2019-2020学年安徽省宿州市八年级（上）期末数学试卷

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2019-2020学年安徽省宿州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）的立方根是　　A．3 B． C． D．2．（3分）近来华北大部分地区开始出现降雪，小康查看天气预报时发现未来一周的最高温度（单位：为6，3，5，2，4，5，5，则以下数据正确的是　　A．众数是5 B．中位数是2 C．极差是2 D．平均数是43．（3分）估计的运算结果应在　　A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间4．（3分）若点在第二象限，则点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）如图，，，则为　　A． B． C． D．6．（3分）下列四个命题中，真命题有　　①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果和是对顶角，那么．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果，那么．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）如图．矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且．则的长为　　A．3 B．4 C．5 D．68．（3分）若方程组与方程组有相同的解，则、的值分别为　　A．1，2 B．1，0 C． D．9．（3分）直线与直线在同一坐标系中的大致位置是　　A． B． C． D．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形的边、分别交于点、，已知，，则的面积是　　A．6 B．3 C．12 D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）使式子有意义的的取值范围是 　　．12．（3分）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是　　岁．13．（3分）如果实数，满足方程组，那么　　．14．（3分）如图，，则的度数为　 　．15．（3分）已知某直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为2．则该直线的一次函数表达式是　 　．16．（3分）如图，表示某产品一天的销售收入（万元）与销售量（件的关系；表示该产品一天的销售成本（万元）与销售量（件的关系．写出销售收入与销售量之间的函数关系式 　　写出销售成本与销售量之间的函数关系式 　　，当一天的销售量超过 　　时，生产该产品才能获利．（利润收入成本）三、解答题（共52分）17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（6分）解方程组：（1）（2）19．（6分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．20．（8分）如图，在中，，是中线，，垂足为点，求证：．21．（8分）如图，直线与直线相交于点，并且直线经过轴上点（1）求直线的解析式．（2）求两条直线与轴围成的三角形面积．（3）直接写出不等式的解集．22．（8分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点作平分，交于点．（1）求证：；（2）求的度数．23．（10分）某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在同一条直线，顺次为楼、楼、楼，其中楼与楼之间的距离为40米，楼与楼之间的距离为60米．已知楼每天有20人取奶，楼每天有70人取奶，楼每天有60人取奶，送奶公司提出两种建站方案．方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小；方案二：让每天楼与楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于楼所有取奶的人到奶站的距离之和．（1）若按照方案一建站，取奶站应建在什么位置？（2）若按照方案二建站，取奶站应建在什么位置？2019-2020学年安徽省宿州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）的立方根是　　A．3 B． C． D．【解答】解：的立方根是，故选：．2．（3分）近来华北大部分地区开始出现降雪，小康查看天气预报时发现未来一周的最高温度（单位：为6，3，5，2，4，5，5，则以下数据正确的是　　A．众数是5 B．中位数是2 C．极差是2 D．平均数是4【解答】解：这组数据中5出现的次数最多，所以众数是5；将数据重新排列为2，3，4，5，5，5，6，所以中位数是5；最大数据为6，最小数据为2，所以极差为4；平均数为；故选：．3．（3分）估计的运算结果应在　　A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间【解答】解：，而，原式运算的结果在8到9之间；故选：．4．（3分）若点在第二象限，则点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：由在第二象限，得，．解得，．由不等式的性质，得，，点在第一象限，故选：．5．（3分）如图，，，则为　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，故选：．6．（3分）下列四个命题中，真命题有　　①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果和是对顶角，那么．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果，那么．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果和是对顶角，那么，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以③错误；如果，那么，所以④错误．故选：．7．（3分）如图．矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且．