2019-2020学年贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.

1．（3分）四个数，2，，0中，负数的个数是　　

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（3分）如图，将正方体沿面剪下，则截下的几何体为　　

A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱

3．（3分）2019年10月1日，在新中国成立70周年的阅兵式上，4名上将，2名中将，100多名少将，近15000名官兵接受祖国和人民的检阅．15000这个数用科学记数法可表示为　　

A． B． C． D．

4．（3分）如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是　　

A． B． C． D．

5．（3分）为了解某校2000名学生一周的运动时间，从中抽出了200名学生一周的运动时间进行统计分析，在这个问题中总体是　　

A．2000名学生一周的运动时间 B．2000名学生 

C．200名学生 D．200名学生一周的运动时间

6．（3分）毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是　　

A．两点确定一条直线 

B．两点之间线段最短 

C．垂线段最短 

D．连接两点间线段的长度是两点间的距离

7．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为　　

A．2 B． C．8 D．

8．（3分）解方程时，去分母正确的是　　

A． B． C． D．

9．（3分）如图，小明想把一长为，宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为　　

A． B． C． D．

10．（3分）如图，数轴上的五个点满足，则在点，，，对应的数中，最接近的点是　　

A．点 B．点 C．点 D．点

二、填空题：每小题4分，共16分.

11．（4分）单项式的次数是　　．

12．（4分）2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功在月球背面软着陆，已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达，夜晚温度可降到，那么，月球表面昼夜温差是　　．

13．（4分）一个代数式的值为1，则代数式的值是　　．

14．（4分）如图长方形是一个游乐场的平面示意图，，，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是　　．

三．解答题：本大题7小题，共54分

15．（8分）计算：

（1）

（2）

16．（6分）如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况．

17．（8分）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾（其中、、、分别表示可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾）的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图．试根据图表解答下列问题：

（1）请将图①中的条形统计图补充完整；

（2）在图②中的扇形统计图中，“”部分所对应的圆心角等于　　度；

（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有多少吨？

18．（8分）2019第九届贵阳汽车文化节．在贵阳国际会展中心设置了室外展馆和室内展馆．某单位组织150名员工参观，每名员工只参观一个展馆，共支付票款2000元，票价信息如下：

（1）参观室外展馆和室内展馆的人数各是多少人？

（2）若举办方针对100人以上的团体给予所有票价八折优惠，在总人数与总支付票款不变的情况下，参观室内展馆的人数是多少？

19．（8分）已知：，为常数）

（1）若与的二次项系数互为相反数，则　　；

（2）在（1）的基础上化简：．

20．（8分）把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知．

（1）图中　　度，　　度；

（2）求的度数；

（3）如果去掉条件“”．那么（2）中的结论还成立吗？

21．（8分）2019年12月14日，中国教育学会第32次学术年会在山东济南召开，某校选派16名教师前往参会，准备用一辆七座汽车（除司机外限载6人，从学校出发），送16位教师去高铁站与机场，其中11位教师准备一起到学校正东方向25千米处的机场，另外5位教师准备一起到学校正东方向15千米处的高铁站，其中去机场的老师中有6人因工作需要需先赶去机场，已知这辆汽车的平均速度为45千米小时，教师步行的平均速度为5千米小时．（注：不计教师上、下车时间，教师上车后，中途不下车，汽车到达目的地后立即沿原路返回）

（1）求汽车送第一批教师到达机场所用的时间．

（2）若只有这辆汽车送这16位教师去目的地后返回学校，请设计一种方案使该车所用总时间最短，并求出这个最短时间．

2019-2020学年贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.

1．（3分）四个数，2，，0中，负数的个数是　　

A．0 B．1 C．2 D．3

【解答】解：和是负数，

故选：．

2．（3分）如图，将正方体沿面剪下，则截下的几何体为　　

A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱

【解答】解：截下的几何体的底面为三角形，且、、交于一点，

该几何体为三棱锥．

故选：．

3．（3分）2019年10月1日，在新中国成立70周年的阅兵式上，4名上将，2名中将，100多名少将，近15000名官兵接受祖国和人民的检阅．15000这个数用科学记数法可表示为　　

A． B． C． D．

【解答】解：15000这个数用科学记数法可表示为．

故选：．

4．（3分）如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是　　

A． B． C． D．

【解答】解：从左面正投影所得到的图形为选项．

故选：．

5．（3分）为了解某校2000名学生一周的运动时间，从中抽出了200名学生一周的运动时间进行统计分析，在这个问题中总体是　　

A．2000名学生一周的运动时间 B．2000名学生 

C．200名学生 D．200名学生一周的运动时间

【解答】解：根据题意，结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得，2000名学生一周的运动时间是这个问题中总体；

故选：．

6．（3分）毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是　　

A．两点确定一条直线 

B．两点之间线段最短 

C．垂线段最短 

D．连接两点间线段的长度是两点间的距离

【解答】解：把弯曲的路径改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短．

故选：．

7．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为　　

A．2 B． C．8 D．

【解答】解：，

故选：．

8．（3分）解方程时，去分母正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：去分母得：，

化简得：，

故选：．

9．（3分）如图，小明想把一长为，宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为　　

A． B． C． D．

【解答】解：由题意可得，

剩余部分的周长是：，

故选：．

10．（3分）如图，数轴上的五个点满足，则在点，，，对应的数中，最接近的点是　　

A．点 B．点 C．点 D．点

【解答】解：由图可知，，

，

，

点表示的数是，

点表示的数是，

点表示的数是，

最接近的点是点．

故选：．

二、填空题：每小题4分，共16分.

