2022届初中数学一轮复习 第3讲 分式 课件

这是一份2022届初中数学一轮复习 第3讲 分式 课件，共33页。PPT课件主要包含了考点梳理整合，中考真题体验，考法互动研析，Part1，答案D，Part2，Part3，考法2分式的运算，答案–a，答案A等内容，欢迎下载使用。

命题点1　分式的运算A.x+1B.x-1C.-xD.x
命题点2　分式的化简求值
命题点3　分式中的规律型题3.提示:见第三板块专题四例1.4.提示:见第三板块专题四例2.
5.(2018·安徽,18,8分)观察以下等式:
按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:_____________; (2)写出你猜想的第n个等式:_____________(用含n的等式表示),并证明. 
考点一　分式的概念(低频考点)概念
考点二　分式的基本性质(低频考点)　1.基本性质(1)分式的分子和分母乘以(或除以)同一个不等于0　的整式,分式的值不变.即
2.分式的约分与通分(1)约分的概念:把分式的分子与分母的公因式　约去,叫做分式的约分.约分的结果必须是最简分式　或整式　. (2)最简分式:分子与分母没有公因式　的分式. (3)通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母　的分式,这种变形叫分式的通分.通分的关键是确定最简公分母　. 
考点三　分式的运算(中频考点)1.分式的乘除法2.分式的乘方
3.分式的加减法4.分式的混合运算(10年4考)在分式的混合运算中,应先算乘方,再将除法化为乘法,进行约分化简,最后进行加减运算.遇到有括号的,先算括号里面的.
考法1分式有意义、值为零的条件例1 (2020·北京)若代数式 有意义,则实数x的取值范围是_____________. 
答案 x≠7解析 ∵代数式 有意义,∴分母不能为0,可得x-7≠0,即x≠7.
方法总结 1.分式有意义的条件是:分母不等于零.2.分式的值为零的条件是:分母不等于零,且分子等于零.
答案 x≠1解析 当x-1≠0时,分式有意义,∴x≠1.
答案 0解析 由题意得,x=0.
解析 含括号的分式混合运算,先算括号里的加法,再算除法;也可利用分配律进行运算.
方法总结 分式的运算,要注意乘法公式的应用,对于分子、分母是多项式的,一般先分解因式,整式可以看作是将分母为1的分式通分后进行运算.
考法3分式的化简求值
方法总结 1.分式化简求值的一般步骤(1)去括号,先计算括号内的分式运算,括号内若是异分母分式的加减运算,需通分化为同分母的加减运算,再将分子合并同类项,去掉括号.(2)除法变乘法,利用分式除法运算法则,把除法运算转化为乘法运算.(3)计算分式乘法运算,要利用因式分解、约分来计算.(4)最后按照运算顺序,从左到右计算分式的加减,直到化为最简形式.(5)将所给数值代入求值,代入数值时要注意使原分式有意义.2.分式化简求值的注意事项(1)化简求值题一定要做到“先”化简,“再”求值,否则不得分;(2)通分时要记得给不含分母的项乘以最简公分母;(3)分数线有括号的作用;(4)注意化简结果应为最简分式或整式.
考法4分式中的规律型题例4(2020·四川遂宁)如图所示,将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形,第1幅图中“▱”的个数为a1,第2幅图中“▱”的个数为a2,第3幅图中“▱”的个数为a3,……,以此类推.若 (n为正整数),则n的值为_____________. 
对应练8(2020·湖南张家界)观察下面的变化规律:
对应练9(2019·安徽合肥蜀山校级三模)观察以下等式
按照以上规律,解决下列问题.(1)写出第7个等式:_____________; (2)写出你猜想的第n个等式(n为正整数),并证明.