期末综合复习训练（1）2021-2022学年浙教版八年级数学上册（word版 含答案）

这是一份期末综合复习训练（1）2021-2022学年浙教版八年级数学上册（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了若a＞b，则下列式子中正确的是，如图，直线y＝kx+b，如图，已知直线l等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年浙教版八年级数学第一学期期末综合复习训练1（附答案）
1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，则∠ACD的度数为（　　）

A．120° B．125° C．130° D．135°
3．若a＞b，则下列式子中正确的是（　　）
A．a+3＞b+3 B．﹣a＞﹣b
C． D．﹣3a+2＞﹣3b+2
4．下列四组线段中，能组成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，4，5 D．1，3，5
5．对假命题“若a2＜b2，则a＜b”举反例，可以是（　　）
A．a＝﹣1，b＝2 B．a＝﹣1，b＝﹣1 C．a＝﹣2，b＝﹣1 D．a＝0，b＝﹣1
6．如图，已知BE＝CF，AC∥DF，添加下列条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DE B．∠B＝∠DEC C．AC＝DF D．∠A＝∠D
7．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（0，3），且与直线y＝x交于点B（1，1），则不等式kx+b＞x的解为（　　）

A．x＞0 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜2
8．将一根16cm长的细铁丝折成一个等腰三角形（弯折处长度忽略不计），设腰长为xcm，底边长为ycm，则下列选项中能正确描述y与x函数关系的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在边长为2的等边△ABC中，点D，P分别为BC，AC的中点，点Q是AD上一动点，则△PQC的周长的最小值为（　　）

A．3 B．+1 C． D．
10．如图，已知直线l：y＝x，过点A0（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B0，过点B0作直线l的垂线交x轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交x轴于点A2，…，按此作法继续下数，记△A0B0A1的面积为S1，△A1B1A2的面积为S2，…，△An﹣1Bn﹣1An的面积为Sn，那么S4的值为（　　）

A．3×83 B． C．3 D．
11．若点P（a﹣1，2）在第一象限，则a的取值范围是 　 　．
12．若点（﹣1，y1）和点（2，y2）是直线y＝3x+1上的两个点，则y1　 　y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13．如图，在△ABC中，BD是一条角平分线，CE是AB边上的高线，BD，CE相交于点F，若∠EFB＝60°，∠BDC＝70°，则∠A＝　 　．

14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝9，DE＝7.5，则CD的长为　 　．

15．如图，将边长为8cm的正方形ABCD沿EF折叠（E，F分别是AD，BC边上的点），使点B恰好落在CD的中点B'处，则BF的长为 　 　．

16．如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，AD＝6cm，E为AB的中点．点P从点D出发，以2cm/s的速度沿D→C→B→A路线运动，运动至点A停止，运动时间为t（s）．若△DEP为等腰三角形，则t的值为 　 　．

17．解一元一次不等式组．
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC如图所示．
（1）在图中，以y轴为对称轴，作△ABC的轴对称图形△A'B'C'．
（2）求△ABC的面积．

19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC内一点，且DB＝DC，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF．

20．通过测量获得成年女性的脚长与身高的各组数据如下表：
脚长x（cm）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
身高y（cm）
150
155
161
165
169
175
（1）判断成年女性的身高y与脚长x是否满足或近似地满足一次函数关系．如果是，求出y关于x函数表达式．
（2）若某人身高为167cm，则其脚长约为多少？

21．[旧知重温]课本第64页作业题第2题：如图1，AD平分△ABC的外角∠EAC，AD∥BC，求证：△ABC是等腰三角形．
证明：
∵AD∥BC，
∴∠DAC＝∠C，
∠EAD＝∠B．
∵AD平分∠EAC，
∴∠DAC＝∠EAD，
∴∠B＝∠C，
∴AB＝AC，即△ABC为等腰三角形．
[拓展知新]如图2，AD平分△ABC的外角∠EAC，AF平分∠BAC交BC于点F，连结DF交AC于点H，已知DF∥AB，求证：H为DF中点．
22．周老师参加了某次半程马拉松比赛（赛程21km）．若周老师从甲地出发出发，匀速前进，15分钟后，工作人员以18km/h的速度沿同一路线骑车运送一批运动饮料到距离起点9km的补给站，到达后留在原地．周老师在补给站补充能量后进行了提速并保持匀速，直至到达终点．如图是周老师和工作人员经过的路程y（km）与周老师出发时间x（h）之间的函数关系，根据图象信息回答下列问题：

