2019-2020学年四川省眉山市仁寿县七年级（上）期末数学试卷

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2019-2020学年四川省眉山市仁寿县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）的相反数是　　A． B．2019 C． D．2．（4分）据中国电子商务研究中心．发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为　　A．元 B．元 C．元 D．元3．（4分）已知，且，则数、在数轴上距离原点较近的是　　A． B． C．、一样远近 D．无法判断4．（4分）单项式的系数和次数分别为　　A．，4 B．，4 C．，6 D．，75．（4分）如图，，点在直线上，且，，那么的度数　　A． B． C． D．6．（4分）下面等式成立的是　　A． B． C． D．7．（4分）已知，以为端点作射线，使，则的度数为　　A． B． C．或 D．8．（4分）当时，代数式的值为2019，则当时，代数式的值为　　A． B． C．2018 D．20199．（4分）已知，，且，则的值等于　　A． B． C． D．不确定10．（4分）如图，点是线段的中点，点是线段的中点，下面等式不正确的是　　A． B． C． D．11．（4分）已知，，且中不含有项和项，则等于　　A．5 B． C．17 D．12．（4分）如图，为直线上一点，，平分，平分，平分，下列结论：①； ②；③； ④．其中正确的个数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：（每题4分，共计24分）13．（4分）若“△”表示一种新运算，规定△，则△　　．14．（4分）如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　　．15．（4分）如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为，则的所有可能的值之和为　 　．16．（4分）如图，小张从家（图中处）出发，向南偏东的方向走到学校（图中处）再从学校出发，向北偏西的方向走到小明家（图中处），则为　 　度．17．（4分）如果关于的多项式与多项式的次数相同，则　　．18．（4分）将一列有理数，2，，4，，6，，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置的位置）是有理数4，那么，“峰6”中 的位置是有理数　 　，应排在、、、、中　 　的位置．三、解答题：19．（8分）计算：20．（8分）某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式的值．结果同学告诉他：的值是墨迹遮盖住的最大整数，的值是墨迹遮盖住的最小整数．请你帮助这位同学化简并求值．21．（10分）如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面、相对的面分别是　 　；（2）若，，，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求、分别代表的代数式．22．（10分）完成下列证明：如图，已知，，．求证：．证明：，（已知），，　　， 等量代换），　　，　　，又（已知），　　　　（等量代换），．　　．23．（10分）如图，直线与相交于点，是的平分线，，．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对．（2）如果，求的度数．（3）平分吗？请写出理由．24．（10分）电动车厂计划每天平均生产辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）（1）用含的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．25．（10分）如图，、、三点在数轴上，表示的数为，表示的数为14，点为线段的中点，动点在数轴上，且点表示的数为．（1）求点表示的数；（2）点从点出发，沿射线向终点运动，设的中点为，用含的整式表示线段的长．（3）在（2）的条件下，当为何值时，．26．（12分）已知，点、分别是、上两点，点在、之间，连接、．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数；（3）如图3，若点是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数．2019-2020学年四川省眉山市仁寿县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）的相反数是　　A． B．2019 C． D．【解答】解：的相反数为2019，故选：．2．（4分）据中国电子商务研究中心．发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为　　A．元 B．元 C．元 D．元【解答】解：1159.56亿元元，故选：．3．（4分）已知，且，则数、在数轴上距离原点较近的是　　A． B． C．、一样远近 D．无法判断【解答】解：，且，，数在数轴上距离原点较近，故选：．4．（4分）单项式的系数和次数分别为　　A．，4 B．，4 C．，6 D．，7【解答】解：单项式的系数和次数分别为：，7．故选：．5．（4分）如图，，点在直线上，且，，那么的度数　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，．故选：．6．（4分）下面等式成立的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项符合题意．故选：．7．（4分）已知，以为端点作射线，使，则的度数为　　A． B． C．或 D．【解答】解：如图，当点与点重合时，；当点与点重合时，．故选：．8．（4分）当时，代数式的值为2019，则当时，代数式的值为　　A． B． C．2018 D．2019【解答】解：把代入得：，即，则当时，原式，故选：．9．