2019-2020学年山东省威海市环翠区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

这是一份2019-2020学年山东省威海市环翠区七年级（上）期末数学试卷（五四学制），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法正确的是
A．带根号的数都是无理数
B．无限小数都是无理数
C．两个无理数之和一定是无理数
D．两个无理数之积不一定是无理数
2．下列各式正确的是
A．B．C．D．
3．已知点，都在一次函数的图象上，则，的大小关系是
A．B．C．D．无法确定
4．如图，点是内一点，，，则的度数为
A．B．C．D．
5．函数的图象如图所示，下列说法正确的是
A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，
6．通过估算比较下列两个数的大小，其中正确的是
A．B．C．D．
7．，，，，，，则长为
A．4B．5C．8D．10
8．如图，若，与轴负半轴的夹角是，则点关于轴的对称点的坐标为
A．，B．，C．，D．，
9．是的中线，，把沿直线翻折，点落在的位置，，则的长为
A．B．2C．D．
10．如图，在和中，已知，，还需添加一个条件才能使，不能添加的条件是
A．B．C．D．
11．点在轴上，则点的坐标为
A．B．C．D．
12．已知，两地相距，某人驾车从地到地，途中加油一次．已知油箱中剩余油量与行驶路程之间的关系如图所示，假设汽车每耗油量保持不变，以下说法错误的是
A．出发时油箱中有油
B．途中加油
C．该汽车每耗油
D．汽车到达地时油箱中还剩油
二、填空题
13．的立方根与的平方根的和是 ．
14．在平面直角坐标系中，将直线向右平移两个单位得到直线，则直线的表达式是 ．
15．已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则的值是 ．
16．如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有 种．
17．将腰长分别是2和1的两个等腰直角三角板按如图所示摆放，则 ．
18．如图，在中，，，．的垂直平分线交于点，交于点；的垂直平分线交于点，交于点．的长为 ．
三．解答题
19．．
20．已知，正数的平方根为和，求的立方根．
21．已知：，，平分，．
（1）与全等吗？请说明理由；
（2）若，试求与的长．
22．已知：平面直角坐标系落在边长为的小正方形组成的网格中，在坐标平面的位置如图所示．
（1）试判断的形状并说明理由；
（2）试在轴上确定一点，使的和最短，并求出此时点的坐标．
23．如图，点是轴上左侧的一点，点在第一象限，直线交轴于点，．
（1）求；
（2）求点的坐标及的值．
24．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系，折线表示轿车，请根据图象解答下列问题：
（1）求货车的平均速度？
（2）轿车到达乙地时，货车距乙地多少千米？
（3）若的解析式为：，则货车行驶多长时间轿车开始行驶？
（4）轿车追上货车时，两车距甲地多少千米？
25．【问题情境】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，中，若，，求边上的中线的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接．请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到，依据是 ．
．．．．
（2）由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是 ．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
【初步运用】
如图②，是的中线，交于，交于，且．若，，求线段的长．
【灵活运用】
如图③，在中，，为中点，，交于点，交于点，连接．试猜想线段、、三者之间的等量关系，并证明你的结论．
2019-2020学年山东省威海市环翠区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列说法正确的是
A．带根号的数都是无理数
B．无限小数都是无理数
C．两个无理数之和一定是无理数
D．两个无理数之积不一定是无理数
【解答】解：、无理数是无限不循环小数，故错误；
、无理数是无限不循环小数，故错误；
、是有理数，故错误；
、，故正确；
故选：．
2．下列各式正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：、结果是，故本选项正确；
、结果是5，故本选项错误；
、结果是2，故本选项错误；
、结果是，故本选项错误；
故选：．
3．已知点，都在一次函数的图象上，则，的大小关系是
A．B．C．D．无法确定
【解答】解：一次函数中，，
随的增大而减小，
，
．
故选：．
4．如图，点是内一点，，，则的度数为
A．B．C．D．
【解答】解：，
，
，
．
故选：．
5．函数的图象如图所示，下列说法正确的是
A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，
【解答】解：在中，令时，，
当时，，
故选：．
6．通过估算比较下列两个数的大小，其中正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：，，
．
故错误．
，．
正确．
，．
．
故错误．
．
．
故错误．
故选：．
7．，，，，，，则长为
A．4B．5C．8D．10
【解答】解：，，，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
故选：．
8．如图，若，与轴负半轴的夹角是，则点关于轴的对称点的坐标为
A．，B．，C．，D．，
【解答】解：如图所示：过点作轴于点，
，，
，
故，
，，
故点关于轴的对称点的坐标为，．
故选：．
9．是的中线，，把沿直线翻折，点落在的位置，，则的长为
A．B．2C．D．
【解答】解：由翻转变换的得到，，
，
又是的中线，
，
，
在△中，由勾股定理得，
，
故选：．
10．如图，在和中，已知，，还需添加一个条件才能使，不能添加的条件是
A．B．C．D．