（1）周老师出发多久后，工作人员追上了他？
（2）周老师提速后的速度是多少？
（3）周老师出发多久后，在工作人员前方2km处？
23．如图1，直线l：y＝﹣x+6分别与x，y轴交于A，B两点，作∠ABO的角平分线交x轴于点P．
（1）写出A，B的坐标．
（2）求OP的长．
（3）如图2，点C为线段BP上一点，过点C作CD∥AB交x轴于点D，且CD＝OB．求证：P为OD中点．


参考答案
1．解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．是轴对称图形，故此选项符合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：B．
2．解：∵∠A＝50°，∠B＝80°，
∴∠ACD＝∠A+∠B＝50°+80°＝110°，
故选：C．
3．解：A、不等式a＞b的两边同时加上3，不等号的方向不变，即a+3＞b+3，原变形正确，故本选项符合题意．
B、不等式a＞b的两边同时乘﹣1，不等号的方向改变，即﹣a＜﹣b，原变形错误，故本选项不符合题意．
C、不等式a＞b的两边同时除以5，不等号的方向不变，即＞，原变形错误，故本选项不符合题意．
D、不等式a＞b的两边同时乘﹣3，再加上2，不等号的方向改变，即﹣3a+2＜﹣3b+2，原变形错误，故本选项不符合题意．
故选：A．
4．解：A．∵1+2＝3，
∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；
B．∵2+2＝4，
∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；
C．∵2+4＞5，
∴能组成三角形，故本选项符合题意；
D．∵1+3＜5，
∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；
故选：C．
5．解：用来证明命题“若a2＜b2，则a＜b是假命题的反例可以是：a＝0，b＝﹣1，
因为02＜（﹣1）2，但是0＞﹣1，
所以D符合题意；
故选：D．
6．解：B：∵BE＝CF，
∴BE+EC＝CF+CE，
∴BC＝EF，
∵AC∥DF，
∴∠A＝∠D，
∵∠B＝∠DEC，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴不符合题意；
C：∵BE＝CF，
∴BE+EC＝CF+CE，
∴BC＝EF，
∵AC∥DF，
∴∠F＝∠ACB，
∵AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴不符合题意；
D：：∵BE＝CF，
∴BE+EC＝CF+CE，
∴BC＝EF，
∵AC∥DF，
∴∠F＝∠ACB，
∵∠A＝∠D，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴不符合题意；
A：无法判定△ABC≌△DEF，
∴符合题意；
故选：A．

7．解：如图所示：不等式kx+b＞x的解为：x＜1．
故选：C．
8．解：由已知y＝16﹣2x，
由三角形三边关系得：，
解得：4＜x＜8，
故选：D．
9．解：如图，连接BP，与AD交于点Q，连接CQ，

∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，
∴QC＝QB，
∴QP+QC＝QP+QB＝BP，
此时QP+QC最小，△PQC的周长QP+QC+PC最小，
∵△ABC是一个边长为2的正三角形，点P是边AC的中点，
∴∠BPC＝90°，CP＝1cm，
∴BP＝＝，
∴△PQC的周长的最小值为+1．
故选：B．
10．解：∵A0B0⊥x轴交直线l于点B0，A0（1，0），直线l：y＝x，
∴B0（1，），OA0＝1，
∴A0B0＝，
∴∠OB0A0＝30°，∠B0OA0＝60°，
∵A1B0⊥l，
∴∠OB0A1＝90°，
∴∠A0B0A1＝60°，
∴A0A1＝×＝3，
∴S1＝•A0B0•A0A1＝××3＝，OA1＝1+3＝4，
∴A1（4，0），
∵A1B1⊥x轴交直线l于点B1，A1（4，0），直线l：y＝x，
∴B1（4，4），
∴A1B1＝4，
∴∠OB1A1＝30°，∠B1OA1＝60°，
∵A2B1⊥l，
∴∠OB1A2＝90°，
∴∠A1B1A2＝60°，
∴A1A2＝×4＝12，
∴S2＝•A1B1•A1A2＝×4×12＝24，OA2＝4+12＝16，
同理可得，S3＝×16×48＝384，S4＝×163，
故选：B．

