2018-2019学年安徽省宿州十一中八年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年安徽省宿州十一中八年级（上）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了在下列各数中是无理数的有，下列函数中，一次函数为，下列式子正确的是，若点在第二象限，那么点在等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年安徽省宿州十一中八年级（上）期末数学试卷一.选择题（每题3分，计30分）1．（3分）在下列各数中是无理数的有　　，，0，，，3.1415，，（相邻两个1之间有1个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列函数中，一次函数为　　A． B． C． D．3．（3分）已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是　　A． B． C． D．4．（3分）如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是　　A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为分，分，，，那么成绩较为整齐的是　　A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定6．（3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点，分别在边，上，将沿着折叠压平，与重合，若，则　　A． B． C． D．7．（3分）下列式子正确的是　　A． B． C． D．8．（3分）若点在第二象限，那么点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，则等于　　A． B． C． D．10．（3分）如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为　　A． B．， C．， D．，二.填空题（每题3分，计18分）11．（3分）若和点关于轴对称，则　　，　　．12．（3分）若、为实数，且，则　 　．13．（3分）如图所示，两条直线，的交点坐标可以看作方程组　 　的解．14．（3分）如图，已知，平分，平分，，，则的度数为　　．15．（3分）若方程组为常数）的解满足，则　　．16．（3分）如图，把直线向上平移后，分别交轴、轴于、两点，直线经过点且，则点到线段的距离为　　．三.解答题（共72分，解答时应写出必要过程）17．（6分）计算（1）；（2）．18．（8分）解方程组（1）（2）19．（7分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将向右平移6个单位，作出平移后的△，并写出△各顶点的坐标；（2）在轴上是否存在点，使得最小？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．20．（7分）如图，在中，，、的平分线所在的直线交于点，求的度数．21．（8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图，请你根据统计图给出的信息回答：（1）填写完成下表：年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7户　　数112 4   这20个家庭的年平均收入为　 　万元；（2）样本中的中位数是　 　万元，众数是　 　万元；（3）在平均数、中位数两数中，　 　更能反映这个地区家庭的年收入水平．22．（9分）生态公园计划在园内的坡地上造一片有，两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植，两种树苗的相关信息如表．品种项目单价（元棵）成活率劳务费（元棵）153204设购买种树苗棵，造这片林的总费用为元，解答下列问题：（1）写出（元与（棵之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造成这片林的总费用需多少元？23．（9分）如图，，，、在上，且满足，平分．（1）求的度数；（2）若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出度数；若不存在，说明理由．24．（9分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．方法：剪6个侧面；方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法．（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25．（9分）如图，长方形中，点、、，（1）过的直线和经过的直线平行，求直线表达式；（2）已知在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．在直线上是否存在点为和谐点？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
2018-2019学年安徽省宿州十一中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，计30分）1．（3分）在下列各数中是无理数的有　　，，0，，，3.1415，，（相邻两个1之间有1个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在所列的8个数中，无理数有，，，共3个，故选：．2．（3分）下列函数中，一次函数为　　A． B． C． D．【解答】解：、不是一次函数，故此选项错误；、是一次函数，故此选项正确；、不是一次函数，故此选项错误；、不是一次函数，故此选项错误；故选：．3．（3分）已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是　　A． B． C． D．【解答】解：直线，，随的增大而减小，又，．故选：．4．（3分）如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是　　A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：与的值相等，，解得，把代入，得解得．故选：．5．（3分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为分，分，，，那么成绩较为整齐的是　　A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定【解答】解：由于乙的方差小于甲的方差，故成绩较为整齐的是乙班．故选：．6．（3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点，分别在边，上，将沿着折叠压平，与重合，若，则　　A． B． C． D．【解答】解：△是翻折变换而成，，，，，．方法2：连接，△是翻折变换而成，，，，．故选：．7．