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    2019-2020学年河北省石家庄市栾城区七年级(上)期末数学试卷

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    2019-2020学年河北省石家庄市栾城区七年级(上)期末数学试卷

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    这是一份2019-2020学年河北省石家庄市栾城区七年级(上)期末数学试卷,共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    2019-2020学年河北省石家庄市栾城区七年级(上)期末数学试卷

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分,把正确选项填涂在答题纸上)

    12分)一个数的倒数是,这个数是  

    A B3 C D

    22分)下列各组是同类项的一组是  

    A B C D

    32分)用一个平面去截一个几何体,截面不可能是圆的几何体的是  

    A B C D

    42分)下列计算正确的是  

    A B C D

    52分)下列各式,1中,单项式有  

    A2  B3  C4  D5

    62分)下列各种图形中,可以比较大小的是  

    A.两条射线 B.两条直线 C.直线与射线 D.两条线段

    72分)下列运用等式性质的变形中,正确的是  

    A.如果,那么 B.如果,那么 

    C.如果,那么 D.如果,那么

    82分)一个多项式与的和是,则这个多项式为  

    A B C D

    92分)在数轴位置如图所示,则关系是  

    A B C D

    102分)如图,将直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转后得到三角形,连接,若,则的度数是  

    A B C D

    112分)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.设该店有间客房,则所列方程为  

    A B C D

    122分)1和图2中所有的正方形大小都相等.将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置,所组成的图形能够围成正方体,可供放置的位置是  

    A①②③ B③④ C②④ D②③④

    二、填空题(本大题共8个小题,每题3分,共24分,将正确答案填写在答题纸上)

    133分)如图,直线交于点平分,若,则的度数为  

    143分)在数轴的位置如图所示,其对应的数分别是,对于以下结论:,其中正确是  

    153分)比较大小:  (填“”或“”或“

    163分)用度、分、秒表示为  

    173分)小梁去文具店买橡皮,售货员说:“如果多买一些,给你打8.5折”.小梁测算了一下,如果买100块橡皮,比按原价购买便宜27元,每块橡皮的原价是  元.

    183分)一副三角板按如图方式放置,若,则的度数是  

    193分)若方程是一元一次方程,则的值为  

    203分)关于的方程的解是自然数,则整数的值为  

    三、解答题(本大题共5个小题,满分52分,解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤,将答案写在答题纸上)

    218分)计算下列各式

    1

    2

    2210分)已知代数式

    1)当时,求的值;

    2)若的值与的取值无关,求的值.

    2310分)解下列方程:

    1

    2

    2412分)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰:‘杯何以多?’妇人曰:‘家有客.’津吏曰:‘客几何?’妇人曰:‘二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.’不知客几何?”译文:“2人同吃一碗饭,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗,问有多少客人?”

    2512分)如图1,点为直线上一点,过点作射线,使.将一直角三角板的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边在直线的下方.

    1)将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2,使一边的内部,且恰好平分.问:此时直线是否平分?请说明理由.

    2)将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第秒时,直线恰好平分锐角,求的值.

    3)将图1中的三角板绕点顺时针旋转至图3,使的内部,试探索:在旋转过程中,的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请求出差的变化范围.


    2019-2020学年河北省石家庄市栾城区七年级(上)期末数学试卷

    参考答案与试题解析

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分,把正确选项填涂在答题纸上)

    12分)一个数的倒数是,这个数是  

    A B3 C D

    【解答】解:一个数的倒数是

    这个数是:

    故选:

    22分)下列各组是同类项的一组是  

    A B C D

    【解答】解:相同字母的指数不相同,不是同类项;

    所含字母相同,且相同字母的指数也相同,是同类项;

    所含字母不同,不是同类项;

    所含字母不同,不是同类项;

    故选:

    32分)用一个平面去截一个几何体,截面不可能是圆的几何体的是  

    A B C D

    【解答】解:用一个平面去截圆锥或圆柱,截面可能是圆,用一个平面去截球,截面是圆,但用一个平面去截棱柱,截面不可能是圆.

    故选:

    42分)下列计算正确的是  

    A B C D

    【解答】解:、原式,不符合题意;

    、原式,符合题意;

    、原式,不符合题意;

    、原式,不符合题意,

    故选:

    52分)下列各式,1中,单项式有  

    A2  B3  C4  D5

    【解答】解:根据单项式的定义可知,1中,单项式有1,单项式有3个.

