2019-2020学年四川省绵阳市名校联盟七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年四川省绵阳市名校联盟七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年四川省绵阳市名校联盟七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入30元记作元，则元表示　　A．收入10元 B．收入20元 C．支出20元 D．支出10元2．（3分）若与互为相反数，则的值为　　A． B． C． D．43．（3分）新中国成立70周年，我国经济发展成就显著，铁路建设突飞猛进，预计到2019年底，全国铁路营业总公里数达到139000，其中高铁3.5万公里，居世界第一，将数字139000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．4．（3分）下列图形中不能作为正方体的展开图的是　　A． B． C． D．5．（3分）若单项式与可以合并，则代数式　　A． B． C． D．6．（3分）在墙角用若干个边长为的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为　　A． B． C． D．7．（3分）若每支英雄钢笔的成本为元，定价为成本增加．现由于促销减价，按定价的出售，则现在一支英雄钢笔的利润为　　A．元 B． C． D．元8．（3分）若是关于，的4次单项式，则　　A． B．7 C．11 D．239．（3分）在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了　　A．3场 B．4场 C．5场 D．6场10．（3分）如图，，，分别对应数轴上的有理数，下列结论：①；②；③；④，正确的有　　A．①② B．③④ C．②④ D．①③11．（3分）某市一项重点工程，甲公司单独完成需3年，乙公司单独完成需6年，现在两公司合作完成整项工程后，该市共付工程款360万元，如果按两公司分别完成工作量的多少分配，则甲公司比乙公司多分得　　A．120万元 B．180万元 C．200万元 D．240万元12．（3分）已知，，，且，则　　A． B． C．24 D．48二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案直接填在答题卷的横线上．13．（3分）在0，，，，这四个数中，最小的数是　　．14．（3分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．若数，则黄金分割比例约为　　．（精确到15．（3分）一百货大楼地上共有30层，地下共有3层，若某人乘电梯从地下2层升至地上16层，则电梯一共升了　　层．16．（3分）若角的余角与角的补角的度数和比平角的多，则角　　．17．（3分）若关于的方程的解是整数，则整数的所有取值中最大值为　　．18．（3分）如图，数学活动课上小明用火柴棍拼图形，1个三角形需3根，2个三角形需5根，3个三角形需7根，若图形中有30个三角形，则需要火柴棍的根数为　　．三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（7分）计算：．20．（7分）解方程：．21．（8分）已知含字母，的多项式．（1）化简；（2）若，互为倒数，且关于，的多项式是三次三项式，求的值．22．（8分）如图，点，为线段上两点，，点为线段的三等分点（靠近点，点，分别为，的中点．（1）求证：；（2）若，求的长．23．（8分）出租汽车是城市中一种便捷的出行工具，某市出租汽车计价规则如下表：（1）若瑶瑶乘坐出租汽车，行车里程为5公里，行车时间为15分钟，求瑶瑶需付车费多少元？（2）婷婷乘坐出租汽车，行车里程为30公里，付费73元，求行车时间是多少分钟？（3）若玲玲乘坐出租汽车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则玲玲应付车费多少元？（用含，的代数式表示，并化简）24．（8分）如图1，摆放一个三角形纸板，边在正东方向的射线上，点，分别在正西，正东方向上，，现将三角形纸板从图1位置开始绕点以每秒5度的速度逆时针方向匀速旋转，设旋转的时间为秒，在旋转一周的过程中．（1）当时，求的度数，并写出点的方向角；（2）如图2，当三角形纸板旋转至△时，边恰好落在射线上，且平分，平分，求的值，并写出点的方向角；（3）当旋转至△时，所在直线平分，求的值．2019-2020学年四川省绵阳市名校联盟七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入30元记作元，则元表示　　A．收入10元 B．收入20元 C．支出20元 D．支出10元【解答】解：若收入30元记作元，则元表示支出10元．故选：．2．（3分）若与互为相反数，则的值为　　A． B． C． D．4【解答】解：与互为相反数，，解得：．故选：．3．（3分）新中国成立70周年，我国经济发展成就显著，铁路建设突飞猛进，预计到2019年底，全国铁路营业总公里数达到139000，其中高铁3.5万公里，居世界第一，将数字139000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：．故选：．4．（3分）下列图形中不能作为正方体的展开图的是　　A． B． C． D．【解答】解：正方体展开图的11种情况可分为“型”6种，“型”3种，“型”1种，“型”1种，因此选项符合题意，故选：．5．（3分）若单项式与可以合并，则代数式　　A． B． C． D．【解答】解：因为单项式与可以合并，所以单项式与是同类项，所以，，解得，，所以．故选：．6．（3分）在墙角用若干个边长为的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为　　A． B． C． D．【解答】解：图形中，小立方体的个数为（块，这个几何体的体积为，故选：．7．（3分）若每支英雄钢笔的成本为元，定价为成本增加．现由于促销减价，按定价的出售，则现在一支英雄钢笔的利润为　　A．