2020-2021学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑.）

1．（3分）3的相反数是　　

A．3 B． C． D．

2．（3分）从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形可能是　　

A．球 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱

3．（3分）为回馈广西医疗队为十堰抗疫工作做出的突出贡献，十堰市赠送400000斤蜜桔给广西援十堰抗疫医疗队员派出单位广大工作者，搭建“广西十堰”一家亲的友谊平台，其中数据400000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

4．（3分）在，，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是　　

A． B． C．0 D．1.7

5．（3分）方程的解是　　

A． B． C． D．

6．（3分）如图，甲从处出发沿北偏东向走向处，乙从处出发沿南偏西方向走到处，则的度数是　　

A． B． C． D．

7．（3分）在下列式子中变形正确的是　　

A．如果，那么 B．如果，那么 

C．如果，那么 D．如果，那么

8．（3分）已知单项式的次数是3，则的值是　　

A．3 B．4 C．5 D．6

9．（3分）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是　　

A． B． C． D．

10．（3分）已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是　　

A． B． C．或 D．

11．（3分）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，则乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是　　

A．8天 B．7天 C．6天 D．5天

12．（3分）阅读理解计算：，，，，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．

拓展应用已知一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为　　

A．或 B．或 C． D．或

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将正确答案填在横线上。）

13．（3分）的余角为　 　．

14．（3分）用四舍五入法对3.14取近似数精确到个位的结果是 　　．

15．（3分）一台无人机从高度为的位置开始，先上升，后下降，这时这台无人机所在的高度是 　　．

16．（3分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相间，每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者得88分，则他答对 　　题．

17．（3分）把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中，，三点在同一直线上，平分，平分，则　　．

18．（3分）现有一张边长为1的正方形纸片，第一次沿着线段剪开，留下三角形，第二次取的中点，再沿着剪开，留下三角形；第三次取的中点，再沿着剪开，留下三角形；，如此进行下去，在第次后，被剪去图形的面积之和是 　　．

三、简答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

19．（6分）计算：

（1）；

（2）．

20．（6分）解方程：

（1）；

（2）．

21．（6分）先化简，再求值：，其中，．

22．（8分）如图，已知直线和直线外，，三点，按下列要求画图：

（1）画射线；

（2）连接，延长至点使得；

（3）在直线上确定点，使得点到点，点的距离之和最短．

23．（8分）近年来，我市香蕉产业不断做大做强，打造出“洛洛香”，“甜弯弯”等优质品牌，如今又到了香蕉上市的季节，某商家以每箱60元的进价购入200箱香蕉，然后分批全部卖出，售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：

（1）求每箱香蕉的平均售价是多少元？

（2）该商家卖完所有香蕉所获利润为多少元？

24．（10分）2020年第17届东博会以“共建一带一路，共兴数字经济”为主题，在南宁国际会展中心同步举办实际展和云上东博会，为配合云直播，某展商需搭建一个长方形的直播舞台，已知长方形的长是米，宽比长小米．

（1）求长方形的周长（用含有，的式子表示）．

（2）当，满足条件：时，求长方形的周长．

25．（10分）如图，已知，是内的一条射线，且．

（1）求，的度数；

（2）作射线平分，在内作射线，使得，求的度数；

（3）过点作射线，若，求的度数．

26．（12分）甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输．现有，两种型号的冷柜车，若型车的平均速度为50千米小时，型车的平均速度为60千米小时，从甲地到乙地型车比型车少用2小时．