11．（4分）单项式的次数是　3　．

【解答】解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式的次数是3．

故答案为：3．

12．（4分）2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功在月球背面软着陆，已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达，夜晚温度可降到，那么，月球表面昼夜温差是　　．

【解答】解：白天阳光垂直照射的地方温度高达，夜晚温度可降至，

所以月球表面昼夜的温差为：．

故答案为．

13．（4分）一个代数式的值为1，则代数式的值是　　．

【解答】解：，

，

，

，

故答案为：．

14．（4分）如图长方形是一个游乐场的平面示意图，，，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是　2　．

【解答】解：设中间阴影部分的正方形的边长为，正方形1，2的边长为，则正方形3的边长为，正方形4的边长为，正方形5的边长为，

依题意，得：，

即，

解得：．

故答案为：2．

三．解答题：本大题7小题，共54分

15．（8分）计算：

（1）

（2）

【解答】解：（1）原式；

（2）原式．

16．（6分）如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况．

【解答】解：如图所示：

17．（8分）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾（其中、、、分别表示可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾）的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图．试根据图表解答下列问题：

（1）请将图①中的条形统计图补充完整；

（2）在图②中的扇形统计图中，“”部分所对应的圆心角等于　36　度；

（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有多少吨？

【解答】解：（1）（吨，（吨，补全统计图如图所示：

（2），

故答案为：36．

（3）有害垃圾为：（吨

答：在抽样数据中，产生的有害垃圾共有3吨．

18．（8分）2019第九届贵阳汽车文化节．在贵阳国际会展中心设置了室外展馆和室内展馆．某单位组织150名员工参观，每名员工只参观一个展馆，共支付票款2000元，票价信息如下：

（1）参观室外展馆和室内展馆的人数各是多少人？

（2）若举办方针对100人以上的团体给予所有票价八折优惠，在总人数与总支付票款不变的情况下，参观室内展馆的人数是多少？

【解答】解：（1）设参观室内展馆的有人，参观室外展馆的有人，

依题意，得

解得：．

则．

答：参观室外展馆的有100人，参观室内展馆的有50人；

（2）设参观室外展馆的有人，

由题意，得

解得：．

．

答：参观室内展馆的人数是100人．

19．（8分）已知：，为常数）

（1）若与的二次项系数互为相反数，则　　；

（2）在（1）的基础上化简：．

【解答】解：（1），，与的二次项系数互为相反数，

；

故答案为：；

（2）原式

．

20．（8分）把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知．

（1）图中　65　度，　　度；

（2）求的度数；

（3）如果去掉条件“”．那么（2）中的结论还成立吗？

【解答】解：

（1），

，；

        故答案为65，65．

（2）

       答：的度数是．

（3）成立；理由如下：

     答：去掉条件“”，（2）中的结论仍成立．

21．（8分）2019年12月14日，中国教育学会第32次学术年会在山东济南召开，某校选派16名教师前往参会，准备用一辆七座汽车（除司机外限载6人，从学校出发），送16位教师去高铁站与机场，其中11位教师准备一起到学校正东方向25千米处的机场，另外5位教师准备一起到学校正东方向15千米处的高铁站，其中去机场的老师中有6人因工作需要需先赶去机场，已知这辆汽车的平均速度为45千米小时，教师步行的平均速度为5千米小时．（注：不计教师上、下车时间，教师上车后，中途不下车，汽车到达目的地后立即沿原路返回）

（1）求汽车送第一批教师到达机场所用的时间．

（2）若只有这辆汽车送这16位教师去目的地后返回学校，请设计一种方案使该车所用总时间最短，并求出这个最短时间．

【解答】解：（1）设汽车送走第一批教师到达机场所用时间为小时，

则小时

答：汽车送第一批教师到达机场所用的时间为小时．

（2）方案如下：

①司机从学校出发沿正东方向先送6位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上同时从酒店出发沿正东方向步行的另外10教师，

设所用时间为小时，

则，

解得（小时）

②司机从这10位教师中接走剩要去机场的5位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上继续沿正东方向步行去高铁站的5位教师，

设所用时间为小时，

则，

解得（小时）；

③司机接走最后去高铁站的5位教师去高铁站后，立即原路返回学校．

设所用时间为小时，

则，

解得（小时）

所以司机送这16位教师去目的地后返回学校所用总时间的最短时间为小时

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日期：2021/12/9 17:59:24；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123