则的长为　　A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：四边形是矩形，，，是翻折而成，，，是直角三角形，，在中，，设，在中，，即，解得，故选：．8．（3分）若方程组与方程组有相同的解，则、的值分别为　　A．1，2 B．1，0 C． D．【解答】解：先解得：，把代入方程组得：，解得：；故选：．9．（3分）直线与直线在同一坐标系中的大致位置是　　A． B． C． D．【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：、由图可得，中，，，中，，，、的取值矛盾，故本选项错误；、由图可得，中，，，中，，，的取值相矛盾，故本选项错误；、由图可得，中，，，中，，，、的取值相一致，故本选项正确；、由图可得，中，，，中，，，的取值相矛盾，故本选项错误；故选：．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形的边、分别交于点、，已知，，则的面积是　　A．6 B．3 C．12 D．【解答】解：当时，，解得，点的坐标是，即，，，点的横坐标是4，，即，的面积．故选：．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）使式子有意义的的取值范围是 　　．【解答】解：根据题意，得，解得，．故答案是：．12．（3分）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是　15　岁．【解答】解：该班有40名同学，这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，岁的有21人，这个班同学年龄的中位数是15岁；故答案为：15．13．（3分）如果实数，满足方程组，那么　0　．【解答】解：由方程组解得，那么，故答案为0．14．（3分）如图，，则的度数为　　．【解答】解：延长交于，，，，，，故答案为：．15．（3分）已知某直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为2．则该直线的一次函数表达式是　或　．【解答】解：设直线解析式为，把代入得，所以，把代入得，所以，解得：或，所以所求的直线解析式为或．故答案为：或．16．（3分）如图，表示某产品一天的销售收入（万元）与销售量（件的关系；表示该产品一天的销售成本（万元）与销售量（件的关系．写出销售收入与销售量之间的函数关系式 　　写出销售成本与销售量之间的函数关系式 　　，当一天的销售量超过 　　时，生产该产品才能获利．（利润收入成本）【解答】解：设，因过点所以，销售收入与销售量之间的函数关系式为，设，因过点，所以有解之得，所以．由图象知当一天的销售量超过4件时，生产该产品才能获利．三、解答题（共52分）17．（6分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．18．（6分）解方程组：（1）（2）【解答】解：（1）原方程组可化为，①②，得，即，将代入①，得，即，则方程组的解为；（2）方程组，①②，得，即，将代入①，得，即，则方程组的解为19．（6分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．【解答】解： （分， （分．将甲工人成绩从小到大排序处在第4、5位的平均数为分，因此甲的中位数是83分，将乙工人成绩从小到大排序处在第4、5位的平均数为分，因此乙的中位数是84分，答：甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分．（2），．①从平均数看，甲、乙均为85分，平均水平相同；②从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲；③从方差来看，因为，所以甲的成绩较稳定；④从数据特点看，获得85分以上（含85分）的次数，甲有3次，而乙有4次，故乙的成绩好些；⑤从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升趋势，因此乙更具潜力．综上分析可知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好成绩的次数及发展势头等方面分析，乙具有明显优势，所以应派乙参赛更有望取得成绩．20．（8分）如图，在中，，是中线，，垂足为点，求证：．【解答】证明：于，，，又，，又，，即．21．（8分）如图，直线与直线相交于点，并且直线经过轴上点（1）求直线的解析式．（2）求两条直线与轴围成的三角形面积．（3）直接写出不等式的解集．【解答】解：（1）把代入中，得，，把，代入中得，，，一次函数的解析式是；（2）设直线与轴交于点，则；（3）不等式可以变形为，结合图象得到解集为：．22．（8分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点作平分，交于点．（1）求证：；（2）求的度数．【解答】解：（1）平分，且，，，，；（2）在中，，，．23．（10分）某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在同一条直线，顺次为楼、楼、楼，其中楼与楼之间的距离为40米，楼与楼之间的距离为60米．已知楼每天有20人取奶，楼每天有70人取奶，楼每天有60人取奶，送奶公司提出两种建站方案．方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小；方案二：让每天楼与楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于楼所有取奶的人到奶站的距离之和．（1）若按照方案一建站，取奶站应建在什么位置？（2）若按照方案二建站，取奶站应建在什么位置？【解答】解：（1）设取奶站建在距楼米处，所有取奶的人到奶站的距离总和为米．①当时，当时，的最小值为4400，②当，此时，的值大于4400因此按方案一建奶站，取奶站应建在处；（2）设取奶站建在距楼米处，①时，解得（舍去）②当时，解得：因此按方案二建奶站，取奶站建在距楼80米处．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/6 11:18:21；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124甲9582888193798478乙8375808090859295甲9582888193798478乙8375808090859295