2019-2020学年河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）向东走3千米记作千米，那么千米表示　　

A．向北走5千米 B．向南走5千米 C．向西走5千米 D．向东走5千米

2．（3分）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是　　

A． B． 

C． D．

3．（3分）已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是　　

A． B． C． D．

4．（3分）在数轴上表示下列四个数中，在0和之间的数是　　

A． B． C． D．

5．（3分）下列说法正确的是　　

A．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 

B．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 

C．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 

D．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个

6．（3分）如图，已知三点，，画直线，画射线，连接，按照上述语句画图正确的是　　

A． B． 

C． D．

7．（3分）列式表示“比的平方的3倍大1的数”是　　

A． B． C． D．

8．（3分）随着的值增大，代数式的值　　

A．增大 B．减小 C．不变 D．大于50

9．（3分）体育课上，小悦在点处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的，，，四个点处，则表示他最好成绩的点是　　

A． B． C． D．

10．（3分）下面的计算正确的是　　

A． B． C． D．

11．（3分）多项式的次数是　　

A．4 B．5 C．3 D．2

12．（3分）如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的　　

A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍

13．（3分）不改变式子的值，把式子中括号前“”变成“”结果应是　　

A． B． C． D．

14．（3分）小明在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得的解为，则原方程的解为　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4个小题，第15小题2分，第16-18小题每题3分，共11分）

15．（2分）如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是　　集合．

16．（3分）建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根木桩，在两根木桩之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙．则其中的道理是：　 　．

17．（3分）如右图，和都是直角，若，则　　（用度、分、秒表示）

18．（3分）某厂家生产，两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表；若设每天生产种购物袋个，试用含的代数式表示每天获得的利润为　　元．（利润售价成本）

三、解答题（本大题共7小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．（8分）已知与互为相反数，与互为倒数．

（1）　　；　　．

（2）已知，求．

20．（9分）如图，点，是数轴上两点，原点位于，两点之间，且有：，，

（1）两点对应的有理数分别为：　　，　　．（直接写出即可）

（2）若点，分别是，的中点，求线段的长，（自行补全图形再解题）

21．（9分）用火柴棒拼成如图所示的几何图形．图1由6根火柴棒拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成

（1）图4由　　根火柴棒拼成．

（2）根据规律猜想并用含的代数式表示图火柴棒的根数．

22．（9分）

23．（10分）已知两个多项式，

（1）求；

（2）若要使的值与的取值无关，试求的值．

24．（10分）某校开展“校园献爱心”活动．准备向四川西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男款书包单价70元个，女款书包单价50元个．

（1）原计划募捐8600元，恰好可购买两种款式的书包140个，问两种款式的书包各买多少个？

（2）在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划．快递公司将这些书包装箱运送，其中每箱书包数量相同．第一次他们领走这批的，结果装了6箱还多12个书包；第二次他们把余下的领走．连同第一次装箱剩下的12个书一起，刚好装了4箱．问：实际购买书包共多少个？

25．（12分）已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边、与直线重合，，

（1）图1中　　．

（2）如图2，三角板固定不动，将三角板绕着点按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中两块三角板都在直线的上方：

①当平分、、其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；

②是否存在？若存在，求此时的的值；若不存在，请说明理由．

2019-2020学年河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）向东走3千米记作千米，那么千米表示　　

A．向北走5千米 B．向南走5千米 C．向西走5千米 D．向东走5千米

【解答】解：向东走3千米记作千米，那么千米表示向西走5千米，

故选：．

2．（3分）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、球是由一个曲面组成，故本选项错误；

、长方体是有六个面围成，故本选项错误；

、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；

、圆锥是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确．

故选：．

3．（3分）已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、，单项式的系数是3，次数是3，不合题意；

、，单项式的系数是2，次数是4，不合题意；

、，是多项式，不合题意；

、的系数是3，次数是4，故此选项正确．

故选：．

4．（3分）在数轴上表示下列四个数中，在0和之间的数是　　

A． B． C． D．

【解答】解：，，，，

故选：．

5．（3分）下列说法正确的是　　

A．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 

B．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 

C．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 

D．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个

【解答】解：几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个．

故选：．

6．（3分）如图，已知三点，，画直线，画射线，连接，按照上述语句画图正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：画直线，画射线，连接，如图所示：

故选：．

7．（3分）列式表示“比的平方的3倍大1的数”是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由题意可得：．

故选：．

8．（3分）随着的值增大，代数式的值　　

A．增大 B．减小 C．不变 D．大于50

【解答】解：随着的值增大，代数式的值减小．

故选：．

9．（3分）体育课上，小悦在点处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的，，，四个点处，则表示他最好成绩的点是　　

