广西玉林2020届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题(无答案)
展开广西玉林2020届高三上学期第二次模拟考试 文科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
- 设集合,则( )
A. B. C. D.
- 若复数满足,则( )
A.1 B. C.2 D.
- 已知均为单位向量,若,则与的夹角为( )
A. B. C. D.
- 若等差数列和等比数列满足,则为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
- 命题“若△ABC的三个内角构成等差数列,则△ABC必有一内角为”的否命题( )
- 与原命题真假相异 B.与原命题真假相同
C.与原命题的逆否命题的真假不同 D.与原命题的逆命题真假相异
- 某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是( )
A.年接待游客量逐年增加
B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月
C.2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
- 2019年,河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门。一名同学随机选择3门功课,则该同学选到历史、地理两门功课的概率为( )
A. B. C. D.
- 函数的大致图像可能是( )
A. B. C. D.
- 直线是圆在处的切线,点P是圆上的动点,则P到的距离的最小值等于( )
A. B. C. D.
- 执行如图所示的程序框图,则输出的的值为( )
A. B. C. D.
- 如图所示,在直角梯形BCEF中,∠CBF=∠BCE=90°,A,D分别是BF,CE上的点,AD∥BC,且AB=DE=2BC=2AF(如图1),将四边形ADEF沿AD折起,连结BE、BF、CE(如图2).在折起的过程中,下列说法中正确的个数( )
①AC∥平面BEF;
②B、C、E、F四点可能共面;
③若EF⊥CF,则平面ADEF⊥平面ABCD;
④平面BCE与平面BEF可能垂直
A.0 B.1 C.2 D.3
- 已知点分别是双曲线C:的左、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线C的右支上,且满足,,则双曲线C的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知满足,则的最大值为 。
14.设曲线在点(0,1)处的切线方程为,则 。
- 已知椭圆C:的一个顶点为,离心率,直线交椭圆于M,N两点,如果△BMN的重心恰好为椭圆的左焦点F,则直线方程为 。
16.已知三棱锥S-ABC的各顶点都在同一个球面上,△ABC所在截面圆的圆心在AB上,SO⊥面ABC,AC=1,BC=,若三棱锥的体积是,则该球体的球心到棱AC的距离是 。
三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分
17.为迎接2022年北京冬季奥运会,普及冬奥知识,某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(Ⅲ)在抽取的100名学生中,规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?
| 优秀 | 非优秀 | 合计 |
男生 |
| 40 |
|
女生 |
|
| 50 |
合计 |
|
| 100 |
参考公式及数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
- △ABC的内角A,B,C所对边分别为,已知△ABC面积为.
(1)求角C;
(2)若D为AB中点,且c=2,求CD的最大值.
- 已知三棱锥P-ABC(如图1)的展开图如图2,其中四边形ABCD为边长等于的正方形,△ABE和△BCF均为正三角形,在三棱锥P-ABC中:
(1)证明:平面PAC⊥平面ABC;
(2)若M,N分别是AP,BC的中点,请判断三棱锥M-BCP和三棱锥N-APC体积的大小关系并加以证明。
- 已知抛物线T:的焦点为F,若过F且倾斜角为的直线交T于M,N两点,满足|MN|=4.
(1)求抛物线T的方程;
(2)若P为T上动点,B,C在y轴上,圆内切于△PBC,求△PBC面积的最小值。
- 函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数在处取得极大值,求实数的取值范围。
(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分
22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系XOY中,曲线C的参数方程为,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)设A,B为曲线C上不同两点(均不与O重合),且满足∠AOB=,求△OAB面积的最大值。
23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数
(1)解不等式;
(2)当时,证明:
2020玉林、柳州高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题扫描版含答案: 这是一份2020玉林、柳州高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题扫描版含答案
2021玉林、柳州高三第二次模拟考试数学(文)试题扫描版含答案: 这是一份2021玉林、柳州高三第二次模拟考试数学(文)试题扫描版含答案
2022届广西柳州市高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题PDF版含答案: 这是一份2022届广西柳州市高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题PDF版含答案,文件包含柳州市2022届高三第二次模拟考试文科数学docx、柳州市2022届高三第二次模拟考试文科数学参考答案pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共9页, 欢迎下载使用。