（1）请求出型车从甲地到乙地的时间．

（2）已知型车每辆可运8吨，型车每辆可运7吨，若单独租用型车，则恰好装完；若单独租用相同数量的型车，则还剩3吨蔬菜没有装上车．问这批蔬菜共有多少吨？

（3）在（2）的条件下，冷柜车运完蔬菜从乙地返回时，还需从乙地运输20吨水果（需用冷柜保鲜）回甲地，往返运输的相关数据如下表所示：

（参考公式：冷柜使用费冷柜使用单价使用时间车辆数目；总费用路费冷柜使用费）

请问应该单独安排型车还是型车运输才能使得本次往返甲乙两地的总费用较少？较少的总费用是多少？

2020-2021学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑.）

1．（3分）3的相反数是　　

A．3 B． C． D．

【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是．

故选：．

2．（3分）从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形可能是　　

A．球 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱

【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥．

故选：．

3．（3分）为回馈广西医疗队为十堰抗疫工作做出的突出贡献，十堰市赠送400000斤蜜桔给广西援十堰抗疫医疗队员派出单位广大工作者，搭建“广西十堰”一家亲的友谊平台，其中数据400000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

【解答】解：．

故选：．

4．（3分）在，，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是　　

A． B． C．0 D．1.7

【解答】解：，，，，

，

故选：．

5．（3分）方程的解是　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

移项得：，

方程的两边都除以2得：，

故选：．

6．（3分）如图，甲从处出发沿北偏东向走向处，乙从处出发沿南偏西方向走到处，则的度数是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由方向角的意义可知，，，

，

，

故选：．

7．（3分）在下列式子中变形正确的是　　

A．如果，那么 B．如果，那么 

C．如果，那么 D．如果，那么

【解答】解：、，

，不是，故本选项不符合题意；

、，

两边都除以3得：，故本选项符合题意；

、，

两边都乘以3得：，故本选项不符合题意；

、，

两边都加得：，故本选项不符合题意；

故选：．

8．（3分）已知单项式的次数是3，则的值是　　

A．3 B．4 C．5 D．6

【解答】解：因为单项式的次数是3，

所以，

所以．

故选：．

9．（3分）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由图可知、两点到原点的距离相同，

，．

故选：．

10．（3分）已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是　　

A． B． C．或 D．

【解答】解：（1）当点在线段上时，则；

（2）当点在线段的延长线上时，则．

综合上述情况，线段的长度是．

故选：．

11．（3分）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，则乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是　　

A．8天 B．7天 C．6天 D．5天

【解答】解：设这两个工程队从两端同时施工天可以铺好这条管线，根据题意，得

，

解得：．

故要8天可以铺设好这条管线．

故选：．

12．（3分）阅读理解计算：，，，，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．

拓展应用已知一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为　　

A．或 B．或 C． D．或

【解答】解：一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，

这个两位数为：，

，

十位上的数字为或．

故选：．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将正确答案填在横线上。）

13．（3分）的余角为　　．

【解答】解：，

故答案为：．

14．（3分）用四舍五入法对3.14取近似数精确到个位的结果是 　3　．

【解答】解：3.14四舍五入到个位数是：3．

故答案为：3．

15．（3分）一台无人机从高度为的位置开始，先上升，后下降，这时这台无人机所在的高度是 　　．

【解答】解：，

故答案为：．

16．（3分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相间，每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者得88分，则他答对 　18　题．

【解答】解：由参赛者可得：答对1题得（分，

设答错一题扣分，

根据参赛者的得分列得：，

解得：，

即答对一道题得5分，答错一道题扣1分；

设参赛者答对道题，

根据题意得：，

解得：，

则他答对18道题．

故答案为：18．

17．（3分）把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中，，三点在同一直线上，平分，平分，则　　．

【解答】解：平分，平分，，，

，，

．

故答案为：

18．（3分）现有一张边长为1的正方形纸片，第一次沿着线段剪开，留下三角形，第二次取的中点，再沿着剪开，留下三角形；第三次取的中点，再沿着剪开，留下三角形；，如此进行下去，在第次后，被剪去图形的面积之和是 　　．

