2019-2020学年江西省九江市七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年江西省九江市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面表格中.）

1．（3分）的倒数是　　

A．5 B． C． D．

2．（3分）下列各组数中，互为相反数的是　　

A．与1 B．与1 C．与1 D．与1

3．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是　　

A． B． 

C． D．

4．（3分）许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长，增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿应为　　

A． B． C． D．

5．（3分）线段，点在线段上，且有，是的中点，则等于　　

A．3 B． C． D．

6．（3分）甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调人到甲队，列出的方程正确的是　　

A． B． 

C． D．

7．（3分）某校组织七年级学生外出研学，（1）班人数38人，居各班之首，（2）班人数30人，位居第二，且这两个班男生一共有30人参加，则下列说法一定正确的是　　

A．（1）班女生比（2）班男生人数多 

B．（2）班女生比（1）班男生人数多 

C．（2）班女生比（2）班男生人数多 

D．（1）班女生比（1）班男生人数多

8．（3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是　　

A．6 B．5 C．3 D．2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）我市某天最高气温是，最低气温是零下，那么当天的日温差是　　．

10．（3分）若方程与方程同解，则　　．

11．（3分）如图，直线、相交于，是直角，，则　　．

12．（3分）若单项式与是同类项，则的值为　　．

13．（3分）如图所示，点是线段上一点，，、分别是、的中点，，，则线段　 　．

14．（3分）多项式化简后不含项，则　　．

15．（3分）如图，是圆的直径，、是圆的半径，，，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是　　．（按从小到大）

16．（3分）如图，、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是　　、、、中选）

三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

17．（5分）计算：

18．（5分），其中，．

19．（5分）解方程：．

四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

20．（6分）（1）小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图1所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示．

（2）如图2所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图．

（3）如图3是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图．

21．（6分）一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？

五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

22．（8分）“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：．顾客出面制止；．劝说进吸烟室；．餐厅老板出面制止；．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）求这次抽样的公众有多少人？

（2）请将统计图①补充完整；

（3）在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？

（4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？

（5）小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？

23．（8分）将一副三角板的两个锐角顶点重合，，，，分别是，的平分线．

（1）如图①所示，当与重合时，则的大小为　　．

（2）当绕着点旋转至如图②所示，当，则的大小为多少？

（3）当绕着点旋转至如图③所示，当时，求的大小．

六、解答题（本大题9分）

24．（9分）如图，已知、、是数轴上三点，点为原点，点表示的数为6，，．

（1）写出数轴上点、表示的数；

（2）动点、分别从、同时出发，沿数轴向右匀速运动．点的速度是每秒6个单位长度，点的速度是每秒3个单位长度，点为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒．

①求数轴上点、表示的数（用含的式子表示）；

②当、、三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，求的值．

2019-2020学年江西省九江市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面表格中.）

1．（3分）的倒数是　　

A．5 B． C． D．

【解答】解：的倒数是，

故选：．

2．（3分）下列各组数中，互为相反数的是　　

A．与1 B．与1 C．与1 D．与1

【解答】解：、，所以选项错误；

、，所以选项错误；

、，所以选项错误；

、，与1互为相反数，所以选项正确．

故选：．

3．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕直线旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．

故选：．

4．（3分）许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长，增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿应为　　

A． B． C． D．

【解答】解：用科学记数法表示1915.5亿应为，

故选：．

5．（3分）线段，点在线段上，且有，是的中点，则等于　　

A．3 B． C． D．

【解答】解：，

，

是的中点，

故选：．

6．（3分）甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调人到甲队，列出的方程正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：设应该从乙队调人到甲队，

，

故选：．

7．（3分）某校组织七年级学生外出研学，（1）班人数38人，居各班之首，（2）班人数30人，位居第二，且这两个班男生一共有30人参加，则下列说法一定正确的是　　

A．（1）班女生比（2）班男生人数多 

B．（2）班女生比（1）班男生人数多 

C．（2）班女生比（2）班男生人数多 

D．（1）班女生比（1）班男生人数多

【解答】解：设（1）班男生有人，则（1）班女生有人，（2）班男生有人，（2）班女生有人，则

，故（1）班女生比（2）班男生人数多，故选项正确；

，故（2）班女生与（1）班男生人数一样多，故选项错误；

当时，（2）班女生比（2）班男生人数少或相等，故选项错误；

当时，（1）班女生比（1）班男生人数少或相等，故选项错误；．

故选：．

8．（3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是　　

A．6 B．5 C．3 D．2

【解答】解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以．所以是第1次变换后的图形．

故选：．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）我市某天最高气温是，最低气温是零下，那么当天的日温差是　15　．