11．解：∵点P（a﹣1，2）在第一象限，
∴a﹣1＞0，
∴a＞1，
故答案为：a＞1．
12．解：∵y＝3x+1，k＝3＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵点（﹣1，y1）和N（2，y2）是直线y＝3x+1上的两个点，﹣1＜2，
∴y1＜y2，
故答案为：＜．
13．解：∵CE是AB边上的高线，
∴∠CEB＝90°，
∵∠EFB＝60°，
∴∠EBF＝30°，
∵∠EBD+∠A＝∠BDC＝70°
∴∠A＝∠BDC﹣∠EBD＝70°﹣30°＝40°，
故答案为：40°．
14．解：∵CD⊥AB于D，E是AC的中点，
∴DE＝AE＝EC，
∵AD＝9，DE＝7.5，
∴AC＝15，
∴在Rt△ADC中
AD2+DC2＝AC2，
即DC2＝AC2﹣AD2＝225﹣81＝144，
故DC＝12．
故答案为：12．
15．解：∵点B'是CD中点，
∴B'C＝DB'＝4cm，
∵将边长为8cm的正方形ABCD沿EF折叠，
∴BF＝B'F，
∵F'B2＝CF2+B'C2，
∴BF2＝（8﹣BF）2+16，
∴BF＝5，
故答案为：5cm．
16．解：①若ED＝EP，点P与C重合，

∵AB＝4cm，
∴CD＝DP＝4cm，
∴t＝＝2；
②如图，若EP＝DP，

设PC＝xcm，则BP＝（6﹣x）（cm），
∵EB2+BP2＝EP2，CP2+CD2＝PD2，
∴22+（6﹣x）2＝x2+42，
解得x＝2，
∴DC+PC＝4+2＝6（cm）．
∴t＝＝3；
③如图，若ED＝DP，

∵AD＝6cm，AE＝2cm，
∴DE＝＝＝2（cm），
∴DP＝2（cm），
∴PC＝＝2（cm），
∴DC+PC＝（4+2）（cm），
∴t＝＝2+．
综合以上可得t的值为2或3或2+．
故答案为：2或3或2+．
17．解：，
由①得，x＞1，
由②得，x＜5，
∴原不等式组的解集是1＜x＜5．
18．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；

（2）△ABC的面积＝2×3﹣1×2﹣1×3﹣×1×2＝6﹣1﹣﹣1＝．
19．证明：在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD＝∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE＝DF．
20．解：（1）身高y与脚长x满足或近似地满足一次函数关系，
通过描点发现y与x的关系对应图象成一条直线，近似满足一次函数关系，
设y与x的关系为：y＝kx+b，
将（22，150），（22.5，155）代入，
得：，
解得：，
∴一次函数关系式为：y＝10x﹣70，
将其它点代入，发现都成立；
（2）当y＝167时，代入函数关系式，
10x﹣70＝167，
解得：x＝23.7，即脚长为23.7厘米．

21．证明：∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF＝∠CAF，
∵AB∥DF，
∴∠BAF＝∠AFH，
∴∠CAF＝∠AFH，
∴HA＝HF，
同理HA＝HD，
∴HD＝HF，
即H为DF中点．
22．解：（1）直线EF：y＝18（x﹣0.25）＝18x﹣4.5，
由题意：点A坐标为（1，9），
∴OA：y＝9x，
方程组，
解得：，
∴周老师出发0.5小时后，工作人员追上了他；
（2）提速后，速度为＝＝10（km/h），
答：周老师提速后的速度是10km/h；
（3）①工作人员出发前：（h）；
②工作人员出发后，为追上周老师：
设周老师出发x小时，在工作人员前方2km，
则9x﹣（18x﹣4.5）＝2，
解得：x＝；
③工作人员达到补给站后：
10（x﹣1）＝2，
解得：x＝，
答：周老师出发或或后，在工作人员前方2km处．
23．（1）解：在y＝﹣x+6中，令y＝0，则﹣x+6＝0，
解得x＝8，令x＝0，则y＝6，
∴A点的坐标为（8，0），B点的坐标为（0，6）；
（2）解：如图1，过P作PQ⊥AB于Q，
∵BP平分∠ABO，∠BOP＝90°，
∴PQ＝PO，
∵PB＝PB，
∴Rt△PBO≌Rt△PBQ（HL），
∴BQ＝OB＝6，
∵AB＝＝10，
∴AQ＝4，
设OP＝x，则PQ＝PO＝x，
∵AP2＝PQ2+AQ2，
∴（8﹣x）2＝x2+42，
∴x＝3，
∴OP＝3；
（3）证明：过D作DE∥OB交BP的延长线于E，
则∠OBP＝∠DEP，
∵AB∥CD，
∴∠PCD＝∠PBA，
∵∠PBA＝∠OBP，
∴∠PCD＝∠OBP，
∴∠PCD＝∠DEP，
∴CD＝ED，
∵CD＝OB，
∴DE＝DB，
在△OPB与△DPE中，
，
∴△OPB≌△DPE（AAS），
∴OP＝DP，
∴P为OD中点．