2018-2019学年甘肃省平凉市崆峒区七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年甘肃省平凉市崆峒区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）的倒数是　　

A．2 B． C． D．

2．（3分）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是　　

A．2.1（精确到 B．2.06（精确到千分位） 

C．2.06（精确到百分位） D．2.0603（精确到

3．（3分）一个角的补角加上后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是　　

A． B． C． D．

4．（3分）下列图形中，不是正方体的展开图的是　　

A． B． 

C． D．

5．（3分）若单项式与是同类项，则有　　

A．， B．， C．， D．

6．（3分）已知，则的值为　　

A．54 B．6 C． D．

7．（3分）下列说法中错误的是　　

A．的系数是 B．0是单项式 

C．的次数是1 D．是一次单项式

8．（3分）两件商品都卖84元，其中一件亏本，另一件盈利，则两件商品卖后　　

A．盈利16.8元 B．亏本3元 C．盈利3元 D．不赢不亏

9．（3分）如果，下列成立的是　　

A． B． C． D．

10．（3分）如图，军舰从港口沿方向航行，它的方向是　　

A．东偏南 B．南偏东 C．南偏西 D．北偏东

二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）计算的结果是　 　．

12．（4分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为　 　．

13．（4分）如果有理数、满足，那么　 　．

14．（4分）若是一元一次方程，则　　．

15．（4分）一艘轮船在、两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时．已知该轮船在静水中的速度是12千米每小时，求、两地之间的距离．解：设水流速度为千米每小时，可列方程为：　 　．

16．（4分）已知，则的补角为　 　．

17．（4分）一个多项式与的和是，则这个多项式是　　．

18．（4分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有　 　枚五角星．

三、作图题（6分，要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

19．用尺规画出下列图形：已知、、，求作线段．（保留作图痕迹，不写画法）

三、解答题

20．（10分）计算

（1）

（2）．

21．（20分）解方程

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

四、解答题

22．（10分）已知，先化简，再求值．

23．（10分）如图，已知平分，平分，是直角，，试求的度数．

24．（10分）有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简．

25．（10分）车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能使生产的产品刚好成套？

26．（12分）育才中学需要添置某种教学仪器，方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租费共120元，设需要仪器件．

（1）试用含的代数式表示出两种方案所需的费用；

（2）当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多？

（3）当所需仪器为多少件时，选择哪种方案所学费用较少？说明理由．

2018-2019学年甘肃省平凉市崆峒区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）的倒数是　　

A．2 B． C． D．

【解答】解：，

的倒数是：．

故选：．

2．（3分）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是　　

A．2.1（精确到 B．2.06（精确到千分位） 

C．2.06（精确到百分位） D．2.0603（精确到

【解答】解：、2.06032精确到0.1得2.1，故本选项正确；

、2.06032精确到千分位得2.060，故本选项错误；

、2.06032精确到百分位得2.06，故本选项正确；

、2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项正确．

故选：．

3．（3分）一个角的补角加上后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是　　

A． B． C． D．

【解答】解：设这个角为，依题意，

得

解得．

故选：．

4．（3分）下列图形中，不是正方体的展开图的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、、经过折叠均能围成正方体，折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选：．

5．（3分）若单项式与是同类项，则有　　

A．， B．， C．， D．

【解答】解：单项式与是同类项，

，．

故选：．

6．（3分）已知，则的值为　　

A．54 B．6 C． D．

【解答】解：，即，

．

故选：．

7．（3分）下列说法中错误的是　　

A．的系数是 B．0是单项式 

C．的次数是1 D．是一次单项式

【解答】解：、的系数是，故本选项正确；

、0是单独的一个数，是单项式，故本选项正确；

、的次数是2，故本选项错误；

、是数与字母的积，故是单项式，故本选项正确．

故选：．

8．（3分）两件商品都卖84元，其中一件亏本，另一件盈利，则两件商品卖后　　

A．盈利16.8元 B．亏本3元 C．盈利3元 D．不赢不亏

【解答】解：设赚钱的衣服的进价为元，赔钱的衣服的进价为元，

则，解得，

，解得，

元．

答：两件商品卖后盈利3元，

故选：．

9．（3分）如果，下列成立的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：如果，即一个数的绝对值等于它的相反数，则．

故选：．

10．（3分）如图，军舰从港口沿方向航行，它的方向是　　

A．东偏南 B．南偏东 C．南偏西 D．北偏东

【解答】解：与坐标系中正北方向的夹角是，

舰从港口沿方向航行，它的方向是北偏东．

故选：．

二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）计算的结果是　　．

【解答】解：．

故答案为：．

12．（4分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为　　．

【解答】解：．

故答案为：．

13．（4分）如果有理数、满足，那么　　．

【解答】解：由题意得，，，

解得，，

所以，．

故答案为：．

14．（4分）若是一元一次方程，则　2　．

【解答】解：若是一元一次方程，

得，解得，

故答案为：2．

15．（4分）一艘轮船在、两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时．已知该轮船在静水中的速度是12千米每小时，求、两地之间的距离．解：设水流速度为千米每小时，可列方程为：　　．

【解答】解：设水流速度为千米时，则顺水速度为千米时，逆水速度为千米时；

由题意得：．

故答案为．

16．（4分）已知，则的补角为　　．

【解答】解：，

的补角为：．

故答案为：．

17．（4分）一个多项式与的和是，则这个多项式是　　．

【解答】解：根据题意，这个多项式是，

，

，

．

故答案为：．

18．（4分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有　25　枚五角星．

【解答】解：由图片可知：

，五角星的枚数；

，五角星的枚数；

，五角星的枚数；

规律为五角星的总枚数．

时，五角星的总枚数．

三、作图题（6分，要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

19．用尺规画出下列图形：已知、、，求作线段．（保留作图痕迹，不写画法）

【解答】

解：（1）作射线，

（2）在上截取，，

（3）以点为圆心，线段长为半径画弧交于点，

则即为所求作的线段．

三、解答题

20．（10分）计算

（1）

（2）．

【解答】解：（1）原式；

（2）原式．

21．（20分）解方程

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【解答】解：（1）移项合并得：，

解得：；

（2）去分母得：，

去括号得：，

移项合并得：，

解得：；

（3）去分母得：，

移项合并得：，

解得：；

（4）去分母得：，

移项合并得：，

解得：．

四、解答题

22．（10分）已知，先化简，再求值．

【解答】解：原式，

由，得到，，

则原式．

23．（10分）如图，已知平分，平分，是直角，，试求的度数．

【解答】解：平分，

，

又，

，

平分，

．

故答案为：．

24．（10分）有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简．

【解答】解：根据数轴上点的位置得：，

，，，，

则原式．

25．（10分）车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能使生产的产品刚好成套？

【解答】解：设生产大齿轮的人数为，则生产小齿轮的人数为，

平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，

人生产大齿轮的个数为个，人生产小齿轮的个数为个

两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，

，

解得，

经检验是原方程的根．

．

答：生产大齿轮的人数为25人，则生产小齿轮的人数为60人．

26．（12分）育才中学需要添置某种教学仪器，方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租费共120元，设需要仪器件．

（1）试用含的代数式表示出两种方案所需的费用；

（2）当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多？

（3）当所需仪器为多少件时，选择哪种方案所学费用较少？说明理由．

【解答】解：（1）设方案1的代数式为：，

设方案2的代数式为：；

（2）设当所需仪器为件时，两种方案所需费用一样多；

，

解得，

答：当需要的仪器为30件时，两种方案所需的费用相同；

（3）少于30件方案1，30 一样，大于30件方案2．

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日期：2021/12/9 15:27:40；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125