2021-2022学年湘教版八年级上册数学期末练习试卷 （word版 含答案）

这是一份2021-2022学年湘教版八年级上册数学期末练习试卷 （word版 含答案），共10页。试卷主要包含了使分式有意义，x应满足的条件是，下列各根式中，最简二次根式是，如果，下列各数中，无理数是，4的算术平方根是，下列表达式不正确的是，不等式3个，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湘教新版八年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．使分式有意义，x应满足的条件是（　　）A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1或x≠2 D．x≠1且x≠22．下列各根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D．3．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（　　）A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a是任意有理数4．一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的周长为（　　）A．13 cm B．17 cm C．7 cm或13 cm D．不确定5．下列各数中，无理数是（　　）A． B． C． D．6．4的算术平方根是（　　）A．±2 B．2 C．±16 D．167．下列表达式不正确的是（　　）A． B． C． D．8．不等式3（x﹣2）≤x+4的非负整数解有（　　）个．A．4 B．5 C．6 D．无数9．下列计算正确的是（　　）A． +＝ B．3﹣＝3 C．÷2＝ D．＝210．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△ACD：S△ACB＝1：3．其中正确的有（　　）A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣|＝　   　．12．如果方程+＝0不会产生增根，那么k的取值范围是　   　．13．27的立方根等于　   　．14．如图，BC⊥ED于点O，∠A＝50°，∠D＝20°，则∠B＝　   　度．15．自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000042毫克，0.000042用科学记数法表示为　   　．16．命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是　   　．17．如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是　   　．18．小红准备用30元钱买甲、乙两种笔记本共10本，已知甲种笔记本每本4元，乙种笔记本每本2元，则小红最多能买　   　本甲种笔记本．19．已知x为整数，且为整数，则所有符合条件的x值的和为　   　．20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAB＝1：3，则∠B＝　   　．三．解答题（共4小题，满分40分）21．（12分）（1）计算：（﹣3）2﹣|﹣5|+（﹣3）0﹣（）﹣2．（2）化简：（a﹣1﹣）÷．22．（12分）（1）解方程：．（2）解不等式组：．23．（8分）有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？24．（8分）如图，已知∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE．求证：∠B＝∠D．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据题意得，（x﹣1）（x﹣2）≠0，解得x≠1且x≠2．故选：D．2．解：A、＝2，故不是最简二次根式，不合题意；B、＝，故不是最简二次根式，不合题意；C、是最简二次根式，符合题意；D、＝|a|，故不是最简二次根式，不合题意；故选：C．3．解：如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，得 a+1＜0，a＜﹣1，故选：B．4．解：当3cm是腰时，3+3＜7，不符合三角形三边关系，故舍去；当7cm是腰时，周长＝7+7+3＝17cm．故它的周长为17cm．故选：B．5．解：是无理数；、，都是有理数．故选：A．6．解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2．故选：B．7．解：A、＝a，故本选项不符合题意；B、＝﹣a，故本选项不符合题意；C、＝|a|，故本选项符合题意；D、＝a，故本选项不符合题意．故选：C．8．解：去括号得：3x﹣6≤x+4，解得：x≤5，则满足不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5共6个．故选：C．9．解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、原式＝，所以C选项错误；D、原式＝＝2，所以D选项正确．故选：D．10．解：根据作图方法可得AD是∠BAC的平分线，故①正确；∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC＝∠DAB＝30°，∴∠ADC＝60°，故②正确；∵∠B＝30°，∠DAB＝30°，∴AD＝DB，∴点D在AB的中垂线上，故③正确；∵∠CAD＝30°，∴CD＝AD，∵AD＝DB，∴CD＝DB，∴CD＝CB，S△ACD＝CD•AC，S△ACB＝CB•AC，∴S△ACD：S△ACB＝1：3，故④正确，故选：D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：|﹣|＝，故答案为：．12．解： +＝0，去分母得，2k+x＝0，当x＝﹣2时，会产生增根，把x＝﹣2代入整式方程得，2k﹣2＝0，解得k＝1，∴解方程+＝0时，不会产生增根，实数k的取值范围为k≠1．故答案是：k≠1．13．解：∵33＝27，∴27的立方根为3．故答案为：3．14．解：根据题意，在△AEO中，∠A+∠D＝∠BEO＝70°．在△BEO中，BC⊥ED，即得∠B＝20°．15．解：0.000042＝4.2×10﹣5．故答案为：4.2×10﹣5．16．解：命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上，故答案为：到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上．17．解：在中由①得，x＞3由②得，x＞m根据已知条件，不等式组解集是x＞3根据“同大取大”原则m≤3．故答案为：m≤3．18．解：设小红买甲笔记本x本，则小红买乙笔记本（10﹣x）本，由题意得：4x+2（10﹣x）≤30，解得：x≤5，∴小红最多买5本甲笔记本，故答案为：5．19．解：＝＝＝式子的值是整数，则x﹣3＝±2或±1．则x＝5或1或4或2．则所有符合条件的x值的和为12．故答案是：12．20．解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴∠B＝∠BAD，设∠BAD＝x°，∠CAB＝3x°，∴∠B＝x°，∵∠C＝90°，∴∠CAD+∠BAD+∠B＝90°，∴3x+x＝90，解得：x＝22.5，∴∠B＝22.5°，故答案为：22.5°．三．解答题（共4小题，满分40分）21．解：（1）（﹣3）2﹣|﹣5|+（﹣3）0﹣（）﹣2＝9﹣5+1﹣4＝1；（2）（a﹣1﹣）÷＝＝＝＝．22．解：（1）分式方程变形得：﹣＝1，去分母得：3﹣x﹣1＝x﹣4，解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：x﹣4＝3﹣4＝﹣1≠0，则分式方程的解为x＝3；（2），由①得：x＞﹣2，由②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2．23．解：（1）设乙工程队每天完成x米，则甲工程队每天完成2x米，依题意，得：﹣＝10，解得：x＝300，经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意，∴2x＝600．答：甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米．（2）设甲队先单独工作y天，则甲乙两工程队还需合作＝（﹣y）天，依题意，得：7000（y+﹣y）+5000（﹣y）≤79000，解得：y≥1，∴﹣y≤﹣＝6．答：两工程队最多可以合作施工6天．24．证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE．∵AB＝AD，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE（SAS）．∴∠B＝∠D．