2020-2021学年安徽省淮南市志诚教育十校联盟八年级（上）期末数学试卷（a卷）

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2020-2021学年安徽省淮南市志诚教育十校联盟八年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共10小票，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．2．（3分）若分式的值为0，则　　A． B． C．或 D．或3．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　A． B． C． D．4．（3分）下列运算，正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）下列因式分解中，正确的是　　A． B． C． D．6．（3分）等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为　　A． B． C．或 D．或7．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是　　A． B． C． D．8．（3分）如果是个完全平方式，那么的值是　　A．8 B． C． D．8或9．（3分）化简的结果是　　A． B． C． D．10．（3分）如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是　　．12．（3分）清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为　　米．13．（3分）等腰三角形的一个外角是，则这个等腰三角形的底角为　　．14．（3分）如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为　　．15．（3分）计算：　　．16．（3分）若，则的值为　　．17．（3分）若关于的方程的解是负数，则的取值范围是　　．18．（3分）已知，如图，是等边三角形，，于，交于点，下列说法：①；②；③；④，其正确的个数是　　．三、解下列各题（共46分）19．（8分）计算：（1）（用公式法计算）．（2）因式分解：．20．（8分）化简求值：，其中从0、2、中任意取一个数求值．21．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上（1）作出关于直线对称的△；（2）在直线上画出点，使四边形的周长最小；（3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有　　个．22．（10分）为应对新冠疫情，某药店到厂家选购、两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进品牌数量是用5000元购进品牌数量的2倍．（1）求、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？（2）若品牌口罩每个售价为2元，品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进、两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进品牌口罩多少个？23．（12分）在中，，点是直线上一点（不与，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．（1）如图1，当点在线段上，如果，则　　度；（2）如图2，如果，则　　度；（3）设，．①如图3，当点在线段上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线上移动，请直接写出，之间的数量关系，不用证明．2020-2021学年安徽省淮南市志诚教育十校联盟八年级（上）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小票，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、是轴对称图形，不合题意；、是轴对称图形，不合题意；、不是轴对称图形，符合题意；、是轴对称图形，不合题意．故选：．2．（3分）若分式的值为0，则　　A． B． C．或 D．或【解答】解：由题意可知：，，故选：．3．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　A． B． C． D．【解答】解：点关于轴对称的点的坐标是，故选：．4．（3分）下列运算，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确．故选：．5．（3分）下列因式分解中，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、应为，故本选项错误；、应为，故本选项错误；、，故本选项正确；、应为，故本选项错误．故选：．6．（3分）等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为　　A． B． C．或 D．或【解答】解：当腰是时，则另两边是，，，能组成三角形；当底边是时，另两边长是，，，能组成三角形；该等腰三角形的腰长为或．故选：．7．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：等边三角形的顶角为，两底角和；；故选：．8．（3分）如果是个完全平方式，那么的值是　　A．8 B． C． D．8或【解答】解：关于的二次三项式是完全平方式，，而，，或．故选：．9．（3分）化简的结果是　　A． B． C． D．【解答】解：原式．故选：．10．（3分）如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：如图，过点分别作于，于，于，直线，，点是的内心，点为三个内角平分线的交点，，．故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是　　．【解答】解：代数式在实数范围内有意义，，解得：．故答案为：．12．（3分）清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为　　米．【解答】解：，故答案为：．13．（3分）等腰三角形的一个外角是，则这个等腰三角形的底角为　或　．【解答】解：①若的外角是此等腰三角形的顶角的邻角，则此顶角为：，则其底角为：；②若的外角是此等腰三角形的底角的邻角，则此底角为：；故这个等腰三角形的底角为：或．故答案为：或．14．（3分）如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为　　．【解答】解：设拼成的矩形的另一边长为，则，解得．故答案为：．15．（3分）计算：　1　．【解答】解：故答案为：1．16．（3分）若，则的值为　12　．【解答】解：，．故答案为：12．17．（3分）若关于的方程的解是负数，则的取值范围是　且　．【解答】解：去分母得：，解得：，由解为负数，得到，且，解得：且，故答案为：且18．（3分）已知，如图，是等边三角形，，于，交于点，下列说法：①；②；③；④，其正确的个数是　3　．【解答】证明：是等边三角形，，，在和中，，，，，，故①正确，，．故③正确，．，，，故④正确，无法判断，故②错误，故答案为：3．三、解下列各题（共46分）19．（8分）计算：（1）（用公式法计算）．（2）因式分解：．【解答】解：（1）．（2）．20．（8分）化简求值：，其中从0、2、中任意取一个数求值．【解答】解：，从分式知：，，且，取，当时，原式．21．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上（1）作出关于直线对称的△；（2）在直线上画出点，使四边形的周长最小；（3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有　5　个．【解答】解：（1）如图，△为所作；（2）如图，点为所作；（3）如图，到点和点的距离相等的格点有5个．故答案为5．22．（10分）为应对新冠疫情，某药店到厂家选购、两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进品牌数量是用5000元购进品牌数量的2倍．（1）求、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？（2）若品牌口罩每个售价为2元，品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进、两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进品牌口罩多少个？【解答】解：（1）设品牌口罩每个进价为元，则品牌口罩每个进价为元，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，，答：品牌口罩每个进价为1.8元，品牌口罩每个进价为2.5元．（2）设购进品牌口罩个，则购进品牌口罩个，依题意，得：，解得：．答：最少购进品牌口罩2000个．23．（12分）在中，，点是直线上一点（不与，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．（1）如图1，当点在线段上，如果，则　90　度；（2）如图2，如果，则　　度；（3）设，．①如图3，当点在线段上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线上移动，请直接写出，之间的数量关系，不用证明．【解答】解：（1），，，，，，，，，故答案为：90；（2），，为等边三角形，，，，在和中，，，，，，，故答案为：120．（3）①，理由：，．即．在与中，，，．．，，，．②如图1：当点在射线上时，，连接，，，在和中，，，，在中，，，即：，，如图2：当点在射线的反向延长线上时，．连接，，，又，，，，，，，．；综上所述：点在直线上移动，或．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/6 11:09:09；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124