（3分）下列式子正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确．故选：．8．（3分）若点在第二象限，那么点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：点在第二象限，，，，，点在第一象限．故选：．9．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，则等于　　A． B． C． D．【解答】解：在中，，，，是由翻折，，，设，在中，，，．解法二：根据，可得，解得．故选：．10．（3分）如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为　　A． B．， C．， D．，【解答】解：线段最短，说明此时为点到的距离．过点作垂直于直线的垂线，直线与轴的夹角，为等腰直角三角形，过作垂直轴，垂足为，则为中垂线，则．作图可知在轴下方，轴的左方．点的横坐标为负，纵坐标为负，当线段最短时，点的坐标为，．故选：．二.填空题（每题3分，计18分）11．（3分）若和点关于轴对称，则　0　，　　．【解答】解：和点关于轴对称，，解得：．故答案为：0，1．12．（3分）若、为实数，且，则　5或3　．【解答】解：由被开方数是非负数，得，解得，或，，当时，，当时，，故答案为：5或3．13．（3分）如图所示，两条直线，的交点坐标可以看作方程组　　的解．【解答】解：设直线的解析式为，把、代入得，解得，所以直线的解析式为，设直线的解析式为，把代入得，解得，所以直线的解析式为，所以两条直线，的交点坐标可以看作方程组的解．故答案为．14．（3分）如图，已知，平分，平分，，，则的度数为　　．【解答】解：平分，平分，，，，，，，，，．故答案为：．15．（3分）若方程组为常数）的解满足，则　5　．【解答】解：将方程组两个方程相加可得，两边都除以2，得：，，，，解得：，故答案为：5．16．（3分）如图，把直线向上平移后，分别交轴、轴于、两点，直线经过点且，则点到线段的距离为　　．【解答】解：如图，设点到线段的距离为，原直线中的，向上平移后得到了新直线，那么新直线的．直线经过点，且．直线经过点．可设新直线的解析式为，把点代到中，可得，直线的解析式是．，．，．．，．故答案是：．三.解答题（共72分，解答时应写出必要过程）17．（6分）计算（1）；（2）．【解答】解：（1）原式； （2）原式．18．（8分）解方程组（1）（2）【解答】解：（1）原方程组可化为：，②①得，，，把代入②得，，，原方程组的解为；（2）原方程组可化为：，①②得，，，把代入①得，，原方程组的解为．19．（7分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将向右平移6个单位，作出平移后的△，并写出△各顶点的坐标；（2）在轴上是否存在点，使得最小？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求，由图知点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为； （2）点关于轴的对称点的坐标为，设直线的解析式为，则，解得：，直线的解析式为，当时，，点的坐标为．20．（7分）如图，在中，，、的平分线所在的直线交于点，求的度数．【解答】解：、分别为、的平分线，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），又（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），即，．21．（8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图，请你根据统计图给出的信息回答：（1）填写完成下表：年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7户　　数112 4   这20个家庭的年平均收入为　1.6　万元；（2）样本中的中位数是　 　万元，众数是　 　万元；（3）在平均数、中位数两数中，　 　更能反映这个地区家庭的年收入水平．【解答】解：（1）根据条形图填表如下：年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数11234531平均收入为（万元）， （2）数据中的第10和11个数据的平均数为1.2（万元），所以中位数是1.2（万元）；众数是最高的条形图的数据1.3（万元）； （3）在平均数、中位数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平．故答案为：1.6，1.2，1.3；中位数．22．（9分）生态公园计划在园内的坡地上造一片有，两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植，两种树苗的相关信息如表．品种项目单价（元棵）成活率劳务费（元棵）153204设购买种树苗棵，造这片林的总费用为元，解答下列问题：（1）写出（元与（棵之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造成这片林的总费用需多少元？【解答】解：（1），，； （2）由题意，可得，．当时，，造这片林的总费用需45000元．23．（9分）如图，，，、在上，且满足，平分．（1）求的度数；（2）若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出度数；若不存在，说明理由．【解答】解：（1），，，，平分，； （2）不变．，，，，，即． （3）在平行移动的过程中，存在，且．设，，，，，，，．24．（9分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．方法：剪6个侧面；方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法．（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【解答】解：（1）裁剪时张用方法，裁剪时张用方法．侧面的个数为：个，底面的个数为：个； （2）由题意，得，解得：，经检验，是原分式方程的解，盒子的个数为：．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．25．（9分）如图，长方形中，点、、，（1）过的直线和经过的直线平行，求直线表达式；（2）已知在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．在直线上是否存在点为和谐点？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设经过的直线表达式为，将，代入，得：，解得：，经过的直线表达式为．直线过原点，且和经过的直线平行，直线的表达式为．（2）设点的坐标为，根据题意得：，即或，解得：（舍去），，，在直线上存在点为和谐点，点的坐标为和．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/6 11:20:28；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124