2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，记作　　

A． B． C． D．

2．（3分）的绝对值等于　　

A．2 B． C． D．

3．（3分）单项式的系数和次数分别是　　

A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2

4．（3分）计算的正确结果是　　

A． B． C． D．

5．（3分）已知是方程的解，则的值是　　

A．1 B． C．3 D．

6．（3分）小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的　　

A．南偏西55度方向 B．南偏西35度方向 

C．北偏东55度方向 D．北偏东35度方向

7．（3分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，与一定相等的图形个数共有　　个．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．（3分）如图，要测量两堵围墙形成的的度数，但人不能进入围墙，可先延长得到，然后测量的度数，再计算出的度数，其中依据的原理是　　

A．同角的补角相等 B．同角的余角相等 

C．等角的余角相等 D．两点之间线段最短

9．（3分），是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是　　

A． B． C． D．

10．（3分）某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则　　

A．亏5元 B．亏30元 C．赚5元 D．赚30元

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）用“”或“”或“”填空．

①　　3；

②　　；

③　　．

12．（3分）计算：

①　　；

②　　；

③　　．

13．（3分）广州市黄埔区人民政府门户网站2020年9月25日发布，黄埔区行政区域总面积484170000平方米，这个数据用科学记数法可表示为：　　．

14．（3分）如图，下列图形中，①能折叠成　　，②能折叠成　　，③能折叠成　　．

15．（3分）如图，点，，在同一条直线上，射线和射线分别平分和，这时有　　，　　，　　．

16．（3分）如图所示，用火柴拼成一排由6个三角形组成的图形，需要　　根火柴棒，小亮用2021根火柴棒，可以拼出　　个三角形．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（4分）计算：．

18．（4分）计算：．

19．（6分）先化简，再求值：．其中．

20．（6分）解方程：．

21．（8分）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？

22．（10分）如图，已知数轴上、两点所表示的数分别为和6．

（1）求线段的长；

（2）已知点为数轴上点左侧的一个动点，且为的中点，为的中点．请你画出图形，并探究的长度是否发生改变？若不变，求出线段的长；若改变，请说明理由．

23．（10分）如图，是一个计算装置示意图，、是数据输入口，是计算输出口，计算过程是由、分别输入自然数和，经计算后得自然数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：

①若，时，

②若输入任何固定的自然数不变，输入自然数增大1，则比原来增大2；

③若输入任何固定的自然数不变，输入自然数增大1，则为原来的2倍．

试解答以下问题：

（1）当．时，求的值；

（2）当，时，求的值；

（3）当，时，求的值．

24．（12分）如图，直线、相交于点，，按下列要求画图并解答问题：

（1）利用三角尺，在直线上方画射线，使；

（2）利用量角器，画的平分线；

（3）在你所画的图形中，求与的度数．

25．（12分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时，点也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度，已知点的速度是点的速度的3倍（速度单位：单位长度秒）．

（1）求出点、点运动的速度，并在数轴上标出、两点从原点出发运动4秒时的位置；

（2）若、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在的中点？

（3）若、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从原点位置出发向点运动，且的速度是点的速度的一半；当点运动几秒时，为的中点？

