2018-2019学年海南省海口市龙华区农垦中学七年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年海南省海口市龙华区农垦中学七年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2018-2019学年海南省海口市龙华区农垦中学七年级（上）期末数学试卷
一、单选题（每题3分，共42分）
1．（3分）一个数的倒数是它本身的数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
2．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．2与 B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2 D．2与|﹣2|
3．（3分）在代数式﹣2x2，3xy，，﹣，0，mx﹣ny中，整式的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（3分）如果x＝y，那么下列等式不一定成立的是（　　）
A．x+a＝y+a B．x﹣a＝y﹣a C．ax＝ay D．＝
5．（3分）在数轴上到﹣1点的距离等于1个单位的点所表示的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0或﹣2
6．（3分）如图所示的几何体，左视图是（　　）

A． B． C． D．
7．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的是（　　）
A．+2＝0 B．2x+y＝6 C．3x＝1 D．x2﹣1＝3
8．（3分）已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则|m﹣n|的值是（　　）
A．2 B．1 C．5 D．﹣1
9．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．单项式22x3y4的次数9
B．x+不是多项式
C．x3﹣2x2y2+3y2是三次三项式
D．单项式的系数是
10．（3分）已知方程x﹣2y+1＝6，则整式3x﹣6y﹣10的值为（　　）
A．5 B．10 C．12 D．15
11．（3分）将长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠ABC＝35°（　　）

A．55° B．50° C．45° D．60°
12．（3分）在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④，正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（3分）有一道解方程的题：3x﹣（5□x）＝﹣7，“□”处在印刷时被油墨盖住了，那么“□”处应该是（　　）
A．+2 B．﹣2 C．+3 D．﹣3
14．（3分）七年级（1）班的宣传委员在办黑板报时，采用了下面的图案作为边框，若一段边框上有25个黑色六边形，则这段边框共有白色六边形（　　）

A．100个 B．102个 C．98个 D．150个
二、填空题（每题4分，共16分）
15．（4分）水星和太阳之间的距离约为57900000km，这个数用科学记数法表示为　 　km．
16．（4分）“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”　 　．
17．（4分）一个角的补角比它的余角的2倍还多20°，这个角的度数为　 　°．
18．（4分）某商品的进价为每件200元，按标价打八折售出后每件可获利40元，则该商品的标价为每件　 　元
三、解答题（共62分）
19．（8分）计算
（1）
（2）
20．（10分）解方程
（1）2（x+8）＝3（x﹣1）
（2）
21．（10分）先化简，再求值（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y2）+（﹣x3+3x2y﹣y2），其中x＝2019，y＝﹣1
22．（10分）如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，CD＝5．
（1）求线段AC与DB的和；
（2）求线段MN的长．

23．（12分）某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费（x＞10）千克时，运费为（2x﹣20）元（y＞0）千克时，运费为（2y+10）
（1）若新客户所奇首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？
（2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？
（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2：5，共付运费为60元，则两件物品的重量各是多少千克？
24．（12分）如图1，点O在直线MN上，∠AOB＝90°
（1）若∠AOC＝30°20′，则∠BOC＝　 　，∠AOM＝　 　，∠BON＝　 　；
（2）若∠AOC＝α，则∠BON＝　 　（用含有α的式子表示）；
（3）将∠AOB绕着点O顺时针转到图2的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α（α为钝角）（用含α的式子表示）．


