2019-2020学年贵州省毕节市三联教育集团七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年贵州省毕节市三联教育集团七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下面几何体截面一定是圆的是　　

A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．球体

2．（3分）下列说法正确的是　　

A．单项式的系数是0 B．单项式的次数是五次 

C．多项式是三次二项式 D．与是同类项

3．（3分）“打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是　　

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 

C．过一点，有无数条直线 D．线动成面

4．（3分）下列方程中，解是的是　　

A． B． C． D．

5．（3分）某校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是　　

A．一共调查了40名学生 

B．该频数分布直方图的组数为2 

C．参与调查的学生中有32名学生参加社会实践活动时间不少于 

D．该频数分布直方图的组距为2

6．（3分）对于任意有理数、，定义一种新运算“⊕”，规则如下：⊕．例如：5⊕，则3⊕的计算结果等于　　

A． B． C． D．

7．（3分）下列调查中适合采用全面调查（普查）的方式的是　　

A．参加中国七十周年国庆阅兵观众的安全检查 

B．国庆节到贵州旅游的游客满意度调查 

C．调查我国民众对“撑警队、护香港、守家园”的看法 

D．了解某批灯泡的使用寿命

8．（3分）下列说法错误的是　　

A．2019的相反数是 B．0.5的倒数等于5 

C．2019的绝对值是2019 D．的计算结果等于

9．（3分）用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制的统计图是　　

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对

10．（3分）求的值．可以采用下面的方法：令，由等式的基本性质二，等式两边都乘以2．有，由等式的基本性质一，可将二个等式相减，有，所以，仿照上面的推理，计算出的值为　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共6题，满分32分）

11．（4分）如果收入70元记作元，那么支出70元记作　　元．

12．（4分）七棱柱有　　个面．

13．（4分）一件商品标价为220元，按标价的五折出售，仍可获利10元，则这件商品的进价为　　元．

14．（4分）过多边形的一个顶点能引出5条对角线，则这个多边形的边数是　　．

15．（4分）已知下列各数：，，，，按此规律第2019个数是　　．

16．（4分）用科学记数法表示数49700000000为　　．

17．（4分）已知，则的值是　　．

18．（4分）已知，，平分，则　　．

三、解答题（本大题共6小题，各题分值见题后，满分58分）

19．（10分）计算：

（1）；

（2）．

20．（10分）解方程：．

21．（9分）化简求值：当，时，求代数式的值．

22．（10分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2017届学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将数据处理，绘制成折线统计图和扇形统计图，如图所示：

（1）该校被调查的学生2019年视力在5.0以下的学生有多少人？

（2）该校调查的学生共有多少名？

（3）现规定视力5.0以上的为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2019年有多少名学生视力合格？

23．（9分）（1）如图1，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两个数相等，则、、表示的数依次是　　、　　、　　．

（2）如图2所示，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

24．（10分）例：数轴上有点和点表示的数为、，则，两点之间的距离，若，则可化简为；线段的中点表示的数为．

【问题情境】

已知数轴上有、两点，分别表示的数为、8，点以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒2个单位向左匀速运动．

【综合运用】

（1）运动开始前，、两点的距离为　　个单位长度；线段的中点所表示的数是　　．

（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为　　（用含的式子表示）．

（3）它们按上述方式运动，、两点经过多少秒会相距4个单位长度？

2019-2020学年贵州省毕节市三联教育集团七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下面几何体截面一定是圆的是　　

