2018-2019学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是　　A． B． C．5 D．2．（3分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为　　A．589  B． C． D．3．（3分）下列结论正确的是　　A．和是同类项 B．不是单项式 C．比大 D．2是方程的解4．（3分）下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是　　A．①② B．①④ C．② D．③5．（3分）下列是一元一次方程的是　　A． B． C． D．6．（3分）如图，下列结论正确的是　　A． B． C． D．7．（3分）下列等式变形正确的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则8．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程　　A． B． C． D．9．（3分）如图，已知直线，相交于点，平分，如果，那么的度数是　　A． B． C． D．10．（3分）下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是　　A．49 B．50 C．55 D．56二、填空题（每小题2分，共16分）11．（2分）计算：　　．12．（2分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为元，圆珠笔的单价为元，则小何共花费 　　元．（用含，的代数式表示）13．（2分）如果，那么的值为　 　．14．（2分）已知代数式的值是，则代数式的值是　　．15．（2分）关于的方程的解是，则的值为　　．16．（2分）在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为　　．17．（2分）规定图形表示运算，图形表示运算．则　 　（直接写出答案）．18．（2分）线段，点在直线上，，则的长度为　 　．三、解答题（本大题共7个小题，满分54分）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（10分）解方程：（1）；（2）．21．（6分）先化简，再求值：，其中．22．（6分）作图题：如图，已知点，点，直线及上一点．（1）连接，并在直线上作出一点，使得点在点的左边，且满足；（2）请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，并写出画图的依据．23．（6分）如图所示，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）当，时，求线段的长度；（2）当，时，请直接写出线段的长度．24．（8分）小明准备了一个长方体的无盖容器和，两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个型号钢球，水面的高度涨到；把3个型号钢球捞出，再放入2个型号钢球，水面的高度恰好也涨到．由此可知型号与型号钢球的体积比为　　；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入型号与型号钢球共10个后，水面高度涨到，问放入水中的型号与型号钢球各几个？25．（10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
2018-2019学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是　　A． B． C．5 D．【解答】解：的相反数是5．故选：．2．（3分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为　　A．589  B． C． D．【解答】解：将589 730 000用科学记数法表示为：．故选：．3．（3分）下列结论正确的是　　A．和是同类项 B．不是单项式 C．比大 D．2是方程的解【解答】解：、和是同类项，故本选项符合题意；、是单项式，故本选项不符合题意；、当时，，故本选项不符合题意；、1.5是方程的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：．4．（3分）下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是　　A．①② B．①④ C．② D．③【解答】解：①不能折叠成正方体，②能折叠成长方体，③不能折成圆锥，④不能折成四棱锥，故选：．5．（3分）下列是一元一次方程的是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是一元一次方程，故此选项错误；、不是一元一次方程，故此选项错误；、不是一元一次方程，故此选项错误；、是一元一次方程，故此选项正确；故选：．6．（3分）如图，下列结论正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、由数轴得：，故选项不正确；、，，故选项正确；、由数轴得：，故选项不正确；、，，，，故选项不正确；故选：．7．（3分）下列等式变形正确的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【解答】解：、若，则，错误，故本选项不符合题意；、若，则，错误，故本选项不符合题意；、若，则，错误，故本选项不符合题意；、若，则，正确，故本选项符合题意；故选：．8．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程　　A． B． C． D．【解答】解：设有辆车，则可列方程：．故选：．9．（3分）如图，已知直线，相交于点，平分，如果，那么的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：平分，，，．故选：．10．（3分）下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是　　A．49 B．50 C．55 D．56【解答】解：图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：根；图案③需火柴棒：根；图案需火柴棒：根；当时，，图案⑦需50根火柴棒；故选：．二、填空题（每小题2分，共16分）11．（2分）计算：　　．【解答】解：，故答案为：．12．（2分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为元，圆珠笔的单价为元，则小何共花费 　　元．（用含，的代数式表示）【解答】解：依题意得：；故答案是：．13．（2分）如果，那么的值为　1　．【解答】解：由题意得，，，解得，，所以，．故答案为：1．14．（2分）已知代数式的值是，则代数式的值是　　．【解答】解：，．原式．故答案为：．15．（2分）关于的方程的解是，则的值为　7　．【解答】解：把代入方程，得：，解得：．故答案为：7．16．（2分）在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为　　．【解答】解：在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，，，轮船在南偏东的方向，，，故答案为：．17．（2分）规定图形表示运算，图形表示运算．则　　（直接写出答案）．【解答】解：根据题中的新定义得：原式，故答案为：18．（2分）线段，点在直线上，，则的长度为　2或10　．【解答】解：当在线段上时，；当在线段的延长线上时，．综上所述：的长度为2或10．故选：2或10．三、解答题（本大题共7个小题，满分54分）19．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．20．（10分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去括号，得移项，得合并同类项，得 （2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得21．（6分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式．当时，原式．22．（6分）作图题：如图，已知点，点，直线及上一点．（1）连接，并在直线上作出一点，使得点在点的左边，且满足；（2）请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，并写出画图的依据．【解答】解：（1）作图如图1所示： （2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．23．（6分）如图所示，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）当，时，求线段的长度；（2）当，时，请直接写出线段的长度．【解答】解：（1），，，点是线段的中点，，点是线段的中点，，；（2）当，时，，，，．24．（8分）小明准备了一个长方体的无盖容器和，两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个型号钢球，水面的高度涨到；把3个型号钢球捞出，再放入2个型号钢球，水面的高度恰好也涨到．由此可知型号与型号钢球的体积比为　　；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入型号与型号钢球共10个后，水面高度涨到，问放入水中的型号与型号钢球各几个？【解答】解：探究一：放入每个型号钢球水面上升的高度为，放入每个型号钢球水面上升的高度为，长方体容器的底面积不变，型号与型号钢球的体积比为．故答案为：．探究二：设放入型号钢球个，则放入型号钢球个，依题意得：，解得：，．答：放入型号钢球3个，型号钢球7个．25．（10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？【解答】解：（1）设每个足球的定价是元，则每套队服是元，根据题意得，解得，．答：每套队服150元，每个足球100元； （2）到甲商场购买所花的费用为：（元，到乙商场购买所花的费用为：（元； （3）在乙商场购买比较合算，理由如下：将代入，得（元．（元，因为，所以在乙商场购买比较合算．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 14:45:07；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125