2018-2019学年湖南省衡阳市常宁市城区七年级（上）期末数学试卷

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2018-2019学年湖南省衡阳市常宁市城区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在数、、、0、、中，正数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）下列说法正确的是　　A．表示负数 B．0不是单项式 C．的系数是 D．不是多项式3．（3分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，则计算　　A．2或 B．2或6 C．2 D．34．（3分）十九大报告指出，十八大以来的五年，我国经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．5．（3分）下列说法正确的是　　A．近似数精确到十分位 B．近似数2.01亿精确到百万位 C．近似数0.730精确到百分位 D．近似数0.30精确到十分位6．（3分）往返于长沙、耒阳两地的高铁列车，若中途停靠衡阳、衡山、株洲站，则不同票价的种数和要准备的车票的种数分别为　　A．8，16 B．7，14 C．10，20 D．9，187．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．8．（3分）如图，已知，，，则的长是　　A．2 B．3 C．4 D．59．（3分）计算的结果是　　A．0 B．1 C． D．10．（3分）如图，甲从点出发向北偏东方向走至点，乙从点出发向南偏西方向走至点，则的度数是　　A． B． C． D．11．（3分）如图，将长方形纸带，沿折叠后，、两点分别落在、的位置上，经测量得，则的度数是　　A． B． C． D．12．（3分）、、三点在同一条直线上，、分别为、的中点，且，，则的长为　　A．10 B．10或30 C．30 D．50或10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）单项式的系数是　　，次数是　　．14．（3分）已知，，则　　．（填“”“ ”或“” 15．（3分）现规定一种运算，其中、为有理数，则　　．16．（3分）单项式与单项式是同类项，则的值　　．17．（3分）如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则　　．18．（3分）如图是一个简单的数值运算程序图，当输入的值为时，输出的数值为　　．19．（3分）如图，平分，平分，则与互余的角是　　．20．（3分）观察下列各式：，，，，，你能从中发现底数是3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是　　．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（6分）计算：（1）；（2）．22．（6分）先化简，再求值：求代数式的值，其中，．23．（6分）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面看的图和从左面看的图：24．（6分）已知、、在数轴上的位置如图所示，化简．25．（8分）如图，是一个几何体的三视图．（单位：根据图中数据计算几何体的侧面积和体积．26．（8分）如图，已知直线，．（1）求证：；（2）如果，求的度数．27．（10分）金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了、两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元千克，批发价各不相同．家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的优惠；超过200千克的按零售价的优惠．家的规定如表：（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在家批发需要　　元，在家批发需要　　元；（2）如果他批发千克太湖蟹，则他在家批发需要　　元，在家批发需要　　元（用含的代数式表示）；（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．28．（10分）如图所示，点在线段上，，，点、分别是、的中点．（1）求线段的长．（2）若为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出的长度吗？并说明理由．（3）若在线段的延长线上，且满足，、分别为、的中点，你能猜想出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．2018-2019学年湖南省衡阳市常宁市城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在数、、、0、、中，正数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：、、、是正数，故选：．2．（3分）下列说法正确的是　　A．表示负数 B．0不是单项式 C．的系数是 D．不是多项式【解答】解：、当时，，故此选项错误；、0是单项式，故此选项错误；、的系数是，故此选项错误；、不是多项式，是分式，故此选项正确；故选：．3．（3分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，则计算　　A．2或 B．2或6 C．2 D．3【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，，，，当时，；当时，；即的值为2或6，故选：．4．（3分）十九大报告指出，十八大以来的五年，我国经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：80万亿用科学记数法表示为，故选：．5．（3分）下列说法正确的是　　A．近似数精确到十分位 B．近似数2.01亿精确到百万位 C．近似数0.730精确到百分位 D．近似数0.30精确到十分位【解答】解：、近似数精确到百位，所以选项错误；、近似数2.01亿精确到百万位，所以选项正确；、近似数0.730精确到千分位，所以选项错误；、近似数0.30精确到百分位，所以选项错误．故选：．6．