2020-2021学年云南省昆明市五华区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年云南省昆明市五华区七年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年云南省昆明市五华区七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）在数，3，，7中，最小的数是　　．2．（2分）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，　　（精确到．3．（2分）若单项式与合并后的结果还是单项式，则　　．4．（2分）已知关于的一元一次方程的解为，则　　．5．（2分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是　　．6．（2分）已知点，在线段所在直线上，且，若，则的长为 　　．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分24分）7．（3分）2020年2月3日，国家卫生健康委副主任在国务院应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情联防联控机制举行的新闻发布会上表示，国家在政策和经费方面支持做好新型冠状病毒肺炎疫情防控相关工作截至该日，国家已拨款665.3亿元，用于疫情防控．将665.3亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．8．（3分）如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是　　A． B． C． D．9．（3分）小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）日期收入或支出结余注释2日3.58.5卖废品3日4.0买圆珠笔、铅笔芯4日■买科普书，同学代付但由于保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是　　A．5.2，5 B．，5 C．， D．，10．（3分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为尺，根据题意列方程，正确的是　　A． B． C． D．11．（3分）如图，下列说法中错误的是　　A．的方向是东北方向 B．的方向是北偏西 C．的方向是南偏西 D．的方向是南偏东12．（3分）下列说法正确的是　　A．若，则 B．如果，那么 C．是七次三项式 D．当时，13．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是　　A． B． C． D．14．（3分）如图所示，数轴上，两点的距离为8，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，，，是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与的中点的距离是　　A． B． C． D．三、解答题（本大题共9个题，共64分）15．（11分）计算：（1）；（2）；（3）．16．（6分）解方程：（1）；（2）．17．（5分）已知：，．（1）求；（2）当，，求的值．18．（6分）如图，平面上有射线和点，，请用尺规按下列要求作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）（1）画射线；（2）用尺规在射线上截取；（3）连接，并延长到，使．19．（6分）身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：星期一二三四五六日跑步情况（1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（2）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？20．（5分）某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好配成套？21．（8分）已知长方形纸片，点在边上，点、在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．（1）如图1，若点与点重合，求的度数；（2）如图2，若点在点的右侧，且，求的度数；（3）若，请直接用含的式子表示的大小．22．（8分）某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）（1）此长方体包装盒的体积为　　立方毫米；（用含、的式子表示）（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为　　平方毫米；（用含、的式子表示）（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当毫米，毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．23．（9分）某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费；当重量为千克时，运费为元；第二件物品的收费标准为：当重量为千克时，运费为元．（1）若新客户所奇首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？（2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为，共付运费为60元，则两件物品的重量各是多少千克？
2020-2021学年云南省昆明市五华区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）在数，3，，7中，最小的数是　　．【解答】解：，最小的数是，故答案为：．2．（2分）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，　3.142　（精确到．【解答】解：（精确到．故答案为3.142．3．（2分）若单项式与合并后的结果还是单项式，则　　．【解答】解：由题意得：，，所以，，则，故答案为：．4．（2分）已知关于的一元一次方程的解为，则　　．【解答】解：关于的方程是一元一次方程，且，方程可化为，把代入可得：，解得，所以，故答案为：．5．（2分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是　两点之间线段最短　．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．6．（2分）已知点，在线段所在直线上，且，若，则的长为 　4或7或10　．【解答】解：如图1，，，；如图2，；如图3，，如图4，，综上所述，的长为4或7或10，故答案为：4或7或10．   二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分24分）7．（3分）2020年2月3日，国家卫生健康委副主任在国务院应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情联防联控机制举行的新闻发布会上表示，国家在政策和经费方面支持做好新型冠状病毒肺炎疫情防控相关工作截至该日，国家已拨款665.3亿元，用于疫情防控．将665.3亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：665.3亿．