浙教版九年级下册1.3 解直角三角形完美版ppt课件

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引例：灯塔上发现在它的南偏东30°，距离500m的A处有一艘船，该船向正西方向航行，经过3分钟到达灯塔西北方向的B处，求这船的航速是每时多少千米（ 取1.7)
如图，在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
例5 海防哨所0发现,在它的北偏西300,距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向,经过3分时间后到达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是多少km/h(精确到1km/h)?
OA＝500m, ∠AOC＝300,
∴AC＝OAsin∠AOC
在Rt△BOC中, ∠BOC＝450,
＝500×0.5＝250(m)
∴OC＝OAcs∠AOC
≈14000(m/h)
答:船的航速约为14km/h.
例6 如图，测得两楼之间的距离BC为32.6米,从楼顶点A观测点D 的俯角为35012′，点C 的俯角为43°24′。求这两幢楼的高度.（精确到0.1m）
解：如图，作DE⊥AB于点E，在Rt△ABC中，∠ACB＝∠FAC＝43°24ʹ，∴AB＝BC×tan∠ACB ＝32.6×tan43°24ʹ≈30.83≈30.8（m）．在Rt△ADE中，∠ADE＝∠DAF＝35°12ʹ，DE＝BC＝32.6（m）．∴AE＝DE×tan∠ADE＝32.6×tan35°12'≈23.00（m）．∴CD＝AB－AE≈30.83－23.00＝7.83≈7.8（m）．答：两幢楼高分别约为30.8m和7.8m．
1．弄清俯角、仰角、方位角等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题.
3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错．
2．认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题．
1．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100 m到B地，再从B地向正南方向走200 m到C地，此时王英同学离A地 (　 　)
2．如图所示，两建筑物AB和CD的水平距离为30 m，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_______m(用根号表示)．
4.在地面上的A点测得树顶端C的仰角为30°，沿着向树的方向前进6m到达B点，在B点测得树顶端C的仰角为45°．请画出示意图，并求出树高（精确到0.1m）．
5.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
解：由点A作BD的垂线
交BD的延长线于点F，垂足为F，∠AFD=90°
由题意图示可知∠DAF=30°
设DF= x , AD=2x
则在Rt△ADF中，根据勾股定理
10.4 > 8没有触礁危险.