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2020-2021学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷
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2020-2021学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每道题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1．（3分）如果升降机下降10米记作米，那么上升15米记作 米．A． B． C． D．2．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有 个．A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）下列判断正确的是 A．的次数是2 B．0不是单项式 C．的系数是 D．是四次三项式4．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是 A． B． C． D．5．（3分）《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为尺，则可列方程为 A． B． C． D．6．（3分）已知，，则与的大小关系是 A． B． C． D．无法确定7．（3分）如图，射线的端点在直线上，的度数比的2倍多10度．设和的度数分别为，，则下列正确的方程组为 A． B． C． D．8．（3分）如图，、两点把线段分成三部分，其比为，点是的中点，，则的长为 A． B． C． D．9．（3分）钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为 A． B． C． D．10．（3分）如图，直线与相交于点，，，射线平分，则 A． B． C． D．11．（3分）若，那么的取值不可能是 A． B．0 C．1 D．212．（3分）已知：线段，点是直线上一点，直线上共有3条线段：，和．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“巧分点”，线段的“巧分点”的个数是 A．3 B．6 C．8 D．9二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13．（3分）据有关报道，2020年某市斥资约5800000元改造老旧小区，数据5800000用科学记数法表示为 ．14．（3分）设，互为相反数，，互为倒数，则的值是 ．15．（3分）直线，，的位置关系如图所示，则下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线，，两两相交；④点是直线，的交点，以上语句正确的有 （只填写序号）16．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是 ．17．（3分）按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是 ．18．（3分）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：已知点，，表示的数分别为1，，观察数轴，（1），两点之间的距离为 ；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是 ；（3）若数轴上，两点间的距离为在左侧），表示数的点到，两点的距离相等，则将数轴折叠，使得点与点重合时，点代表的数是 （用含，的式子表示这个数）．三.解答题（共46分）19．（12分）计算：（1）．（2）．20．（6分）如图所示，已知是直线上一点，，平分．（1）图中与相等的角有 ；（2）图中与互余的角有 ；（3）图中与互补的角有 ．21．（8分）先化简，再求值：，其中，．22．（8分）解方程或方程组：（1）解方程：；（2）．23．（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？24．（4分）已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．若，，线段在线段上移动．①如图1，当为中点时，求的长；②点（异于，，点）在线段上，，，求的长． 2020-2021学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每道题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1．（3分）如果升降机下降10米记作米，那么上升15米记作 米．A． B． C． D．【解答】解：如果升降机下降10米记作米，那么上升15米记作米．故选：．2．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有 个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：绝对值大于1而小于4的整数有，，共4个．故选：．3．（3分）下列判断正确的是 A．的次数是2 B．0不是单项式 C．的系数是 D．是四次三项式【解答】解：、的次数是4；、0是单项式；、的系数是；、是四次三项式，正确；故选：．4．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是 A． B． C． D．【解答】解：、由图形得：，不合题意；、由图形得：，，可得，不合题意；、由图形可得：，符合题意；、由图形得：，，可得，，不合题意．故选：．5．（3分）《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为尺，则可列方程为 A． B． C． D．【解答】解：设井深为尺，由题意得：，故选：．6．（3分）已知，，则与的大小关系是 A． B． C． D．无法确定【解答】解：，，．故选：．7．（3分）如图，射线的端点在直线上，的度数比的2倍多10度．设和的度数分别为，，则下列正确的方程组为 A． B． C． D．【解答】解：根据的度数比的2倍多，得方程；根据和组成了平角，得方程．列方程组为．故选：．8．（3分）如图，、两点把线段分成三部分，其比为，点是的中点，，则的长为 A． B． C． D．【解答】解：由题意，设为，为，为，则为，因为是的中点，所以，即：，解得，所以．故选：．9．（3分）钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为 A． B． C． D．【解答】解：点30分，时针在8和9正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，点30分时，时针与分针的夹角的度数为：．故选：．10．（3分）如图，直线与相交于点，，，射线平分，则 A． B． C． D．【解答】解：设，，，，射线平分，，则：，解得：，，，故选：．11．（3分）若，那么的取值不可能是 A． B．0 C．1 D．2【解答】解：，有四种情况：①，，②，，③，，④，；①当，时，；②当，时，；③当，时，；④当，时，；综上所述，的值为：或0．故选：．12．（3分）已知：线段，点是直线上一点，直线上共有3条线段：，和．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“巧分点”，线段的“巧分点”的个数是 A．3 B．6 C．8 D．9【解答】解：线段的2个等分点与线段的中点都是线段的“巧分点”．同理，在线段延长线和反向延长线也分别有3个“巧分点”．线段的“巧分点”的个数是9个．故选：．二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13．