故选：．8．（3分）如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是　　A． B． C． D．【解答】解：因圆柱的侧面展开面为长方形，展开应该是两线段，且有公共点．故选：．9．（3分）小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）日期收入或支出结余注释2日3.58.5卖废品3日4.0买圆珠笔、铅笔芯4日■买科普书，同学代付但由于保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是　　A．5.2，5 B．，5 C．， D．，【解答】解：“4日”的支出为：（元；“1日”的结余为：（元．故选：．10．（3分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为尺，根据题意列方程，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：，根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：，故．故选：．11．（3分）如图，下列说法中错误的是　　A．的方向是东北方向 B．的方向是北偏西 C．的方向是南偏西 D．的方向是南偏东【解答】解：、的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；、的方向是北偏西，故错误；、的方向是南偏西，故正确；、的方向是南偏东，故正确．故选：．12．（3分）下列说法正确的是　　A．若，则 B．如果，那么 C．是七次三项式 D．当时，【解答】解：、若，则，故此选项错误；、如果，那么，正确；、是八次三项式，故此选项错误；、当时，，故此选项错误；故选：．13．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是　　A． B． C． D．【解答】解：、图中，与互余，故本选项正确；、图中，不一定互余，故本选项错误；、图中，不是互余关系，故本选项错误；、图中，互为补角，故本选项错误．故选：．14．（3分）如图所示，数轴上，两点的距离为8，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，，，是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与的中点的距离是　　A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，，点表示的数为，的中点表示的数为，次跳动后的点与的中点的距离是：，故选：．三、解答题（本大题共9个题，共64分）15．（11分）计算：（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）；（2）；（3）．16．（6分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）移项得：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．17．（5分）已知：，．（1）求；（2）当，，求的值．【解答】解：（1），，；（2）当，时，．18．（6分）如图，平面上有射线和点，，请用尺规按下列要求作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）（1）画射线；（2）用尺规在射线上截取；（3）连接，并延长到，使．【解答】解：（1）如图，射线即为所求；（2）即为所求；（3）和即为所求．19．（6分）身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：星期一二三四五六日跑步情况（1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（2）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？【解答】解：（1）；答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米； （2）（米，（分钟）．答：上周他平均每天用了15.5分钟跑步．20．（5分）某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好配成套？【解答】解：设安排人生产大齿轮，则安排人生产小齿轮，可使生产的产品刚好配成套，根据题意得：，解得：，．答：应安排25个工人生产大齿轮，安排60个工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好配成套．21．（8分）已知长方形纸片，点在边上，点、在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．（1）如图1，若点与点重合，求的度数；（2）如图2，若点在点的右侧，且，求的度数；（3）若，请直接用含的式子表示的大小．【解答】解：（1）平分，平分，（2）平分，平分，，（3）若点在点的右侧，，若点在点的左侧侧，．22．（8分）某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）（1）此长方体包装盒的体积为　　立方毫米；（用含、的式子表示）（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为　　平方毫米；（用含、的式子表示）（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当毫米，毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．【解答】解：（1）由题意，知该长方体的长为毫米，宽为毫米，高为65毫米，则长方体包装盒的体积为立方毫米．故答案为：；（2）长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为：立方毫米；故答案为：；（3）长方体的长为毫米，宽为毫米，高为65毫米，长方体的表面积平方毫米，又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，制作这样一个长方体共需要纸板的面积（平方毫米），，，制作这样一个长方体共需要纸板（平方毫米），平方毫米平方米．故制作这样一个长方体共需要纸板平方米．23．（9分）某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费；当重量为千克时，运费为元；第二件物品的收费标准为：当重量为千克时，运费为元．（1）若新客户所奇首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？（2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为，共付运费为60元，则两件物品的重量各是多少千克？【解答】解：（1）当时，．答：运费是6元．（2）依题意，得：，解得：．答：物品的重量是26千克．（3）设该客户所寄首件物品的重量为千克，则第二件物品的重量为千克，当时，，解得：，，；当时，，解得：（不合题意，舍去）．答：首件物品的重量为10千克，第二件物品的重量为25千克．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/13 10:19:55；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122