2020-2021学年四川省达州市通川区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年四川省达州市通川区七年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年四川省达州市通川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）1．（3分）的相反数是　　A．3 B． C． D．2．（3分）电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法表示150亿为　　A． B． C． D．3．（3分）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是　　A． B． C． D．4．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是　　A．数 B．学 C．活 D．的5．（3分）下列变形错误的是　　A．由得 B．由得 C．由得 D．由得6．（3分）下列调查方式合适的是　　A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查 C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式7．（3分）如图，，平分，，则的度数为　　A． B． C． D．8．（3分）下列说法正确的个数为　　（1）过两点有且只有一条直线（2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）直线和直线表示同一条直线．A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）我们生活在美好的新时代，我们的社会充满了正能量，下列图案是用相同的按一定规律拼成的，图案①中有21个，图案②中有33个，图案③中有45个，，按此规律，图案⑤中有　　个．A．48 B．56 C．69 D．7410．（3分）若关于的方程有正整数解，则满足条件的所有整数值之和是　　A．0 B．1 C． D．二、填空题（本大题共6小题，只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、填错，一律得0分）11．（3分）如果一个角为，则它的补角的余角为　　度．12．（3分）已知和是同类项，则的值是　　．13．（3分）如图，，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，则　　．14．（3分）如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么　　．15．（3分）若规定，例如（1），则（1）（2）（3）　　．16．（3分）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款　　元．三、解答题（本大题共9小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）解方程（1）（2）19．（8分）先化简再求值：，其中，．20．（6分）如图，点是直线上一点，，平分，．（1）请你说明；（2）平分吗？为什么？21．（7分）2019年11月，我区组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段中，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格．（1）若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由．（2）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场．22．（10分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？23．（7分）如图，点为原点，、为数轴上两点，，且．（1）、对应的数分别为　　、　　；（2）点、分别以4个单位秒和3个单位秒的速度同时向右运动，点从原点以7个单位秒的速度向右运动，是否存在常数，使得为定值，若存在，请求出值以及这个定值；若不存在，请说明理由．24．（8分）阅读理解题阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521．（1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；（2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”．25．（10分）如图，直线与相交于点，，将一直角三角尺的直角顶点与重合，直角边与重合，在内部．操作：将三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为．（1）当为何值时，直角边恰好平分？此时是否平分？请说明理由；（2）若在三角尺转动的同时，直线也绕点以每秒的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当为何值时，平分？②能否平分？若能请直接写出的值；若不能，请说明理由．
2020-2021学年四川省达州市通川区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（3分）的相反数是　　A．3 B． C． D．【解答】解：的相反数是，故选：．2．（3分）电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法表示150亿为　　A． B． C． D．【解答】解：150亿．故选：．3．（3分）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是　　A． B． C． D．【解答】解：选项，，，故该选项正确，符合题意；选项，观察数轴，，故该选项错误，不符合题意；选项，，，，故该选项错误，不符合题意；选项，，，，，故该选项错误，不符合题意．故选：．4．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是　　A．数 B．学 C．活 D．的【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”．故选：．5．（3分）下列变形错误的是　　A．由得 B．由得 C．由得 D．由得【解答】解：．，，故本选项不符合题意；．，，，故本选项不符合题意；．，，故本选项符合题意；．，，故本选项不符合题意；故选：．6．（3分）下列调查方式合适的是　　A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查 C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【解答】解：、为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生，8名初一学生不具有代表性，调查方式不合适；、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查，小民的6位好友不具有代表性，调查方式不合适；、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，调查方式不合适；、为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，调查方式合适；故选：．