【解答】解：．，
，
即，
在和中
，
，故本选项不符合题意；
．根据，，不能推出，故本选项符合题意；
．符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；
．符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；
故选：．
11．点在轴上，则点的坐标为
A．B．C．D．
【解答】解：由题意，得，
解得，
，
点的坐标为，
故选：．
12．已知，两地相距，某人驾车从地到地，途中加油一次．已知油箱中剩余油量与行驶路程之间的关系如图所示，假设汽车每耗油量保持不变，以下说法错误的是
A．出发时油箱中有油
B．途中加油
C．该汽车每耗油
D．汽车到达地时油箱中还剩油
【解答】解：、由函数图象可以直接得出出发时油箱中有油，故正确，不符合题意；
、由函数图象可以直接得出途中加油．故错误，符合题意；
、根据函数图象可得汽车前的耗油．
该汽车每耗油，故正确，不符合题意；
、根据函数图象可得汽车前的耗油．
汽车每耗油量保持不变，
加油后的耗油量为．
汽车到达地时油箱中还剩油．故正确，不符合题意．
故选：．
二、填空题
13．的立方根与的平方根的和是 0或 ．
【解答】解：的立方根是，的平方根是，
所以它们的和为0或．
故答案为：0或．
14．在平面直角坐标系中，将直线向右平移两个单位得到直线，则直线的表达式是 ．
【解答】解：由“左加右减”的原则可知：将直线向右平移两个单位得到直线，则直线的表达式是，即．
故答案为．
15．已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则的值是 3或 ．
【解答】解：点到两坐标轴的距离相等，
，
或，
解得或．
故答案为：3或．
16．如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有 1 种．
【解答】解：如图所示：将图中小正方形（标号为1中）涂黑，能使整个图案构成一个轴对称图形．
故答案为：1．
17．将腰长分别是2和1的两个等腰直角三角板按如图所示摆放，则 ．
【解答】解：和△是等腰直角三角形，
，，，
，
，
故答案为．
18．如图，在中，，，．的垂直平分线交于点，交于点；的垂直平分线交于点，交于点．的长为 ．
【解答】解：连接，，
的垂直平分线交于点，交于点；的垂直平分线交于点，
，，
，，
，，
，
，，
是等边三角形，
，
，
，
．
故答案为：．
三．解答题
19．．
【解答】解：原式
．
20．已知，正数的平方根为和，求的立方根．
【解答】解：根据题意可得，
，
解得，则，
64的立方根为4，
所以的立方根为4．
21．已知：，，平分，．
（1）与全等吗？请说明理由；
（2）若，试求与的长．
【解答】解：（1）与全等，
理由如下：平分，
，
在和中，
，
；
（2），
，，
，
，
，，
．
22．已知：平面直角坐标系落在边长为的小正方形组成的网格中，在坐标平面的位置如图所示．
（1）试判断的形状并说明理由；
（2）试在轴上确定一点，使的和最短，并求出此时点的坐标．
【解答】解：（1）是等腰三角形，
理由：，，，
，，，
，
是等腰三角形；
（2）点即为所求．
，，，
可以假设直线的解析式为，则有，
解得，
直线的解析式为，
令，可得，
，．
23．如图，点是轴上左侧的一点，点在第一象限，直线交轴于点，．
（1）求；
（2）求点的坐标及的值．
【解答】解：（1）点，点，
；
（2），，
，
，即，解得，
点坐标为；
设直线的解析式为，
把、代入得，
解得，
直线的解析式为，
把代入得．
24．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系，折线表示轿车，请根据图象解答下列问题：
（1）求货车的平均速度？
（2）轿车到达乙地时，货车距乙地多少千米？
（3）若的解析式为：，则货车行驶多长时间轿车开始行驶？
（4）轿车追上货车时，两车距甲地多少千米？
【解答】解：（1）根据图象信息：货车的速度（千米小时）．
答：货车的平均速度是60千米小时；
（2）轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，
轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：（千米），
此时，货车距乙地的路程为：（千米）．
答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；
（3）时，，
解得：，
答：货车行驶1.5小时轿车开始行驶；
（4）设段函数解析式为．
，在其图象上，
，解得，
段函数解析式：．
线段对应的函数解析式为，
由题意得：，解得：，
（千米），
答：轿车追上货车时，两车距甲地234千米．
25．【问题情境】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，中，若，，求边上的中线的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接．请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到，依据是 ．
．．．．
（2）由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是 ．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
【初步运用】
如图②，是的中线，交于，交于，且．若，，求线段的长．
【灵活运用】
如图③，在中，，为中点，，交于点，交于点，连接．试猜想线段、、三者之间的等量关系，并证明你的结论．
【解答】解：（1）在和中，
，
，
故选：；
（2），
，
故答案为：；
【初步运用】
延长到，使，连接，如图②
是中线，
，
在和中
，
，
，，
，
，
，
，
，
即．
【灵活运用】
延长到，使，连接，连接如图③
是中点，
，
在和中
，，
，
，即
在中，
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/12/7 10:06:54；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.cm；学号：39024125