【解答】解：如图，由题意得：

，

，

，

，

，

被剪去图形的面积之和的面积．

故答案为：．

三、简答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

19．（6分）计算：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）

；

（2）

．

20．（6分）解方程：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1），

移项，得：，

合并同类项，得：，

系数化1，得：；

（2），

去分母，得：，

去括号，得：，

移项，得：，

合并同类项，得：．

21．（6分）先化简，再求值：，其中，．

【解答】解：原式

，

当，时，原式．

22．（8分）如图，已知直线和直线外，，三点，按下列要求画图：

（1）画射线；

（2）连接，延长至点使得；

（3）在直线上确定点，使得点到点，点的距离之和最短．

【解答】解：（1）如图，射线即为所求．

（2）如图，线段，线段即为所求．

（3）如图，点即为所求．

23．（8分）近年来，我市香蕉产业不断做大做强，打造出“洛洛香”，“甜弯弯”等优质品牌，如今又到了香蕉上市的季节，某商家以每箱60元的进价购入200箱香蕉，然后分批全部卖出，售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：

（1）求每箱香蕉的平均售价是多少元？

（2）该商家卖完所有香蕉所获利润为多少元？

【解答】解：（1）共超出：（元，

每箱香蕉的平均售价：（元，

答：每箱香蕉的平均售价是80元；

（2）商家卖完所有香蕉所获利润为：（元，

答：商家卖完所有香蕉所获利润为4000元．

24．（10分）2020年第17届东博会以“共建一带一路，共兴数字经济”为主题，在南宁国际会展中心同步举办实际展和云上东博会，为配合云直播，某展商需搭建一个长方形的直播舞台，已知长方形的长是米，宽比长小米．

（1）求长方形的周长（用含有，的式子表示）．

（2）当，满足条件：时，求长方形的周长．

【解答】解：（1）由题意得：

长方形的宽为：米，

长方形的周长为：米；

（2），

，，

，，

（米，

长方形的周长为26米．

25．（10分）如图，已知，是内的一条射线，且．

（1）求，的度数；

（2）作射线平分，在内作射线，使得，求的度数；

（3）过点作射线，若，求的度数．

【解答】解：（1），，

，

；

（2）平分，

，

，

，

；

（3）如图，当在内部时，

设，

，

，

，

，

解得：，

，

，

如图，当在外部时，

设，

，

，

，

解得：，

，

综上所述，的度数为或．

26．（12分）甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输．现有，两种型号的冷柜车，若型车的平均速度为50千米小时，型车的平均速度为60千米小时，从甲地到乙地型车比型车少用2小时．

（1）请求出型车从甲地到乙地的时间．

（2）已知型车每辆可运8吨，型车每辆可运7吨，若单独租用型车，则恰好装完；若单独租用相同数量的型车，则还剩3吨蔬菜没有装上车．问这批蔬菜共有多少吨？

（3）在（2）的条件下，冷柜车运完蔬菜从乙地返回时，还需从乙地运输20吨水果（需用冷柜保鲜）回甲地，往返运输的相关数据如下表所示：

（参考公式：冷柜使用费冷柜使用单价使用时间车辆数目；总费用路费冷柜使用费）

请问应该单独安排型车还是型车运输才能使得本次往返甲乙两地的总费用较少？较少的总费用是多少？

【解答】解：（1）设型车从甲地到乙地的时间为小时，则型车从甲地到乙地的时间为小时，

依题意得：，

解得：．

答：型车从甲地到乙地的时间为12小时．

（2）设这批蔬菜共有吨，

依题意得：，

解得：．

答：这批蔬菜共有24吨．

（3）（辆，（辆，

运输24吨蔬菜，型车需要3辆，型车需要4辆．

（辆（吨，（辆（吨，（辆，

返回时运输20吨水果，型车和型车也都需要3辆．

甲地到乙地的距离为（千米）．

安排型车的总费用（元，

安排型车的总费用（元．

，

应该单独安排型车运输才能使得本次往返甲乙两地的总费用较少，较少的总费用是6120元．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2021/12/10 18:40:12；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123