2019-2020学年河南省新乡市长垣市七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年河南省新乡市长垣市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）的相反数是　　

A． B．6 C． D．

2．（3分）随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示　　

A． B． C． D．

3．（3分）下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是　　

A．与 B．与 C．与 D．4与

4．（3分）下列等式变形正确的是　　

A．由，得 B．由，得 

C．由，得 D．由，得

5．（3分）高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做包含的数学道理是　　

A．两点确定一条直线 

B．两点之间，线段最短 

C．两条直线相交，只有一个交点 

D．直线是向两个方向无限延伸的

6．（3分）有理数，在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是　　

A． B． C． D．

7．（3分）如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是　　

A．文 B．明 C．诚 D．信

8．（3分）若，则的值是　　

A． B．5 C．3 D．

9．（3分）已知线段，点在线段所在的直线上， 且，则线段的长度为　　

A ． B ． C ．或 D ．

10．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是元，则可列方程为　　

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）我县2019年1月的一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是　　．

12．（3分）在数轴上，点表示数，距点3个单位长度的点表示的数是　　．

13．（3分）已知，且，则　　．

14．（3分）一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长，则长方形的周长为　　．

15．（3分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，，按此规律，第个图案需要　　根火柴棒．

三、解答题（共75分）

16．（8分）计算：

（1）

（2）；

17．（8分）解下列方程：

（1）；

（2）．

18．（9分）化简求值：，其中．

19．（9分）如图，已知、、三点共线，，．

（1）求的度数；

（2）若平分，求的度数．

20．（10分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）

（1）守门员最后是否回到球门线上？

（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？

（3）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括，则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．

21．（10分）已知，．

（1）当为何值时，；

（2）当为何值时，的值比的值的大1；

（3）先填表，后回答：

根据所填表格，回答问题：

随着值的增大，的值逐渐　　；的值逐渐　　．

22．（10分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．

（1）图中共有　　条线段；

（2）求的长；

（3）若点在直线上，且，求的长．

23．（11分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：

甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书本．

（1）若 不超过2000时，甲厂的收费为 　　元，乙厂的收费为 　　元；

（2）若 超过2000时，甲厂的收费为 　　元，乙厂的收费为 　　元

（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？

（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？

2019-2020学年河南省新乡市长垣市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）的相反数是　　

A． B．6 C． D．

【解答】解：的相反数是，

故选：．

2．（3分）随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示　　

A． B． C． D．

【解答】解：将2684亿用科学记数法表示为：．

故选：．

3．（3分）下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是　　

A．与 B．与 C．与 D．4与

【解答】解：与，字母的指数不同，不是同类项；

与，字母的指数不同，不是同类项；

与，不合相同字母，不是同类项；

与是同类项，故本选项正确．

故选：．

4．（3分）下列等式变形正确的是　　

A．由，得 B．由，得 

C．由，得 D．由，得

【解答】解：、由，得，所以选项正确；

、由，得，所以选项错误；

、由，得，所以选项错误；

、由，，得，所以选项错误．

故选：．

5．（3分）高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做包含的数学道理是　　

A．两点确定一条直线 

B．两点之间，线段最短 

C．两条直线相交，只有一个交点 

D．直线是向两个方向无限延伸的

【解答】解：从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，使两点处于同一条线段上．

这样做包含的数学道理是：两点之间，线段最短．

故选：．

6．（3分）有理数，在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由图，，，

、根据绝对值不相等的异号两数相加的加法法则，由，，；

、根据有理数减法法则，；

、根据有理数乘法法则，；

、根据绝对值的定义，；由于，所以，即．

故选：．

7．（3分）如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是　　

A．文 B．明 C．诚 D．信

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”．

故选：．

8．（3分）若，则的值是　　

A． B．5 C．3 D．

【解答】解：，

．

故选：．

9．（3分）已知线段，点在线段所在的直线上， 且，则线段的长度为　　

A ． B ． C ．或 D ．

【解答】解： （1） 点在、之间时，；

（2） 点在、之间时，．

所以、两点间的距离是或．

故选：．

10．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是元，则可列方程为　　

A． B． C． D．

【解答】解：设这个物品的价格是元，

则可列方程为：，

故选：．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）我县2019年1月的一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是　　．

【解答】解：根据题意，得

．

故中午的气温是．

故答案为：．

12．（3分）在数轴上，点表示数，距点3个单位长度的点表示的数是　或　．

【解答】解：（1）当所求点在点的左侧时，距点3个单位长度的点表示的数是：．

（2）当所求点在点的右侧时，距点3个单位长度的点表示的数是：．

即距点3个单位长度的点表示的数是或．

故答案为：或．

13．（3分）已知，且，则　　．

【解答】解：，，

，

故答案为：．

14．（3分）一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长，则长方形的周长为　　．

【解答】解：一个长方形，一边长为，另一边比它长，

长方形的周长为：．

故答案为：．

15．（3分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，，按此规律，第个图案需要　　根火柴棒．

【解答】解：图案①需火柴棒：8根；

图案②需火柴棒：根；

图案③需火柴棒：根；

图案需火柴棒：根；

故答案为：．

三、解答题（共75分）

16．（8分）计算：

（1）

（2）；

【解答】解：

17．（8分）解下列方程：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）

；

（2）．

．

18．（9分）化简求值：，其中．

【解答】解：原式，

，

，，

则原式．

19．（9分）如图，已知、、三点共线，，．

（1）求的度数；

（2）若平分，求的度数．

【解答】解：（1）、、三点共线，，

；

（2），

，

，

，

平分，

，

．

20．（10分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）

（1）守门员最后是否回到球门线上？

（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？

（3）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括，则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．

【解答】解：（1）根据题意得：，

则守门员最后能回到球门线上；

（2），

则守门员离开球门线的最远距离达25米；

（3）根据题意得：10，8，13，25，19，10，14，0，

则对方球员有4次挑射破门的机会．

21．（10分）已知，．

（1）当为何值时，；

（2）当为何值时，的值比的值的大1；

（3）先填表，后回答：

根据所填表格，回答问题：

随着值的增大，的值逐渐　　；的值逐渐　　．

【解答】解：（1）由题意得：

解得：

所以，当时，；

（2）由题意得：

解得：．

所以，当时，的值比的值的大1；

（3）填表如下：

随着值的增大，的值逐渐减小；的值逐渐增大．

故答案为：减小；增大．

22．（10分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．

（1）图中共有　6　条线段；

（2）求的长；

（3）若点在直线上，且，求的长．

【解答】解：（1）图中有四个点，线段有（条．

故答案为：6；

（2）由点为的中点，得

，

由线段的和差，得

，即，

解得，

；

（3）①当点在线段上时，由线段的和差，得

，

②当点在线段的延长线上，由线段的和差，得

．

综上所述：的长为或．

23．（11分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：

甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书本．

（1）若 不超过2000时，甲厂的收费为 　　元，乙厂的收费为 　　元；

（2）若 超过2000时，甲厂的收费为 　　元，乙厂的收费为 　　元

（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？

（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？

【解答】解：（1）若 不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元，

故答案为：，；

（2）若 超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元，

故答案为：，；

（3）当时，甲厂费用为元，

乙厂费用为：元，

当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；

（4）当时，，

解得：；

当时，，

解得：；

答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同．

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日期：2021/12/8 17:05:37；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125