7．（3分）如图，，平分，，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：，，，平分，，，，故选：．8．（3分）下列说法正确的个数为　　（1）过两点有且只有一条直线（2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）直线和直线表示同一条直线．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，正确；（2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；（4）直线和直线表示同一条直线，正确．综上所述，正确的有（1）（3）（4）共3个．故选：．9．（3分）我们生活在美好的新时代，我们的社会充满了正能量，下列图案是用相同的按一定规律拼成的，图案①中有21个，图案②中有33个，图案③中有45个，，按此规律，图案⑤中有　　个．A．48 B．56 C．69 D．74【解答】解：图案①中有个，图案②中有个，图案③中有个，，按此规律，图案⑤中有个．故选：．10．（3分）若关于的方程有正整数解，则满足条件的所有整数值之和是　　A．0 B．1 C． D．【解答】解：解，得．由是正整数，得时，，时，，时，，时，，．故选：．二、填空题（本大题共6小题，只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、填错，一律得0分）11．（3分）如果一个角为，则它的补角的余角为　56　度．【解答】解：如果一个角为，则它的补角为：，故它的补角的余角为：．故答案为：56．12．（3分）已知和是同类项，则的值是　5　．【解答】解：由题意得：，，解得：，，则．故答案为：5．13．（3分）如图，，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，则　　．【解答】解：由题意得，，是的中点，是的中点，，又，，故答案为：．14．（3分）如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么　　．【解答】解：由题意得：，，，．故答案为：．15．（3分）若规定，例如（1），则（1）（2）（3）　20　．【解答】解：（1）；（2）；（3），（4）；（5），（6）；（7），（8）；（9），，（5）及以后结果都是0，（1）（2）（3），故答案为：20．16．（3分）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款　486　元．【解答】解：设小华购买了个笔袋，根据题意得：，解得：，．答：小华结账时实际付款486元．故答案为：486．三、解答题（本大题共9小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．18．（8分）解方程（1）（2）【解答】解：（1）去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：； （2）去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：．19．（8分）先化简再求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．20．（6分）如图，点是直线上一点，，平分，．（1）请你说明；（2）平分吗？为什么？【解答】解：（1）平分，．，，． （2）平分．理由：，又，，，，平分．21．（7分）2019年11月，我区组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段中，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格．（1）若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由．（2）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场．【解答】解：（1）没有资格参加决赛．因为积分为． （2）设甲队初赛阶段胜场，则负了场，由题意，得：，解得：，所以，，答：甲队初赛阶段胜8场，负2场．22．（10分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？【解答】解：（1）本次调查共抽取学生为：（名，不太了解的学生为：（名，补全条形统计图如下：（2）“理解”所占扇形的圆心角是：；（3）（名，所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．23．（7分）如图，点为原点，、为数轴上两点，，且．（1）、对应的数分别为　　、　　；（2）点、分别以4个单位秒和3个单位秒的速度同时向右运动，点从原点以7个单位秒的速度向右运动，是否存在常数，使得为定值，若存在，请求出值以及这个定值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设，则，由题意得，解得，则、，则、对应的数分别为、5．故答案为：；5；（2）设秒后为定值，由题意得，，解得．故当时，为定值55．24．（8分）阅读理解题阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521．（1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；（2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”．【解答】解：（1）设这个“倍尾数”的个位数为，则十位数字为，百位数字为，由题意可得，，解得，，，即这个“倍尾数”是763，答：这个“倍尾数”是763；（2）设这个“倍尾数”的个位数为，百位数字为，由题意可得，，化简，得，、、均为不大于9的非负整数，或，即满足条件的“倍尾数”是863、584，答：所有符合要求的“倍尾数”是863、584．25．（10分）如图，直线与相交于点，，将一直角三角尺的直角顶点与重合，直角边与重合，在内部．操作：将三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为．（1）当为何值时，直角边恰好平分？此时是否平分？请说明理由；（2）若在三角尺转动的同时，直线也绕点以每秒的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当为何值时，平分？②能否平分？若能请直接写出的值；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）当直角边恰好平分时，，，解得：．此时，此时平分．（2）①平分，依题意有，解得；平分，依题意有，解得．故当为或时，平分②在上面，依题意有，解得；在下面，依题意有，解得．故能平分，的值为14或．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 15:24:58；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123