2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，记作　　

A． B． C． D．

【解答】解：温度零上，记作，冷冻室的温度零下，记作，

故选：．

2．（3分）的绝对值等于　　

A．2 B． C． D．

【解答】解：的绝对值等于：．

故选：．

3．（3分）单项式的系数和次数分别是　　

A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2

【解答】解：的系数和次数分别是2，3．

故选：．

4．（3分）计算的正确结果是　　

A． B． C． D．

【解答】解：原式，

故选：．

5．（3分）已知是方程的解，则的值是　　

A．1 B． C．3 D．

【解答】解：是方程的解，

把代入方程可得，

解得，

故选：．

6．（3分）小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的　　

A．南偏西55度方向 B．南偏西35度方向 

C．北偏东55度方向 D．北偏东35度方向

【解答】解：如图所示：

小明家位于学校的北偏东35度方向，

，

，

，

学校位于小明家南偏西35度方向．

故选：．

7．（3分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，与一定相等的图形个数共有　　个．

A．4 B．3 C．2 D．1

【解答】解：第1个图，，互余；

第2个图，根据同角的余角相等，；

第3个图，，互补．

第4个图，根据等角的补角相等；

综上所述，与一定相等的图形个数共有2个，

故选：．

8．（3分）如图，要测量两堵围墙形成的的度数，但人不能进入围墙，可先延长得到，然后测量的度数，再计算出的度数，其中依据的原理是　　

A．同角的补角相等 B．同角的余角相等 

C．等角的余角相等 D．两点之间线段最短

【解答】解：如图，由题意得，

，

即与互补，

因此量出的度数，即可求出的补角，

根据同角的补角相等得出的度数，

故选：．

9．（3分），是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：，且，

，，

，

，

．

故选：．

10．（3分）某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则　　

A．亏5元 B．亏30元 C．赚5元 D．赚30元

【解答】解：设每件服装标价为元，根据题意得：

，

解得：．

则每件服装标价为300元，

成本价是：（元，

故按标价的6折出售则：，即亏5元．

故选：．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）用“”或“”或“”填空．

①　　3；

②　　；

③　　．

【解答】解：①；

②因为，，

而，

所以，；

③，

，，

而，

所以．

故答案为：①；②；③．

12．（3分）计算：

①　　；

②　　；

③　　．

【解答】解：①原式

；

②原式

；

③原式

．

故答案为：①；②3；③1．

13．（3分）广州市黄埔区人民政府门户网站2020年9月25日发布，黄埔区行政区域总面积484170000平方米，这个数据用科学记数法可表示为：　　．

【解答】解：484170000这个数据用科学记数法可表示为．

故答案是：．

14．（3分）如图，下列图形中，①能折叠成　圆柱　，②能折叠成　　，③能折叠成　　．

【解答】解：①能折叠成圆柱，②能折叠成棱柱，③能折叠成圆锥．

故答案为：圆柱，棱柱，圆锥．

15．（3分）如图，点，，在同一条直线上，射线和射线分别平分和，这时有　　，　　，　　．

【解答】解：射线和射线分别平分和，

，，

．

故答案为：，，．

16．（3分）如图所示，用火柴拼成一排由6个三角形组成的图形，需要　13　根火柴棒，小亮用2021根火柴棒，可以拼出　　个三角形．

【解答】解：观察图形的变化可知：

由1个三角形组成的图形，需要根火柴棒；

由2个三角形组成的图形，需要根火柴棒；

由3个三角形组成的图形，需要根火柴棒；

，

发现规律：

由个三角形组成的图形，需要根火柴棒；

因为，

所以，

所以用2021根火柴棒，可以拼出1010个三角形．

故答案为：13；1010．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（4分）计算：．

【解答】解：原式

．

18．（4分）计算：．

【解答】解：原式

．

19．（6分）先化简，再求值：．其中．

【解答】解：原式

当时，

原式

．

20．（6分）解方程：．

【解答】解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

化系数为1，得．

21．（8分）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？

【解答】解：设原来每天生产个零件，根据题意可得：

，

解得：，

故（个．

答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个．

22．（10分）如图，已知数轴上、两点所表示的数分别为和6．

（1）求线段的长；

（2）已知点为数轴上点左侧的一个动点，且为的中点，为的中点．请你画出图形，并探究的长度是否发生改变？若不变，求出线段的长；若改变，请说明理由．

【解答】解：（1），

答：的长为8；

（2）的长度不会发生改变，线段，理由如下：

如图，因为为的中点，为的中点，

所以，，

所以

．

23．（10分）如图，是一个计算装置示意图，、是数据输入口，是计算输出口，计算过程是由、分别输入自然数和，经计算后得自然数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：

①若，时，

②若输入任何固定的自然数不变，输入自然数增大1，则比原来增大2；

③若输入任何固定的自然数不变，输入自然数增大1，则为原来的2倍．

试解答以下问题：

（1）当．时，求的值；

（2）当，时，求的值；

（3）当，时，求的值．

【解答】解：（1）当，时，．

若输入任何固定的自然数不变，输入自然数增大1，则比原来增大2，

当，时，．

当，时，．

当，时，．

（2）若，时，．

若输入任何固定的自然数不变，输入自然数增大1，则为原来的2倍．

当，时，．

当，时，．

当，时，．

当，时，．

（3）当，时，．

当，时，．

当，时，．

当，时，．

当，时，．

当，时，，

故或10．

24．（12分）如图，直线、相交于点，，按下列要求画图并解答问题：

（1）利用三角尺，在直线上方画射线，使；

（2）利用量角器，画的平分线；

（3）在你所画的图形中，求与的度数．

【解答】解：（1）如图，射线即为所求作．

（2）如图，射线即为所求作．

（3）是平角，，

，

平分，

，

，

．

25．（12分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时，点也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度，已知点的速度是点的速度的3倍（速度单位：单位长度秒）．

（1）求出点、点运动的速度，并在数轴上标出、两点从原点出发运动4秒时的位置；

（2）若、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在的中点？

（3）若、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从原点位置出发向点运动，且的速度是点的速度的一半；当点运动几秒时，为的中点？

【解答】解：（1）设点的速度为每秒个单位长度，则点的速度为每秒个单位长度．

依题意有：，

解得：，

故点的速度为每秒1个单位长度，点的速度为每秒3个单位长度，

则到达的位置为：，到达的位置是12，在数轴上的位置如图：

，

答：点的速度为每秒1个单位长度，点的速度为每秒3个单位长度；

（2）设秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得：

解得：，

答：2秒时，原点恰好处在的中点；

（3）设当运动秒后，为的中点，

由题意可得：，

解得：，

答：当点运动秒时，为的中点．

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日期：2021/12/2 15:03:44；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125