元 B． C． D．元【解答】解：根据题意可得：现在一支英雄钢笔的利润为（元．故选：．8．（3分）若是关于，的4次单项式，则　　A． B．7 C．11 D．23【解答】解：是关于，的4次单项式，，，，解得：，，则．故选：．9．（3分）在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了　　A．3场 B．4场 C．5场 D．6场【解答】解：设在这次比赛中猛士足球队胜了场，则平了场，由题意得出：，解得：，答：在这次比赛中猛士足球队胜了6场．故选：．10．（3分）如图，，，分别对应数轴上的有理数，下列结论：①；②；③；④，正确的有　　A．①② B．③④ C．②④ D．①③【解答】解：由数轴可知，，，，，故①错误，②正确；，，故③错误；，故④正确．故选：．11．（3分）某市一项重点工程，甲公司单独完成需3年，乙公司单独完成需6年，现在两公司合作完成整项工程后，该市共付工程款360万元，如果按两公司分别完成工作量的多少分配，则甲公司比乙公司多分得　　A．120万元 B．180万元 C．200万元 D．240万元【解答】解：设两公司合作年完成任务，根据题意得，，解得，，甲的报酬为：（万元），乙的报酬为：（万元），（万元）．即甲公司比乙公司多分得120万元．故选：．12．（3分）已知，，，且，则　　A． B． C．24 D．48【解答】解：，，，，，，解得，，，，，，，故选：．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案直接填在答题卷的横线上．13．（3分）在0，，，，这四个数中，最小的数是　　．【解答】解：，最小的数是，故答案为：．14．（3分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．若数，则黄金分割比例约为　0.62　．（精确到【解答】解：（称为黄金分割比例），，，故答案为：0.62．15．（3分）一百货大楼地上共有30层，地下共有3层，若某人乘电梯从地下2层升至地上16层，则电梯一共升了　17　层．【解答】解：．故答案为17．16．（3分）若角的余角与角的补角的度数和比平角的多，则角　　．【解答】解：根据题意，得：，解得．故答案为：．17．（3分）若关于的方程的解是整数，则整数的所有取值中最大值为　6　．【解答】解：方程整理得：，移项合并得：，解得：，由为整数，得到，，所以的值是0或或6或，所以的最大值是6，故答案是：6．18．（3分）如图，数学活动课上小明用火柴棍拼图形，1个三角形需3根，2个三角形需5根，3个三角形需7根，若图形中有30个三角形，则需要火柴棍的根数为　61　．【解答】解：搭个三角形需要根火柴，为正整数，当时，根．故答案为：61．三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（7分）计算：．【解答】解：原式．20．（7分）解方程：．【解答】解：去分母得：，去括号得：，整理得：，即，化简得：，解得：．21．（8分）已知含字母，的多项式．（1）化简；（2）若，互为倒数，且关于，的多项式是三次三项式，求的值．【解答】解：（1）由题意得：；（2）因为，互为倒数，所以．即．又多项式是关于，的三次三项式，所以，且，即．所以．22．（8分）如图，点，为线段上两点，，点为线段的三等分点（靠近点，点，分别为，的中点．（1）求证：；（2）若，求的长．【解答】解：（1）证明：设．如图，因为为线段的三等分点（靠近点），所以．因为，所以，．又点，分别为，的中点，所，，，所，，，可得，所以．（2）由（1）知因为，即，所以，又，所以．23．（8分）出租汽车是城市中一种便捷的出行工具，某市出租汽车计价规则如下表：（1）若瑶瑶乘坐出租汽车，行车里程为5公里，行车时间为15分钟，求瑶瑶需付车费多少元？（2）婷婷乘坐出租汽车，行车里程为30公里，付费73元，求行车时间是多少分钟？（3）若玲玲乘坐出租汽车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则玲玲应付车费多少元？（用含，的代数式表示，并化简）【解答】解：（1）由题意得，，所以瑶瑶需付车费16元；（2）设婷婷乘坐出租汽车时间为分钟．由题意得，整理得．即，解得．所以婷婷乘坐出租汽车的行车时间是30分钟；（3）当时，应付车费：元；当时，应付车费：元．24．（8分）如图1，摆放一个三角形纸板，边在正东方向的射线上，点，分别在正西，正东方向上，，现将三角形纸板从图1位置开始绕点以每秒5度的速度逆时针方向匀速旋转，设旋转的时间为秒，在旋转一周的过程中．（1）当时，求的度数，并写出点的方向角；（2）如图2，当三角形纸板旋转至△时，边恰好落在射线上，且平分，平分，求的值，并写出点的方向角；（3）当旋转至△时，所在直线平分，求的值．【解答】解：（1）因为三角形纸板绕点旋转的速度为每秒5度，所以当时，，此时，点在北偏东方向上，又，所以，即．（2）如图2中，设．因为平分，所以，，因为，所以，又平分，即，因为，即，所以，化解得，解得，所以三角形纸板运动的时间（秒，所以，由，得点的方向角为北偏西．（3）如图3中，由（2）得，且，又，当线段平分时，旋转的角大小为，所以三角形纸板旋转的时间为（秒，当线段的反向延长线平分时，旋转的角大小为，所以三角形纸板旋转的时间为（秒．综上，当所在直线平分时，秒或48秒．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 15:50:45；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123计费项目起步费时长费里程费远途费单价5元0.3元分钟1.3元公里1元公里注：车费由起步费、时长费、里程费、远途费四部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．计费项目起步费时长费里程费远途费单价5元0.3元分钟1.3元公里1元公里注：车费由起步费、时长费、里程费、远途费四部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．