAC＝180°成立的理由．

【解答】解：（1）如图，直线MN过点A与直线BC平行．

（2）∵MN∥BC，
∴∠MAB＝∠B；∠NAC＝∠C，
又∠MAB+∠BAC+∠NAC＝180°，
∴∠B+∠C+∠BAC＝180°．
23．（10分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣4，10
（1）则线段AB的长为　14　．
（2）若AC＝4，点M表示的数为2，求线段CM的长．
【解答】解：（1）线段AB的长为：10﹣（﹣4）＝10+4＝14，
故答案为：14．
（2）由A点表示的数是﹣2，AC＝4得：
当点C在点A的左边，则点C表示的数是﹣8．
∵点M表示的数是3
∴CM＝2﹣（﹣8）＝10，
当点C在点A的右边，则点C表示的数是6．
∵点M表示的数是2，
∴CM＝2﹣4＝2，
综上所述，线段CM的长度为10或2．
24．（13分）福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务
A网店：买一个足球送一条跳绳；
B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）
（1）若在A网店购买，需付款　4800+30x　元（用含x的代数式表示）．
若在B网店购买，需付款　5400+27x　元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
【解答】解：依题意
（1）A 店购买可列式：40×150+（x﹣40）×30＝4800+30x
在网店B购买可列式：（40×150+30x）×0.9＝5400+27x
故答案为：4800+30x；5400+27x
（2）当x＝100时
在A网店购买需付款：4800+30x＝4800+30×100＝7800元
在B网店购买需付款：5400+27x＝5400+27×100＝8100元
∵7800＜8100
∴当x＝100时，应选择在A网店购买合算．
（3）由（2）可知，当x＝100时，在B网店付款8100元，
在A网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B网店购买60个跳绳合计需付款：
150×40+30×60×90%＝7620
∵7620＜7800＜8100
∴省钱的购买方案是：
在A网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B网店购买60个跳绳．
25．（13分）已知，点A、B、C、在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点，
（1）如图，当点C在线段AB上时：
①若线段AC＝8，BC＝6，求MN的长度．
②若AB＝a，求MN的长度．
（2）若AC＝8，BC＝n，求MN的长度（用含n的代数式表示）．
【解答】解：（1）当C在线段AB上时
①∵点M、N分别是AC，AC＝8
∴CM＝AC＝4BC＝3
∴MN＝CM+CN＝4+2＝7；
②∵点M、N分别是AC，
∴CM＝ACBC，
∴MN＝CM+CN＝AC+＝＝；
（2）当点C在线段AB上时，，
当点C在线段AB的延长线时，，
当点C在线段BA的延长线时，．
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日期：2021/12/13 10:20:36；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124