（4分）已知，，且，则的值等于　　A． B． C． D．不确定【解答】解：，，，，，，或，，或，．故选：．10．（4分）如图，点是线段的中点，点是线段的中点，下面等式不正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：点是线段的中点，，点是线段的中点，，；；；．故选：．11．（4分）已知，，且中不含有项和项，则等于　　A．5 B． C．17 D．【解答】解：，，且中不含有项和项，，则，，解得：，，故．故选：．12．（4分）如图，为直线上一点，，平分，平分，平分，下列结论：①； ②；③； ④．其中正确的个数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：平分，平分，可设，，为直线上一点，，，，．，，．平分，．①，，，故本选项结论正确；②，，，故本选项结论正确；③，，，故本选项结论正确；④，当时，，但是题目没有的条件，故本选项结论错误．综上所述，正确的有：①②③共3个．故选：．二、填空题：（每题4分，共计24分）13．（4分）若“△”表示一种新运算，规定△，则△　　．【解答】解：△，△6，故答案为：．14．（4分）如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　两点之间，线段最短　．【解答】解：某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．15．（4分）如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为，则的所有可能的值之和为　38　．【解答】解：主视图最右边可能有4或5或6个小正方体；由主视图最左边看到只有一列，俯视图也只有一列，则左边有一个小正方体；主视图中间有两列，俯视图亦有两列，则中间可以有3或4个小正方形．的值可能为：，，，，，，则的所有可能的值之和．故本题答案为：38．16．（4分）如图，小张从家（图中处）出发，向南偏东的方向走到学校（图中处）再从学校出发，向北偏西的方向走到小明家（图中处），则为　35　度．【解答】解：由题意，得，，又，，故答案为：．17．（4分）如果关于的多项式与多项式的次数相同，则　或　．【解答】解：关于的多项式与多项式的次数相同，当，，故，当，，故，综上所述：的值为或．故答案为：或．18．（4分）将一列有理数，2，，4，，6，，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置的位置）是有理数4，那么，“峰6”中 的位置是有理数　　，应排在、、、、中　 　的位置．【解答】解：每个峰需要5个数，，， “峰6”中位置的数的是，，应排在、、、、中的位置，故答案为：；三、解答题：19．（8分）计算：【解答】解：．20．（8分）某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式的值．结果同学告诉他：的值是墨迹遮盖住的最大整数，的值是墨迹遮盖住的最小整数．请你帮助这位同学化简并求值．【解答】解：原式，由题意得：，，则原式．21．（10分）如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面、相对的面分别是　、　；（2）若，，，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求、分别代表的代数式．【解答】解：（1）由图可得：面和面相对，面和面，相对面和面相对，故答案为：、；（2）由题意得，，代入可得：，，解得：，．22．（10分）完成下列证明：如图，已知，，．求证：．证明：，（已知），，　垂直定义　， 等量代换），　　，　　，又（已知），　　　　（等量代换），．　　．【解答】证明：，（已知）， 垂直定义） 等量代换） 同位角相等，两直线平行） 两直线平行，同位角相等）又（已知）（等量代换）． 内错角相等，两直线平行）．故答案为：（垂直定义）；（同位角相等，两直线平行）；（两直线平行，同位角相等）；2；，（内错角相等，两直线平行）．23．（10分）如图，直线与相交于点，是的平分线，，．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对．（2）如果，求的度数．（3）平分吗？请写出理由．【解答】解：（1）是的平分线，，；（2）．，，平分，，．（3），，，，是的平分线，，，即：，平分．24．（10分）电动车厂计划每天平均生产辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）（1）用含的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【解答】解：（1）；（2）当时，，，所以该厂工人这一周的工资总额是52250元．（3），，，每周计件工资制一周工人的工资总额更多．25．（10分）如图，、、三点在数轴上，表示的数为，表示的数为14，点为线段的中点，动点在数轴上，且点表示的数为．（1）求点表示的数；（2）点从点出发，沿射线向终点运动，设的中点为，用含的整式表示线段的长．（3）在（2）的条件下，当为何值时，．【解答】解：（1）表示的数为，表示的数为14，点为线段的中点，点表示的数为；（2）的中点为，，；（3），，，当时，，，或，解得，或．26．（12分）已知，点、分别是、上两点，点在、之间，连接、．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数；（3）如图3，若点是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数．【解答】解：（1）如图1，过作，，，，，，；（2）如图2，过作，过点作，设，，，，，，，，平分，平分，，，，，平分，，，，，，，；（3）如图3，过作，过作，设，，，交于，平分，，，，，，，，，，，，平分，，，，，，，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 10:52:46；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量