甘肃省白银市会宁县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2021—2022学年度第一学期期末试题

八年级 数 学

(总分120分，时间120分钟)

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1、下列各组数，是勾股数的是（   ）

   A．        B.0.3，0.4，0.5       C.6,7,8         D.5,12,13

2、下列说法：①－27的立方根是3，②36的算数平方根是±6 ，③的立方根是④的平方根是±3  ，其中正确说法的个数是 （    ）

A.1                B.2                   C .3            D.4

3、点A（x， y）在第四象限，则点B（-x,y-2）在第几象限（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限       C. 第三象限      D. 第四象限

4、下列整数中，与最接近的整数是（   ）

A. 2 B. 3            C. 4             D. 5

5、在-1.414，π，， ，2-，3.212212221…(相邻两个1之间的2的个数逐次加1)，3.14这些数中，无理数的个数为(  )个.

A.5         B.2       C.3            D.4

6、下列命题中，是真命题的是（     ）  

  A.同位角相等                          B. 同旁内角相等，两直线平行

  C．平行于同一直线的两直线平行         D. 相等的角是对顶角

7、在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（    ）

 A.乙同学的成绩更稳定                    B.甲同学的成绩更稳定

 C.甲、乙两位同学的成绩一样稳定        D.不能确定哪位同学的成绩更稳定

8、正比例函数y＝-kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx-k的图象大致是（　　）

 B.   C.  D.

1.               B.              C.              D.

9、《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少？设合伙人数为x人，牛价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）

A.     B .     C .   D.

10. 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（　　）

①甲车的速度为50km/h ②乙车用了5h到达B城 ③甲车出发4h时，乙车追上甲车  

A. 0个 B. 1个          C.2个       D. 3个

二、填空题（每小题3分，共计24分）

11．已知点p(m+1,m+3)在x轴上，则m=_     ;点p的坐标为_       

12．若二次根式有意义，则x的取值范围是           

13.已知函数y＝（a+1）是正比例函数，且图象在第一、三象限内，则a的值是_             

14. 若一组数据的平均数是2，方差是1．则的平均数是___,方差是____．

15. 已知一次函数y＝-x+b的图象经过点A（-2，y1）和B（3，y2），则y1　   　y2（填“＞”“＜”或“＝”）

16. 如图已知函数和的图象交于点P，则

二元一次方程组的解是            ．

17.如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，

若∠1=145°，则∠B的度数为            .

18、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20分米，3分米和2分米，和是这个台阶的两个端点，点上有一只蚂蚁想到点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为_________.

三、解答题

19.计算(每小题4分，共8分)

（1）            （2）

20.用适当的方法解下列方程组(每小题4分，共8分)

  （1）                     （2）

21．（8分)会宁县教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并将测试成绩绘成了如下两幅不完整的统计图．

请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）写出扇形图中           ，并补全条形图；

（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是     个，     个；

（3）该区初三年级共有男生1800人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名？

22.（8分)如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝6，BF＝8．求CE的长．

23.（8分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(−1，−5)，且与正比例函数y=2x的图象相交于点A(2，m)，

求：(1)m的值；

(2)k，b的值；

(3)这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积．

24.（8分). 如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠A=∠F，∠C=∠D，求证：∠1=∠2．

25.（8分）某商场去年的利润为10万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年减少了5%，今年的利润为30万元。求去年的总收入和总支出？

26. （10分)如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），C（n，4），且满足，过C作轴于B，

（1）求m，n的值；

（2）在x轴上是否存在点N，使得△ABC和△OCP的面积相等，若存在，求出点N坐标，若不存在，试说明理由.

（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，图3， ①求：∠CAB＋∠ODB的度数          ②求：∠AED的度数.

2021—2022学年度第一学期期末八年级数学试卷答案

一、选择题（每小题3分，共计30分）  1-5  D  A  C  B  D    6-10  C  A  C  B  C

二、填空题（每小题3分，共计24分）  11.m= -3，p(-2,0)      12.x≥2      13.a=2 

14. 8, 9      15.  ＞    16.           17. 55          18.  25分米

三、解答题

19.计算(每小题4分，共8分)    （1）      （2）

20.用适当的方法解下列方程组(每小题4分，共8分)  （1）          （2）

21.(8分)（1）25％  图略  （2）5，5    （3）810名

22. .(8分)解：由翻折的性质可得：AD＝AF＝BC，DE＝EF，

在Rt△ABF中可得：AF＝＝10，

∴FC＝BC﹣BF＝2，

设CE＝x，EF＝DE＝6﹣x，

在Rt△ECF中，EF2＝EC2+CF2，即x2+4＝（6﹣x）2，

解得x＝，   ∴CE的长为．

23. (8分)解：（1）将（2，m）代入y=2x得 m=4

 (2)由（1）得，交点坐标为（2，4），

将（-1，-5），（2，4）代入y=kx+b中，得解得  

 ∴k=3,b=﹣2  

 (3) 由（2）得，直线的表达式为y=3x-2

令x=0,则y=﹣2,所以直线y=3x-2与y轴的交点坐标问为（0，﹣2）

又两直线的交点坐标为（2，4）∴s==2

24. .(8分)证明：   

25. .(8分)解：设去年的总收入为X万元，总支出为y万元，依题意得：

      解得

答：去年的总收入为元，总支出为元。

26. .(10分)解：（1）m＝﹣4，n＝4，

（2）存在，

∴N（8，0）或（-8，0）；

（3）①∵AC∥BD，

∴∠CAB＝∠OBD，

又∵∠OBD+∠ODB＝90°

∴∠CAB+∠ODB＝90°

②作EM∥AC，如图②，

∵AC∥BD，

∴AC∥EM∥BD，

∴∠CAE＝∠AEM，∠BDE＝∠DEM，

∴∠AED＝∠CAE+∠BDE，

∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，

∴∠CAE＝∠CAB，∠BDE＝∠ODB，

∴∠AED＝∠AEM+∠DEM= （∠CAB+∠ODB）＝×90°＝45°．，

即∠AED＝45°．