浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数优秀ppt课件

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两个物体在倾斜角不同的斜面上向上运动相同的距离，它们上升的高度相同吗？
思考：在上述过程中，哪些量是保持不变的？
与点B在角的边上的位置无关.
(1)若改变角度为600 时，与300 时比值变了吗？
(2) 和 , 和 , 和 有什么关系?
相似三角形的对应边成比例.
(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?
(2) 和 , 和 , 和 有什么关系?
角度不变，比值不变角度改变，比值改变
比值随着角度的变化而变化
对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的。
比较发现“角度改变，比值改变”。.
这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sin A、cs A、tan A，即
分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数.
1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、 sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位
如图， ∠C=90°，CD⊥AB.
在上图中，若BD=6，CD=12.求cs A的值.
例1 如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求∠A、∠B的正弦、余弦和正切.
观察以上计算结果,你发现了什么?
如图,在Rt△ABC中，∠C=Rt∠.AC=2，BC=3.求（1）sinA，csB .（2）csA，sinB.（3）观察（1）（2）中的计算结果，你发现了什么？请说明理由
解：（3）发现一个秘密：
1、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（　　）A、 B、 C、 2 D、
2、在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，BC=4，则AC为（　　）A、4tan50° B、4tan40° C、4sin50° D、4sin40°
3. 如图，∠α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上， 另一边OA上有一点P(b，4)，若sin α＝ ，则b＝ ________．
4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB︰BC＝1︰2，求tanB，sinB，csB．
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点 D，BC=3，AC=4，求sin∠DCB的值.
解：在Rt△ABC中，
∵CD⊥AB， ∴∠DCB+∠B=90°，
∵∠A+∠B=90°， ∴∠A=∠DCB，
同角三角函数间的关系：
sin 2A＋cs 2A＝ __1__(0°<∠A<90°)．
4.求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.
求锐角的三角函数值的三种方法：1．在直角三角形里，确定各个边，根据定义直接求出．2．利用相似、全等等关系，寻找与所求角相等的角 (若该角的三角函数值知道或者易求)．3．利用互余的两个角间的特殊关系求．