    故选:

    62分)下列各种图形中,可以比较大小的是  

    A.两条射线 B.两条直线 C.直线与射线 D.两条线段

    【解答】解:、射线没有长度,无法比较,故此选项错误;

    、直线没有长度,无法比较,故此选项错误;

    、直线与射线没有长度,无法比较,故此选项错误;

    、两条线段可以比较大小.

    故选:

    72分)下列运用等式性质的变形中,正确的是  

    A.如果,那么 B.如果,那么 

    C.如果,那么 D.如果,那么

    【解答】解:、如果,那么,故错误;

    、如果,那么,故错误;

    、如果,那么,故错误;

    、如果,那么,故正确;

    故选:

    82分)一个多项式与的和是,则这个多项式为  

    A B C D

    【解答】解:根据题意得:

    故选:

    92分)在数轴位置如图所示,则关系是  

    A B C D

    【解答】解:

    故选:

    102分)如图,将直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转后得到三角形,连接,若,则的度数是  

    A B C D

    【解答】解:绕直角顶点顺时针旋转,得到△

    ,且

    故选:

    112分)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.设该店有间客房,则所列方程为  

    A B C D

    【解答】解:设该店有间客房,则所列方程为:

    故选:

    122分)1和图2中所有的正方形大小都相等.将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置,所组成的图形能够围成正方体,可供放置的位置是  

    A①②③ B③④ C②④ D②③④

    【解答】解:将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面,所以不能围成正方体,

    将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体,

    故选:

    二、填空题(本大题共8个小题,每题3分,共24分,将正确答案填写在答题纸上)

    133分)如图,直线交于点平分,若,则的度数为  

    【解答】解:平分

    故答案为:

    143分)在数轴的位置如图所示,其对应的数分别是,对于以下结论:,其中正确是 ②③ 

    【解答】解:根据图示,可得,则

    ,原来的说法错误;

    正确;

    正确;

    ,原来的说法错误.

    故答案为:②③

    153分)比较大小:  (填“”或“”或“

    【解答】解:

    故答案为:

    163分)用度、分、秒表示为  

    【解答】解:

    173分)小梁去文具店买橡皮,售货员说:“如果多买一些,给你打8.5折”.小梁测算了一下,如果买100块橡皮,比按原价购买便宜27元,每块橡皮的原价是 1.8 元.

    【解答】解:设每块橡皮的原价是元,

    解得:

    故答案为:1.8

    183分)一副三角板按如图方式放置,若,则的度数是  

    【解答】解:由题意得:互为余角,

    故答案为:

    193分)若方程是一元一次方程,则的值为  

    【解答】解:由题意可知:

    故答案为:

    203分)关于的方程的解是自然数,则整数的值为 068 

    【解答】解:移项得,

    合并同类项得,

    因为方程有解,所以

    则系数化为得,

    关于的方程的解是自然数,

    的值可以为:068

    其自然数解相应为:

    三、解答题(本大题共5个小题,满分52分,解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤,将答案写在答题纸上)

    218分)计算下列各式

    1

    2

    【解答】解:(1

    2

    2210分)已知代数式

    1)当时,求的值;

    2)若的值与的取值无关,求的值.

    【解答】解:(1

    时,原式

    2

    由于的值与的取值无关,

    2310分)解下列方程:

    1

    2

    【解答】解:(1)去括号得:

    移项得:

    合并同类项得:

    系数化为1,得

    3)去分母得:

    去括号得:

    移项得:

    合并得:

    解得:

    2412分)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰:‘杯何以多?’妇人曰:‘家有客.’津吏曰:‘客几何?’妇人曰:‘二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.’不知客几何?”译文:“2人同吃一碗饭,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗,问有多少客人?”

    【解答】解:设有个客人,则

    解得,

    答;有60个客人.

    2512分)如图1,点为直线上一点,过点作射线,使.将一直角三角板的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边在直线的下方.

    1)将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2,使一边的内部,且恰好平分.问:此时直线是否平分?请说明理由.

    2)将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第秒时,直线恰好平分锐角,求的值.

    3)将图1中的三角板绕点顺时针旋转至图3,使的内部,试探索:在旋转过程中,的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请求出差的变化范围.

    【解答】解:(1)直线平分

    理由:如图所示,设的反向延长线为

    平分

    (对顶角相等),

    平分,即直线平分

    2

    即旋转时直线平分

    由题意得,240

    解得:40

    3的差不变.

    声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布

    日期:2021/12/2 14:45:52;用户:初中数学2;邮箱:jse033@xyh.com;学号:39024123

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