2018-2019学年海南省海口市龙华区农垦中学七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（每题3分，共42分）
1．（3分）一个数的倒数是它本身的数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
【解答】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．
故选：C．
2．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．2与 B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2 D．2与|﹣2|
【解答】解：A、2+＝；
B、（﹣5）2+1＝3；
C、﹣1+（﹣1）3＝0；
D、2+|﹣8|＝4．
故选：C．
3．（3分）在代数式﹣2x2，3xy，，﹣，0，mx﹣ny中，整式的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：整式有：﹣2x2，5xy，﹣，0，mx﹣ny共有4个．
故选：D．
4．（3分）如果x＝y，那么下列等式不一定成立的是（　　）
A．x+a＝y+a B．x﹣a＝y﹣a C．ax＝ay D．＝
【解答】解：A、等式x＝y的两边同时加上a；故本选项正确；
B、等式x＝y的两边同时减去a；故本选项正确；
C、等式x＝y的两边同时乘以a；故本选项正确；
D、当a＝0时，、；故本选项错误；
故选：D．
5．（3分）在数轴上到﹣1点的距离等于1个单位的点所表示的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0或﹣2
【解答】解：在﹣1的左边时，﹣1﹣6＝﹣2，
在﹣1的右边时，﹣3+1＝0，
综上所述，所表示的数是6或﹣2．
故选：D．
6．（3分）如图所示的几何体，左视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：B．
7．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的是（　　）
A．+2＝0 B．2x+y＝6 C．3x＝1 D．x2﹣1＝3
【解答】解：A、不是整式方程，故本选项错误；
B、是二元一次方程，故本选项错误；
C、是一元一次方程；
D、是一元二次方程；
故选：C．
8．（3分）已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则|m﹣n|的值是（　　）
A．2 B．1 C．5 D．﹣1
【解答】解：∵单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，
∴3xmy6与4x2yn是同类项，
∴m＝6，n＝3，
则|m﹣n|＝|2﹣5|＝1，
故选：B．
9．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．单项式22x3y4的次数9
B．x+不是多项式
C．x3﹣2x2y2+3y2是三次三项式
D．单项式的系数是
【解答】A、22x2y4次数是7，故选项错误；
B、x+，故选项正确；
C、x3﹣2x4y2+3y7是关于四次三项式，故选项错误；
D、单项式π，故选项错误．
故选：B．
10．（3分）已知方程x﹣2y+1＝6，则整式3x﹣6y﹣10的值为（　　）
A．5 B．10 C．12 D．15
【解答】解：∵x﹣2y+1＝5，
∴x﹣2y＝5，
∴3x﹣6y﹣10＝3（x﹣5y）﹣10
＝3×5﹣10
＝4，
故选：A．
11．（3分）将长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠ABC＝35°（　　）

A．55° B．50° C．45° D．60°
【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，
∴∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，
而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，
∴∠A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，
即∠ABC+∠DBE＝90°，
∵∠ABC＝35°，
∴∠DBE＝55°．
故选：A．
12．（3分）在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④，正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：设挖土的人的工作量为1．
∵3人挖出的土4人恰好能全部运走，
∴运土的人工作量为3，
∴可列方程为：①＝；②72﹣x＝；④，故①②④正确，
故选：C．
13．（3分）有一道解方程的题：3x﹣（5□x）＝﹣7，“□”处在印刷时被油墨盖住了，那么“□”处应该是（　　）
A．+2 B．﹣2 C．+3 D．﹣3
【解答】解：把x＝﹣2代入3x﹣（2□x）＝﹣7得：3×（﹣6）﹣（5﹣2□）＝﹣2，
解得：□＝+2．
故选：A．
14．（3分）七年级（1）班的宣传委员在办黑板报时，采用了下面的图案作为边框，若一段边框上有25个黑色六边形，则这段边框共有白色六边形（　　）