A． B． C． D．

【解答】解：如图所示，，

表示他最好成绩的点是点，

故选：．

10．（3分）下面的计算正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、，故此选项正确；

、，无法合并，故此选项错误；

、，无法合并，故此选项错误；

、，故此选项错误；

故选：．

11．（3分）多项式的次数是　　

A．4 B．5 C．3 D．2

【解答】解：多项式的次数是次数最高项的次数，

故选：．

12．（3分）如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的　　

A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍

【解答】解：设一个苹果的重量为、一个香蕉的重量为、一个砝码的重量为，

由题意得，

解得，，故．

故选：．

13．（3分）不改变式子的值，把式子中括号前“”变成“”结果应是　　

A． B． C． D．

【解答】解：不改变式子的值，把式子中括号前“”变成“”结果应是：．

故选：．

14．（3分）小明在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得的解为，则原方程的解为　　

A． B． C． D．

【解答】解：根据题意，得：，

把代入这个方程，得：，

解得：，

代入原方程，得：，

去分母，得：，

移项、合并同类项，得：，

故选：．

二、填空题（本大题共4个小题，第15小题2分，第16-18小题每题3分，共11分）

15．（2分）如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是　正整数　集合．

【解答】解：由图形可得，它们的重叠部分表示的是正整数集合．

故答案为：正整数

16．（3分）建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根木桩，在两根木桩之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙．则其中的道理是：　两点确定一条直线　．

【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根木桩，在两根木桩之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙．

则其中的道理是：两点确定一条直线．

故答案为：两点确定一条直线．

17．（3分）如右图，和都是直角，若，则　　（用度、分、秒表示）

【解答】解：

．

故答案为：．

18．（3分）某厂家生产，两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表；若设每天生产种购物袋个，试用含的代数式表示每天获得的利润为　　元．（利润售价成本）

【解答】解：根据题意得：

元，

即每天获得的利润为元．

故答案为：．

三、解答题（本大题共7小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．（8分）已知与互为相反数，与互为倒数．

（1）　3　；　　．

（2）已知，求．

【解答】解：（1）与3互为相反数，是的相反数，

，

与互为倒数．

故答案为：3，；

（2）由题意得，，

，，

，

20．（9分）如图，点，是数轴上两点，原点位于，两点之间，且有：，，

（1）两点对应的有理数分别为：　　，　　．（直接写出即可）

（2）若点，分别是，的中点，求线段的长，（自行补全图形再解题）

【解答】解：（1）由，可知，两点对应的有理数分别为：，6；

故答案为：，6；

（2）如图：

因为点，分别是，的中点，

所以，，

所以．

21．（9分）用火柴棒拼成如图所示的几何图形．图1由6根火柴棒拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成

（1）图4由　21　根火柴棒拼成．

（2）根据规律猜想并用含的代数式表示图火柴棒的根数．

【解答】解：（1）由图可知，

图1中的火柴棒有：（根，

图2中的火柴棒有：（根，

图3中的火柴棒有：（根，

则图4中的火柴棒有：（根，

故答案为：21；

（2）图1中的火柴棒有：（根，

图2中的火柴棒有：（根，

图3中的火柴棒有：（根，

，

图火柴棒的根数为：．

22．（9分）

【解答】解：原式．

23．（10分）已知两个多项式，

（1）求；

（2）若要使的值与的取值无关，试求的值．

【解答】解：（1），，

；

（2）因为的值与的取值无关，

所以中要不存在含有字母的项，

所以与互为相反数，即，

所以．

24．（10分）某校开展“校园献爱心”活动．准备向四川西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男款书包单价70元个，女款书包单价50元个．

（1）原计划募捐8600元，恰好可购买两种款式的书包140个，问两种款式的书包各买多少个？

（2）在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划．快递公司将这些书包装箱运送，其中每箱书包数量相同．第一次他们领走这批的，结果装了6箱还多12个书包；第二次他们把余下的领走．连同第一次装箱剩下的12个书一起，刚好装了4箱．问：实际购买书包共多少个？

【解答】解：（1）设购买男款书包个，则购买女款书包个，

依题意得：

解之得：

（个

答：购买男款书包80个，则购买女款书包60个．

（2）设实际购买书包共个，

依题意得：

解之得：

答：实际购买书包共180个．

25．（12分）已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边、与直线重合，，

（1）图1中　75　．

（2）如图2，三角板固定不动，将三角板绕着点按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中两块三角板都在直线的上方：

①当平分、、其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；

②是否存在？若存在，求此时的的值；若不存在，请说明理由．

【解答】解：（1），，

，

故答案为：75；

（2）①当平分时，

，，

，

，

，

当平分时，

，

，

；

当平分时，

，

，

，

综上所述，旋转角度的值为，，；

②当在的左侧时，则，，

，

，

；

当在的右侧时，则，，

，

，

，

综上所述，当或时，存在．

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日期：2021/12/2 14:47:30；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123