初中数学第三章 变量之间的关系综合与测试优秀单元测试课时作业

这是一份初中数学第三章 变量之间的关系综合与测试优秀单元测试课时作业，共9页。试卷主要包含了弹簧挂上物体后会伸长，已知等内容，欢迎下载使用。

常考+易错题型 综合练习
一．选择题（共10小题）
1．小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）
A．时间B．小明C．80元D．红包里的钱
2．弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（ ）
A．弹簧不挂重物时的长度为10cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm
3．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是（ ）
A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长
B．y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号
C．y：圆的面积，x：这个圆的直径
D．y：一个正数的平方根，x：这个正数
4．下列表示y与x之间的关系的图象中，y不是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≤2且x≠0C．x＜2D．x＞2且x≠0
6．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
A．B．C．D．
7．在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．C． D．
8．已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
9．为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份比三月份节约用水（ ）
A．2吨B．2.5吨C．3吨D．3.5吨
10．甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去某博物馆参加科普活动，如图，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是到甲出发地的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地．根据图中提供的信息，下面有四个结论：
①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；
②甲先到达目的地；
③甲停留10分钟之后提高了行走速度；
④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．
其中正确的是（ ）
A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④
二．填空题（共8小题）
11．城市绿道串连起绿地、公园、人行步道和自行车道，改善了城市慢行交通的环境，引导市民绿色出行．截至2016年底某市城市绿道达2000公里，该市人均绿道长度y（单位：公里）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量 ．
12．某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李重量x（千克）（x＞20）的函数解析式为 ．
13．如图，当自变量x＝3时，因变量y＝ ．
14．某航空公司的行李托运收费y（元）与行李重量x（kg）的关系列表如下表：
则y关于x的关系式为 ．
15．某地出租车行驶里程x（km）与所需费用y（元）的关系如图．若某乘客一次乘坐出租车里程12km，则该乘客需支付车费 元．
16．如图，在靠墙（墙长为20m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成．如果竹篱笆总长为18m，鸡场的宽（m）与长（m）的函数解析式为 ，如果宽为2m．那么长为 ．
17．甲、乙两人在一段长为1200米的笔直路上匀速跑步，甲、乙的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处．若同时起跑，甲、乙两人在从起跑至其中一人先到达终点的过程中，他们之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象如图所示．则t1＝ s，y2＝ m．
18．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示△MNR的面积，图2表示变量y随x的变化情况，则当y＝9时，点R所在的边是： ．
三．解答题（共5小题）
19．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L，当行驶150km时，发现油箱余油量为30L．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式；
（2）当x＝280时，求剩余油量Q．
20．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：
（1）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ．
（2）根据表可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为 升，汽车每小时耗油 升．
（3）请直接写出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）．
21．为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小华家离西安交大的距离是多少？
（2）小华在新华书店停留了多长时间？
（3）买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？
（4）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？
22．如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示
（1）求点P在BC上运动的时间范围；
（2）当t为何值时，△APD的面积为10cm2．
23．下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答问题：
（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？
（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（4）小明给玉米锄草用了多少时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
北师大版七年级下册
第3章 变量之间的关系 单元测试
常考+易错题型 综合练习参考答案
一．选择题
1．A．2．D．3．D．4．C．5．B．6．C．7．C．8．A．9．C．10．A．
二．填空题
11．x，y． 12．y＝1.5x﹣30． 13．﹣5． 14．y＝1.5x+11． 15．20． 16．y＝
17．50，300． 18．点R在PN边或QM边
三．解答题
19．（1）Q＝45﹣0.1x．（2）当x＝280时，剩余油量Q为17L．
20．（ 1 ）汽车行驶时间t，汽车油箱的剩余油量Q；（ 2 ）82，6；（ 3 ）Q＝100﹣6t
21．（1）根据函数图象，可知小华家离西安交大的距离是4800米
（2）小华在新华书店停留了8分钟
（3）450（米/分）
（4）6800（米）
22．（1）根据图象得：点P在BC上运动的时间范围为6≤t≤12
（2）点P在AB上时，△APD的面积S＝×6×t＝3t
点P在BC时
△APD的面积＝×6×6＝18
点P在CD上时，PD＝6﹣2（t﹣12）＝30﹣2t
△APD的面积S＝AD•PD＝×6×（30﹣2t）＝90﹣6t
∴当0≤t≤6时，S＝3t，△APD的面积为10cm2，即S＝10时
3t＝10，t＝
当12≤t≤15时，90﹣6t＝10，t＝
∴当t为s或s时，△APD的面积为10cm2
23．（1）由图象可得，菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟
（2）小明给菜地浇水用了：25﹣15＝10分钟
（3）菜地离玉米地：2﹣1.1＝0.9千米，小明从菜地到玉米地用了37﹣25＝12分钟
（4）小明给玉米锄草用了55﹣37＝18分钟
（5）玉米地离小明家2千米，小明从玉米地走回家的平均速度是2÷（80﹣55）＝0.08千米/分钟。
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
x
1
2
3
4
5
…
y
12.5
14
15.5
17
18.5
…
汽车行驶时间t（小时）
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q（升）
100
94
88
82
…