（3分）往返于长沙、耒阳两地的高铁列车，若中途停靠衡阳、衡山、株洲站，则不同票价的种数和要准备的车票的种数分别为　　A．8，16 B．7，14 C．10，20 D．9，18【解答】解：设长沙、耒阳、衡阳、衡山、株洲站分别为、、、、；根据线段的定义：可知图中共有线段有，，，，、、、、、共10条，有10种不同的票价；车票需要考虑方向性，如“”与“”票价相同，但车票不同，需要准备20种车票．故选：．7．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，计算错误，不符合题意．、原式，计算错误，不符合题意．、原式，计算错误，不符合题意．、原式，计算正确，符合题意．故选：．8．（3分）如图，已知，，，则的长是　　A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：．故选：．9．（3分）计算的结果是　　A．0 B．1 C． D．【解答】解：原式．故选：．10．（3分）如图，甲从点出发向北偏东方向走至点，乙从点出发向南偏西方向走至点，则的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：根据题意得：，故选：．11．（3分）如图，将长方形纸带，沿折叠后，、两点分别落在、的位置上，经测量得，则的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，．故选：．12．（3分）、、三点在同一条直线上，、分别为、的中点，且，，则的长为　　A．10 B．10或30 C．30 D．50或10【解答】解：如图所示，，分别为，的中点，，，在图1中，；在图2中，．故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）单项式的系数是　　，次数是　　．【解答】解：单项式的系数是，次数是6．故答案为：、6．14．（3分）已知，，则　　．（填“”“ ”或“” 【解答】解：因为，所以，即．故答案为：．15．（3分）现规定一种运算，其中、为有理数，则　1　．【解答】解：，，故答案为：1．16．（3分）单项式与单项式是同类项，则的值　4　．【解答】解：根据题意得：，，则．故答案是：4．17．（3分）如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则　10　．【解答】解： “4”与“”是对面，“”与“2”是对面，，．．故答案为：10．18．（3分）如图是一个简单的数值运算程序图，当输入的值为时，输出的数值为　　．【解答】解：当输入的值为时，输出的数值为：．故答案为：．19．（3分）如图，平分，平分，则与互余的角是　和　．【解答】解：，平分，平分，，，与互余的角是和．20．（3分）观察下列各式：，，，，，你能从中发现底数是3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是　9　．【解答】解：，，，，，，，底数是3的幂的个位数字依次以3，9，7，1循环出现，，的个位数字是9，故答案为：9．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（6分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．22．（6分）先化简，再求值：求代数式的值，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．23．（6分）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面看的图和从左面看的图：【解答】解：如图所示：．24．（6分）已知、、在数轴上的位置如图所示，化简．【解答】解：由图可得，，则原式．25．（8分）如图，是一个几何体的三视图．（单位：根据图中数据计算几何体的侧面积和体积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是长方体，长为，宽为，高为．所以该几何体的侧面积为，该几何体的体积为，答：几何体的侧面积和体积是和．26．（8分）如图，已知直线，．（1）求证：；（2）如果，求的度数．【解答】解：（1），，，，；（2），，即，，．27．（10分）金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了、两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元千克，批发价各不相同．家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的优惠；超过200千克的按零售价的优惠．家的规定如表：（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在家批发需要　4416　元，在家批发需要　　元；（2）如果他批发千克太湖蟹，则他在家批发需要　　元，在家批发需要　　元（用含的代数式表示）；（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【解答】解：（1）由题意，得：元，元．（2）由题意，得，．（3）当时，，，，家优惠．故答案为：（1）4416，4380．（2），．28．（10分）如图所示，点在线段上，，，点、分别是、的中点．（1）求线段的长．（2）若为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出的长度吗？并说明理由．（3）若在线段的延长线上，且满足，、分别为、的中点，你能猜想出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【解答】解：（1）点、分别是、的中点，，，；（2）．理由如下：点、分别是、的中点，，，；（3）解：如图，点、分别是、的中点，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 14:17:31；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124数量范围（千克）部分（含50以上部分（含150，不含150以上部分（含250，不含250以上部分（不含价格（元零售价的零售价的零售价的零售价的数量范围（千克）部分（含50以上部分（含150，不含150以上部分（含250，不含250以上部分（不含价格（元零售价的零售价的零售价的零售价的