2021学年1.3 解直角三角形优秀课件ppt

这是一份2021学年1.3 解直角三角形优秀课件ppt，文件包含13解直角三角形2课件ppt、13解直角三角形2学案doc、13解直角三角形2教案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。

在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.
修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要明斜坡的倾斜程度.
坡度通常写成1∶m的形式，如 i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i = tan a. 显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.
例3.一水库大坝的横断面是梯形ABCD，测得坝顶BC宽6米，斜坡CD长为60米，斜坡CD的坡度i1=1∶ 2.5 ，斜坡AB的坡度i2＝1∶3.求：（1）斜坡CD的坡角∠D与坝底AD的宽度；(角度精确到1′，长度精确到0.1米）
(2)若堤坝长150m，问建造这个堤坝需用多少土石方(精确到1m3)
分析：由坡度i会想到产生铅垂高度，即分别过点B、C作AD的垂线.垂线BE、CF将梯形分割成Rt△ABE，Rt△CFD矩形BEFC，则AD=AE+EF+FD， EF=BC=6m，AE、DF可结合坡度，通过解Rt△ABE和Rt△CDF求出.斜坡AB的长度以及斜坡CD的坡角的问题实质上就是解Rt△ABE和Rt△CFD.
∴ ∠D≈21°48′.∴ CF= CD ·sin D=60 × sin 21°48′≈22.28( m) DF= CD·csD=60 × cs21°48′≈55.71( m)
∴ AE=3BE=3CF=66.84(m),∴AD=AE+EF+DF=AE+BC+DF = 66.84+6+55.71=128.55≈128.6 ( m)
(2)横断的面积 S= (BC+AD)×CF÷2=(6+128.55) ×22.28÷2≈1498.9(m2),需用土石方V=SL=1498.9×150=224835(m3).答：斜坡CD的坡角约为21°48′，坡底宽约为 128.6m，建造这个大坝需用土石约为224835m3.
（1）弄清题目中名词、术语的意义，然后根据题意画出正确的几何图形，建立数学模型；
应用解直角三角形知识解决实际问题的一般步骤：
（2）将实际问题中的数量关系转化成直角三角形 各元素之间的关系，当三角形不是直角三角形时，可适当添国辅助线，得到直角三角形；
例4：体育项目400m栏比赛中,规定相邻两栏架的路程为45m.在弯道处,以跑道离内侧0.3m处的弧线(如图中的虚线)的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程.已知跑道的内侧线半径为36m.问在设定A栏架后,B栏架离A栏架的距离是多少（结果精确到0.1m）?
∴AB＝2AC=2OAsin∠AOC
答:B栏架离A栏架的距离约为42.2m.
1．小明沿着坡比为1∶2的山坡向上走了1 000 m，则他升高了 (　 　)
2.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（　　）
3．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h＝6 m，迎水斜坡AB＝10 m，斜坡的坡角为α，则tan α的值为 (　 　)
4．如图，一段河坝的横断面是梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD.
5.如图所示，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点C，D，OF⊥AC于点F.(1)试说明△ABC∽△DBE；
解：(1)∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∵CD⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴∠ACB＝∠DEB.又∵∠A＝∠D，∴△ACB∽△DEB.(2)连结OC，则OC＝OA，∴∠ACO＝∠A＝30°，∴∠AOC＝120°.∵OF⊥AC，∴∠AFO＝90°.
6.一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB＝2m.已知木箱高BE＝1m，斜面坡角为 32°求木箱端点E距地面AC的高度（精确到 0.01m）.
答：木箱端点E距地面AC的高度约为 1.91m．
解：连结AE，过点E作AC的垂线，垂足为点F．
感悟：利用解直角三角形的知识解决实际问题 的一般步骤:
1.将实际问题抽象为数学问题;
(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)
2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等 去解直角三角形;
3.得到数学问题的答案;
4.得到实际问题的答案.
(有“弦”用“弦”; 无“弦”用“切”)