2019-2020学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）如果零上记作，那么零下记作　　

A． B． C． D．

2．（3分）直线，线段，射线的位置如图所示，下图中不可能相交的是　　

A． B． 

C． D．

3．（3分）如图图形不能围成正方体的是　　

A． B． 

C． D．

4．（3分）下列变形正确的是　　

A．从，得到 B．从，得到 

C．从，得到 D．从，得

5．（3分）如图所示，已知是直线上一点，，平分，则的度数是　　

A． B． C． D．

6．（3分）下面去括号正确的是　　

A． B． 

C． D．

7．（3分）把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有个学习小组，则满足的方程是　　

A． B． 

C． D．

8．（3分）已知，，，下列比较正确的是　　

A． B． C． D．

9．（3分）同一直线上有、、三点，已知线段，线段，则线段的长度为　　

A． B． C．或 D．无法确定

10．（3分）如图，已知，，平分，平分，则的度数是　　

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）已知方程是关于的一元一次方程，则　　．

12．（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年粮食食物总量约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为　　千克．

13．（3分）如果单项式与是同类项，那么　　．

14．（3分）一个角的补角加上后等于这个角的余角的3倍，则比这个角小的角的度数是　　．

15．（3分）当或时，代数式的值分别为和．则　　．

三、解答题。

16．计算

（1）

（2）

（3）

（4）

17．解下列方程

（1）

（2）

18．先化简，再求值

，其中，

19．如图所示，直线、相交于，平分，，，求和的度数．

20．已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5．

（1）用含、的式子表示这个三角形的周长；

（2）当，时，求这个三角形的周长；

（3）当，三角形的周长为39时，求各边长．

21．已知：如图，、是线段上两点，且，是的中点，，求线段的长．

22．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．

23．如图①，已知点是线段上一点，点在线段上，点在线段上，、两点分别从、出发以、的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示．

（1）若，，当点、运动了，求的值．

（2）若点、运动时，总有，则：　　．

（3）如图②，若，点是直线上一点，且，求的值．

2019-2020学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）如果零上记作，那么零下记作　　

A． B． C． D．

【解答】解：零上记作，

零下记作．

故选：．

2．（3分）直线，线段，射线的位置如图所示，下图中不可能相交的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：选项中，直线与线段无交点，符合题意；

选项中，直线与射线有交点，不合题意；

选项中，线段与射线有交点，不合题意；

选项中，直线与射线有交点，不合题意；

故选：．

3．（3分）如图图形不能围成正方体的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：所有选项中只有选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体，而，，选项中，能围成正方体．

故选：．

4．（3分）下列变形正确的是　　

A．从，得到 B．从，得到 

C．从，得到 D．从，得

【解答】解：、从，得到，此选项正确；

、从，得到，此选项错误；

、从，得到，此选项错误；

、从，得，此选项错误；

故选：．

5．（3分）如图所示，已知是直线上一点，，平分，则的度数是　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

，

平分，

．

故选：．

6．（3分）下面去括号正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、，故本选项正确．

、，故本选项错误．

、，故本选项错误．

、，故本选项错误．

故选：．

7．（3分）把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有个学习小组，则满足的方程是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：设该班共有个学习小组，

如果每组分11本，则剩余1本，

图书的数量为：，

如果每组分12本，则有一组少7本，

图书的数量为：，

则，

故选：．

8．（3分）已知，，，下列比较正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：，，，

．

故选：．

9．（3分）同一直线上有、、三点，已知线段，线段，则线段的长度为　　

A． B． C．或 D．无法确定

【解答】解：当点在线段上时，则，所以；

当点在线段的延长线上时，则，所以．

故选：．

10．（3分）如图，已知，，平分，平分，则的度数是　　

A． B． C． D．

【解答】解：，，

，

是的平分线，是的平分线，

，，

．

故选：．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）已知方程是关于的一元一次方程，则　2　．

【解答】解：依题意得：且，

解得．

故答案是：2．

12．（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年粮食食物总量约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为　　千克．

【解答】解：500亿，

故答案为：．

13．（3分）如果单项式与是同类项，那么　1　．

【解答】解：单项式与是同类项，

，，

解得：，，

故．

故答案为：1．

14．（3分）一个角的补角加上后等于这个角的余角的3倍，则比这个角小的角的度数是　　．

【解答】解：设这个角为，则它的余角为，补角为，

根据题意，得，

解得

，

故答案为：

15．（3分）当或时，代数式的值分别为和．则　　．

【解答】解：当时，代数式的值为，

①，

当时，代数式的值为，

②，

①②得：，

，

，

故答案为：．

三、解答题。

16．计算

（1）

（2）

（3）

（4）

【解答】解：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

17．解下列方程

（1）

（2）

【解答】解：（1）去括号得：，

移项合并得：，

解得：；

（2）去分母得：，

移项合并得：，

解得：．

18．先化简，再求值

，其中，

【解答】解：原式，

当，时，原式．

19．如图所示，直线、相交于，平分，，，求和的度数．

【解答】解：，，为直线，

，

．

与互补，

，

平分，

．

20．已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5．

（1）用含、的式子表示这个三角形的周长；

（2）当，时，求这个三角形的周长；

（3）当，三角形的周长为39时，求各边长．

【解答】解：（1）原式；

（2）当，时，原式；

（3）当时，，，

则第一条边为10，第二条边为17，第三条边为12．

21．已知：如图，、是线段上两点，且，是的中点，，求线段的长．

【解答】解：设，，

所以

因为是的中点

所以

所以

因为，

所以，

故

22．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．

【解答】解：（1）设钢笔的单价为元，则毛笔的单价为元．

由题意得：

解得：

则．

答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．

（2）设单价为21元的钢笔为支，所以单价为25元的毛笔则为支．

根据题意，得．

解得：（不符合题意）．

所以王老师肯定搞错了．

23．如图①，已知点是线段上一点，点在线段上，点在线段上，、两点分别从、出发以、的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示．

（1）若，，当点、运动了，求的值．

（2）若点、运动时，总有，则：　　．

（3）如图②，若，点是直线上一点，且，求的值．

【解答】解：（1）当点、运动了时，，

，，

（2），两点的速度分别为，3 ，

．

又，

，即，

；

（3）当点在线段上时，如图

，又

，，即．

当点在线段的延长线上时，如图

，又

，即．综上所述或1．

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日期：2021/12/8 17:06:33；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125