（3分）据有关报道，2020年某市斥资约5800000元改造老旧小区，数据5800000用科学记数法表示为 ．【解答】解：数据5800000用科学记数法表示为：．故答案为：．14．（3分）设，互为相反数，，互为倒数，则的值是 ．【解答】解：，互为相反数，，互为倒数，，，，故答案为：．15．（3分）直线，，的位置关系如图所示，则下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线，，两两相交；④点是直线，的交点，以上语句正确的有 ①③④ （只填写序号）【解答】解：由图可得，①点在直线上，正确；②直线不经过点，错误；③直线，，两两相交，正确；④点是直线，的交点，正确；故答案为：①③④．16．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是 1和7 ．【解答】解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点11所在的正方形分别和点7、点1所在的两个正方形相交，故点1与点7、点1重合．故答案为1和7；17．（3分）按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是 ．【解答】解：把代入计算程序中得：，把代入计算程序中得：，则输出结果为，故答案为：．18．（3分）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：已知点，，表示的数分别为1，，观察数轴，（1），两点之间的距离为 0.5 ；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是 ；（3）若数轴上，两点间的距离为在左侧），表示数的点到，两点的距离相等，则将数轴折叠，使得点与点重合时，点代表的数是 （用含，的式子表示这个数）．【解答】解：（1），两点之间的距离为；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则对称中心为，则点重合的点表示的数是：；（3）点代表的数是．故答案为：0.5；0.5；．三.解答题（共46分）19．（12分）计算：（1）．（2）．【解答】解：（1）；（2）．20．（6分）如图所示，已知是直线上一点，，平分．（1）图中与相等的角有 ；（2）图中与互余的角有 ；（3）图中与互补的角有 ．【解答】解：（1），，，，，，故答案为：；（2），，，，平分，，，与互余的角有：、、；故答案为：、、；（3），，，，，，，，，平分，，，，与互补的角有：、．故答案为：、．21．（8分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：，把，代入上式得：原式．22．（8分）解方程或方程组：（1）解方程：；（2）．【解答】解：（1），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得；（2）整理，得，①②，得，解得：，把代入②，得，解得：，所以方程组的解是．23．（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【解答】解：设应先安排人工作，根据题意得：化简可得：，即：解可得：答：应先安排2人工作．24．（4分）已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．若，，线段在线段上移动．①如图1，当为中点时，求的长；②点（异于，，点）在线段上，，，求的长．【解答】解：①，，，，如图1，为中点，，，，；②Ⅰ、当点在点的左侧，如图2，或，，点是的中点，，，；，故图2（b）这种情况求不出；Ⅱ、如图3，当点在点的右侧，或，，，，．，故图3（b）这种情况求不出；综上所述：的长为3或5．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/14 10:40:09；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123
2020-2021学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每道题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1．（3分）如果升降机下降10米记作米，那么上升15米记作 米．A． B． C． D．2．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有 个．A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）下列判断正确的是 A．的次数是2 B．0不是单项式 C．的系数是 D．是四次三项式4．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是 A． B． C． D．5．（3分）《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为尺，则可列方程为 A． B． C． D．6．（3分）已知，，则与的大小关系是 A． B． C． D．无法确定7．（3分）如图，射线的端点在直线上，的度数比的2倍多10度．设和的度数分别为，，则下列正确的方程组为 A． B． C． D．8．（3分）如图，、两点把线段分成三部分，其比为，点是的中点，，则的长为 A． B． C． D．9．（3分）钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为 A． B． C． D．10．（3分）如图，直线与相交于点，，，射线平分，则 A． B． C． D．11．（3分）若，那么的取值不可能是 A． B．0 C．1 D．212．（3分）已知：线段，点是直线上一点，直线上共有3条线段：，和．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“巧分点”，线段的“巧分点”的个数是 A．3 B．6 C．8 D．9二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13．（3分）据有关报道，2020年某市斥资约5800000元改造老旧小区，数据5800000用科学记数法表示为 ．14．（3分）设，互为相反数，，互为倒数，则的值是 ．15．（3分）直线，，的位置关系如图所示，则下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线，，两两相交；④点是直线，的交点，以上语句正确的有 （只填写序号）16．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是 ．17．（3分）按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是 ．18．（3分）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：已知点，，表示的数分别为1，，观察数轴，（1），两点之间的距离为 ；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是 ；（3）若数轴上，两点间的距离为在左侧），表示数的点到，两点的距离相等，则将数轴折叠，使得点与点重合时，点代表的数是 （用含，的式子表示这个数）．三.解答题（共46分）19．（12分）计算：（1）．（2）．20．（6分）如图所示，已知是直线上一点，，平分．（1）图中与相等的角有 ；（2）图中与互余的角有 ；（3）图中与互补的角有 ．21．（8分）先化简，再求值：，其中，．22．（8分）解方程或方程组：（1）解方程：；（2）．23．（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？