A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．球体

【解答】解：、圆锥的截面可能是三角形或圆或椭圆，本选项不符合题意．

、圆柱的截面可能是长方形或圆等，本选项不符合题意．

、正方体的截面可能是三角形或四边形或五边形或六边形，本选项不符合题意．

、球体的截面是圆，本选项符合题意．

故选：．

2．（3分）下列说法正确的是　　

A．单项式的系数是0 B．单项式的次数是五次 

C．多项式是三次二项式 D．与是同类项

【解答】解：、单项式的系数是1，原说法错误，故此选项不符合题意；

、单项式的次数是五次，原说法正确，故此选项符合题意；

、多项式是二次二项式，原说法错误，故此选项不符合题意；

、与不是同类项，原说法错误，故此选项不符合题意；

故选：．

3．（3分）“打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是　　

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 

C．过一点，有无数条直线 D．线动成面

【解答】解：“打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短．

故选：．

4．（3分）下列方程中，解是的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：解是的方程是，

故选：．

5．（3分）某校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是　　

A．一共调查了40名学生 

B．该频数分布直方图的组数为2 

C．参与调查的学生中有32名学生参加社会实践活动时间不少于 

D．该频数分布直方图的组距为2

【解答】解：由直方图可知，

一共调查了名学生，故选项错误；

该频数分布直方图的组数为5，故选项错误；

参与调查的学生中有名学生参加社会实践活动时间不少于，故选项错误；

该频数分布直方图的组距为，故选项正确；

故选：．

6．（3分）对于任意有理数、，定义一种新运算“⊕”，规则如下：⊕．例如：5⊕，则3⊕的计算结果等于　　

A． B． C． D．

【解答】解：根据题中的新定义得：3⊕

．

故选：．

7．（3分）下列调查中适合采用全面调查（普查）的方式的是　　

A．参加中国七十周年国庆阅兵观众的安全检查 

B．国庆节到贵州旅游的游客满意度调查 

C．调查我国民众对“撑警队、护香港、守家园”的看法 

D．了解某批灯泡的使用寿命

【解答】解：、参加中国七十周年国庆阅兵观众的安全检查，适合采用全面调查，故本选项符合题意；

、国庆节到贵州旅游的游客满意度调查，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

、调查我国民众对“撑警队、护香港、守家园”的看法，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

、了解某批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

故选：．

8．（3分）下列说法错误的是　　

A．2019的相反数是 B．0.5的倒数等于5 

C．2019的绝对值是2019 D．的计算结果等于

【解答】解：、2019的相反数是，正确，不合题意；

、0.5的倒数等于2，故原说法错误，符合题意；

、2019的绝对值是2019，正确，不合题意；

、的计算结果等于，正确，不合题意；

故选：．

9．（3分）用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制的统计图是　　

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对

【解答】解：为反映某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制扇形统计图，

故选：．

10．（3分）求的值．可以采用下面的方法：令，由等式的基本性质二，等式两边都乘以2．有，由等式的基本性质一，可将二个等式相减，有，所以，仿照上面的推理，计算出的值为　　

A． B． C． D．

【解答】解：令，

由等式的基本性质二，等式两边都乘以5，

则，

由等式的基本性质一，将二个等式相减得：

，

．

．

故选：．

二、填空题（每题4分，共6题，满分32分）

11．（4分）如果收入70元记作元，那么支出70元记作　　元．

【解答】解：如果收入70元记作，那么支出70元应记作元．

故答案为：．

12．（4分）七棱柱有　9　个面．

【解答】解：七棱柱有两个七边形的底面，和七个长方形的侧面，共有个面，

故答案为：9．

13．（4分）一件商品标价为220元，按标价的五折出售，仍可获利10元，则这件商品的进价为　100　元．

【解答】解：设这件商品的进价为元，

根据题意得：，

解得．

答：这件商品的进价为100元．

故答案为：100．

14．（4分）过多边形的一个顶点能引出5条对角线，则这个多边形的边数是　8　．

【解答】解：从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，设多边形边数为，

，

解得：．

故答案为：8．

15．（4分）已知下列各数：，，，，按此规律第2019个数是　　．

【解答】解：观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数，

所以第2019个数是，

故答案为．

16．（4分）用科学记数法表示数49700000000为　　．

【解答】解：，

故答案是：．

17．（4分）已知，则的值是　7　．

【解答】解：，

原式．

故答案为：7．

18．（4分）已知，，平分，则　或　．

【解答】解：平分，

，

当、在的同侧时，如图1，

，

；

当、在的异侧时，如图2，

，

；

故答案为：或．

三、解答题（本大题共6小题，各题分值见题后，满分58分）

19．（10分）计算：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

．

20．（10分）解方程：．

【解答】解：，

方程两边同时乘以6得，

，

，

解得：．

21．（9分）化简求值：当，时，求代数式的值．

【解答】解：

，

当，时，

原式

．

22．（10分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2017届学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将数据处理，绘制成折线统计图和扇形统计图，如图所示：

（1）该校被调查的学生2019年视力在5.0以下的学生有多少人？

（2）该校调查的学生共有多少名？

（3）现规定视力5.0以上的为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2019年有多少名学生视力合格？

【解答】解：（1）依题意可得，该校被调查的学生2019年视力在5.0以下的学生有120人；

（2）（名．

故该校调查的学生共有400名；

（3）（名．

故估计该年级在2019年有270名学生视力合格．

23．（9分）（1）如图1，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两个数相等，则、、表示的数依次是　5　、　　、　　．

（2）如图2所示，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

【解答】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“”与“5”是相对面，

“”与“”是相对面，

“”与“”是相对面，

若相对面上的两个数相等，则、、表示的数依次是5，，；

故答案为：5，，；

（2）如图所示：

24．（10分）例：数轴上有点和点表示的数为、，则，两点之间的距离，若，则可化简为；线段的中点表示的数为．

【问题情境】

已知数轴上有、两点，分别表示的数为、8，点以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒2个单位向左匀速运动．

【综合运用】

（1）运动开始前，、两点的距离为　18　个单位长度；线段的中点所表示的数是　　．

（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为　　（用含的式子表示）．

（3）它们按上述方式运动，、两点经过多少秒会相距4个单位长度？

【解答】解：（1），线段的中点表示的数为．

故答案为：18；．

（2）点表示的数为，点以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，

点运动秒后所在位置的点表示的数为．

故答案为：．

（3）点以每秒2个单位向左匀速运动，

点运动秒后所在位置的点表示的数为．

依题意得：，

即或，

或．

答：、两点经过秒或秒会相距4个单位长度．

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日期：2021/12/9 17:58:56；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123