A．100个 B．102个 C．98个 D．150个
【解答】解：根据题意分析可得：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形．
此链子共有6+4（n﹣1）＝4n+7个白色六边形，
若链子上有25个黑色六边形，则链子共有白色六边形25×4+2＝102个．
故选：B．
二、填空题（每题4分，共16分）
15．（4分）水星和太阳之间的距离约为57900000km，这个数用科学记数法表示为　5.79×107　km．
【解答】解：57 900 000＝5.79×107．
故答案为：6.79×107．
16．（4分）“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”　两点之间线段最短　．
【解答】解：“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
17．（4分）一个角的补角比它的余角的2倍还多20°，这个角的度数为　20　°．
【解答】解：设这个角的度数是x，则它的补角为：180°﹣x；
由题意，得：（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）＝20°．
解得：x＝20°．
答：这个角的度数是20°．
故答案为：20．
18．（4分）某商品的进价为每件200元，按标价打八折售出后每件可获利40元，则该商品的标价为每件　300　元
【解答】解：设该商品的标价为每件x元，
由题意得：80%x﹣200＝40，
解得：x＝300．
答：该商品的标价为每件300元．
故答案为：300．
三、解答题（共62分）
19．（8分）计算
（1）
（2）
【解答】解：（1）
＝（）×24
＝﹣12+16﹣6
＝﹣2；
（2）
＝﹣4﹣（﹣5+6÷9）
＝﹣4﹣（﹣8+1）
＝﹣4﹣（﹣7）
＝0．
20．（10分）解方程
（1）2（x+8）＝3（x﹣1）
（2）
【解答】解：（1）2x+16＝3x﹣8，
2x﹣3x＝﹣3﹣16，
﹣x＝﹣19，
x＝19；

（2）2（x﹣1）＝3﹣（x+2），
2x﹣4＝4﹣x﹣2，
4x+x＝4﹣2+2，
3x＝4，
x＝．
21．（10分）先化简，再求值（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y2）+（﹣x3+3x2y﹣y2），其中x＝2019，y＝﹣1
【解答】解：原式＝2x3﹣5x2y﹣2xy7﹣x3+2xy7﹣y2﹣x3+5x2y﹣y2＝﹣2y2，
当x＝2019，y＝﹣1时．
22．（10分）如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，CD＝5．
（1）求线段AC与DB的和；
（2）求线段MN的长．

【解答】解：（1）根据题意得，
AC+DB＝AB﹣CD＝12﹣5＝7；

（2）∵M、N分别为AC与BD的中点
∴MC＝，，
∴MC+DN＝，
∴MN＝MC+DN+CD＝3+5＝5．
23．（12分）某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费（x＞10）千克时，运费为（2x﹣20）元（y＞0）千克时，运费为（2y+10）
（1）若新客户所奇首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？
（2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？
（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2：5，共付运费为60元，则两件物品的重量各是多少千克？
【解答】解：（1）当x＝13时，2x﹣20＝6．
答：运费是7元．
（2）依题意，得：2x﹣20＝32，
解得：x＝26．
答：物品的重量是26千克．
（3）设该客户所寄首件物品的重量为2m千克，则第二件物品的重量为2m千克，
当m≤5时，0+10m+10＝60，
解得：m＝2，
∴2m＝10，5m＝25；
当m＞7时，4m﹣20+10m+10＝60，
解得：m＝5（不合题意，舍去）．
答：首件物品的重量为10千克，第二件物品的重量为25千克．
24．（12分）如图1，点O在直线MN上，∠AOB＝90°
（1）若∠AOC＝30°20′，则∠BOC＝　59°40′　，∠AOM＝　29°20′　，∠BON＝　60°40′　；
（2）若∠AOC＝α，则∠BON＝　2α　（用含有α的式子表示）；
（3）将∠AOB绕着点O顺时针转到图2的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α（α为钝角）（用含α的式子表示）．

【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝30°20′，
∴∠BOC＝59°40′，
∵OC平分∠MOB，
∴∠BOM＝2∠BOC＝119°20′，
∴∠AOM＝∠BOM﹣∠AOB＝119°20′﹣90°＝29°20′，
∴∠BON＝180°﹣∠BOM＝60°40′，
故答案为：59°40′，29°20′；
（2）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝α，
∴∠BOC＝90°﹣α，
∵OC平分∠MOB，
∴∠BOM＝2∠BOC＝180°﹣7α，
∴∠BON＝180°﹣∠BOM＝2α；
故答案为：2α；
（3）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝α，
∴∠BOC＝α﹣90°，
∵OC平分∠MOB，
∴∠MOB＝6∠BOC＝2（α﹣90°）＝2α﹣180°，
∴∠BON＝180°﹣∠MOB＝180°﹣（6α﹣180°）＝360°﹣2α，
故∠BON的度数为360°﹣2α．
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日期：2021/12/7 10:27:26；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124