24．（4分）已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．若，，线段在线段上移动．①如图1，当为中点时，求的长；②点（异于，，点）在线段上，，，求的长． 2020-2021学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每道题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1．（3分）如果升降机下降10米记作米，那么上升15米记作 米．A． B． C． D．【解答】解：如果升降机下降10米记作米，那么上升15米记作米．故选：．2．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有 个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：绝对值大于1而小于4的整数有，，共4个．故选：．3．（3分）下列判断正确的是 A．的次数是2 B．0不是单项式 C．的系数是 D．是四次三项式【解答】解：、的次数是4；、0是单项式；、的系数是；、是四次三项式，正确；故选：．4．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是 A． B． C． D．【解答】解：、由图形得：，不合题意；、由图形得：，，可得，不合题意；、由图形可得：，符合题意；、由图形得：，，可得，，不合题意．故选：．5．（3分）《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为尺，则可列方程为 A． B． C． D．【解答】解：设井深为尺，由题意得：，故选：．6．（3分）已知，，则与的大小关系是 A． B． C． D．无法确定【解答】解：，，．故选：．7．（3分）如图，射线的端点在直线上，的度数比的2倍多10度．设和的度数分别为，，则下列正确的方程组为 A． B． C． D．【解答】解：根据的度数比的2倍多，得方程；根据和组成了平角，得方程．列方程组为．故选：．8．（3分）如图，、两点把线段分成三部分，其比为，点是的中点，，则的长为 A． B． C． D．【解答】解：由题意，设为，为，为，则为，因为是的中点，所以，即：，解得，所以．故选：．9．（3分）钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为 A． B． C． D．【解答】解：点30分，时针在8和9正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，点30分时，时针与分针的夹角的度数为：．故选：．10．（3分）如图，直线与相交于点，，，射线平分，则 A． B． C． D．【解答】解：设，，，，射线平分，，则：，解得：，，，故选：．11．（3分）若，那么的取值不可能是 A． B．0 C．1 D．2【解答】解：，有四种情况：①，，②，，③，，④，；①当，时，；②当，时，；③当，时，；④当，时，；综上所述，的值为：或0．故选：．12．（3分）已知：线段，点是直线上一点，直线上共有3条线段：，和．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“巧分点”，线段的“巧分点”的个数是 A．3 B．6 C．8 D．9【解答】解：线段的2个等分点与线段的中点都是线段的“巧分点”．同理，在线段延长线和反向延长线也分别有3个“巧分点”．线段的“巧分点”的个数是9个．故选：．二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13．（3分）据有关报道，2020年某市斥资约5800000元改造老旧小区，数据5800000用科学记数法表示为 ．【解答】解：数据5800000用科学记数法表示为：．故答案为：．14．（3分）设，互为相反数，，互为倒数，则的值是 ．【解答】解：，互为相反数，，互为倒数，，，，故答案为：．15．（3分）直线，，的位置关系如图所示，则下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线，，两两相交；④点是直线，的交点，以上语句正确的有 ①③④ （只填写序号）【解答】解：由图可得，①点在直线上，正确；②直线不经过点，错误；③直线，，两两相交，正确；④点是直线，的交点，正确；故答案为：①③④．16．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是 1和7 ．【解答】解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点11所在的正方形分别和点7、点1所在的两个正方形相交，故点1与点7、点1重合．故答案为1和7；17．（3分）按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是 ．【解答】解：把代入计算程序中得：，把代入计算程序中得：，则输出结果为，故答案为：．18．（3分）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：已知点，，表示的数分别为1，，观察数轴，（1），两点之间的距离为 0.5 ；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是 ；（3）若数轴上，两点间的距离为在左侧），表示数的点到，两点的距离相等，则将数轴折叠，使得点与点重合时，点代表的数是 （用含，的式子表示这个数）．【解答】解：（1），两点之间的距离为；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则对称中心为，则点重合的点表示的数是：；（3）点代表的数是．故答案为：0.5；0.5；．三.解答题（共46分）19．（12分）计算：（1）．（2）．【解答】解：（1）；（2）．20．（6分）如图所示，已知是直线上一点，，平分．（1）图中与相等的角有 ；（2）图中与互余的角有 ；（3）图中与互补的角有 ．【解答】解：（1），，，，，，故答案为：；（2），，，，平分，，，与互余的角有：、、；故答案为：、、；（3），，，，，，，，，平分，，，，与互补的角有：、．故答案为：、．21．（8分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：，把，代入上式得：原式．22．（8分）解方程或方程组：（1）解方程：；（2）．【解答】解：（1），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得；（2）整理，得，①②，得，解得：，把代入②，得，解得：，所以方程组的解是．23．（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【解答】解：设应先安排人工作，根据题意得：化简可得：，即：解可得：答：应先安排2人工作．24．（4分）已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．若，，线段在线段上移动．①如图1，当为中点时，求的长；②点（异于，，点）在线段上，，，求的长．【解答】解：①，，，，如图1，为中点，，，，；②Ⅰ、当点在点的左侧，如图2，或，，点是的中点，，，；，故图2（b）这种情况求不出；Ⅱ、如图3，当点在点的右侧，或，，，，．，故图3（b）这种情况求不出；综上所述：的长为3或5．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/14 10:40:09；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123
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