【解答】解：根据题意得：，

则当天的日温差是．

故答案为：15．

10．（3分）若方程与方程同解，则　2　．

【解答】解：

解得：，

把代入方程得：

，

解得：．

故答案为：2．

11．（3分）如图，直线、相交于，是直角，，则　　．

【解答】解：是直角，，

．

故答案为：．

12．（3分）若单项式与是同类项，则的值为　1　．

【解答】解：单项式与是同类项，

，，

解得，，

．

故答案为：1

13．（3分）如图所示，点是线段上一点，，、分别是、的中点，，，则线段　4　．

【解答】解：由是的中点，，得

．

由线段的和差，得

．

由是的中点，得

．

由线段的和差，得

．

14．（3分）多项式化简后不含项，则　3　．

【解答】解：由题意得：，

解得：，

故答案为：3．

15．（3分）如图，是圆的直径，、是圆的半径，，，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是　　．（按从小到大）

【解答】解：点，，在同一条直线上，，

，

，

，，

．

故答案为：．

16．（3分）如图，、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是　或　、、、中选）

【解答】解：，

，

；

①当原点在或点时，，又因为，所以，原点不可能在或点；

②当原点在、且时，；

综上所述，此原点应是在或点．

故答案为：或．

三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

17．（5分）计算：

【解答】解：原式

．

18．（5分），其中，．

【解答】解：

；

当，时，

原式．

19．（5分）解方程：．

【解答】解：去分母得：，

去括号得：，

移项合并得：，

解得：．

四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

20．（6分）（1）小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图1所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示．

（2）如图2所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图．

（3）如图3是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图．

【解答】解：（1）如图1所示：

（2）如图2所示：

（3）如图3所示：

21．（6分）一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？

【解答】解：设这种图书定价元，根据题意得：

，

解得：

当时，，，

答：该图书批发价为28元，零售价为34元．

五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

22．（8分）“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：．顾客出面制止；．劝说进吸烟室；．餐厅老板出面制止；．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）求这次抽样的公众有多少人？

（2）请将统计图①补充完整；

（3）在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？

（4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？

（5）小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？

【解答】解：（1）根据．顾客出面制止的人数为20人，所占百分比为，

故这次抽样的公众有：（人；

（2）根据条形图可以得出认为应该“．餐厅老板出面制止“的人数（人，

如图所示：

（3）根据公众对在餐厅吸烟的态度为．无所谓的人数为10人，除以总人数，再乘以得出：

；

答：“无所谓”部分所对应的圆心角是；

（4）根据赞成“餐厅老板出面制止”所占百分比为：，

得出（万人）；

答：城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有6万人．

（5）根据赞成“餐厅老板出面制止”的人数，

得出赞成“餐厅老板出面制止”的概率为：．

23．（8分）将一副三角板的两个锐角顶点重合，，，，分别是，的平分线．

（1）如图①所示，当与重合时，则的大小为　　．

（2）当绕着点旋转至如图②所示，当，则的大小为多少？

（3）当绕着点旋转至如图③所示，当时，求的大小．

【解答】解：（1），，

，分别是，的平分线，

，，

．

故答案为．

（2）时，

，，

，

，

．

答：的大小为；

（3）时，

，，

，

．

答：的大小为．

六、解答题（本大题9分）

24．（9分）如图，已知、、是数轴上三点，点为原点，点表示的数为6，，．

（1）写出数轴上点、表示的数；

（2）动点、分别从、同时出发，沿数轴向右匀速运动．点的速度是每秒6个单位长度，点的速度是每秒3个单位长度，点为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒．

①求数轴上点、表示的数（用含的式子表示）；

②当、、三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，求的值．

【解答】解：（1）点表示，点表示2；

（2）①由题意得：，，

如图1所示：

由为中点，

得，

点表示的数是，

点在上，，

，

点表示的数是．

②由题意得，分三种情况：

当点在点的左侧时，点为中点：

，，

，

解得；

当点在点的右侧，点的左侧时，点为中点：

，，

，

解得；

当点在点的右侧，点为中点：

，，

，

解得，

综上所述，当为2秒或秒或20秒时，、、三个点中的其中一个点是其他两点构成的线段的中点．

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日期：2021/12/3 10:20:40；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124