2018-2019学年甘肃省平凉市崆峒区八年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年甘肃省平凉市崆峒区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是　　

A． B． C． D．

2．（3分）下列运算中正确的是　　

A． B． C． D．

3．（3分）下列因式分解结果正确的是　　

A． B． 

C． D．

4．（3分）若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为　　

A． B．或 C．或 D．

5．（3分）已知是完全平方式，则的值是　　

A．5 B． C．10 D．

6．（3分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米小时，依题意列方程正确的是　　

A． B． C． D．

7．（3分）已知点与点关于轴对称，那么的值为　　

A． B．1 C． D．

8．（3分）将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为　　

A． B． C． D．

9．（3分）关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是　　

A． B． C．且 D．且

10．（3分）如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，．下列说法：

①和面积相等；②；③；④；⑤．

其中正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

11．（4分）0.00000203用科学记数法表示为 　　．

12．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角为　　．

13．（4分）已知，，则　　．

14．（4分）若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是　　．

15．（4分）当　　时，分式的值为零．

16．（4分）若，，则　　．

17．（4分）如图，中，，，，垂直平分，则　 　．

18．（4分）分式与的差为1，则的值为　　．

19．（4分）计算：　　．

20．（4分）如图，，平分，，，如果，那么等于　 　．

三、解答题（共8小题，满分80分）

21．（20分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

22．（5分）解方程：．

23．（7分）先化简，再求值，其中．

24．（8分）如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且．请作出点．（用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

25．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的△；

（2）在轴上画出点，使最小．并直接写出点的坐标．

26．（10分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点．

（1）求证：垂直平分；

（2）若，则与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．

27．（10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．

28．（12分）在中，，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点．

（1）如图①，若，求的度数；

（2）如图②，若，，连接，判断的形状，并说明理由．

2018-2019学年甘肃省平凉市崆峒区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、是轴对称图形；

、不是轴对称图形；

、不是轴对称图形；

、不是轴对称图形．

故选：．

2．（3分）下列运算中正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：，故选项不合题意；

，故选项不合题意；

，故选项符合题意；

，故选项不合题意．

故选：．

3．（3分）下列因式分解结果正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、原式，故本选项不符合题意．

、原式，故本选项不符合题意．

、原式，故本选项不符合题意．

、原式，故本选项符合题意．

故选：．

4．（3分）若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为　　

A． B．或 C．或 D．

【解答】解：若为等腰三角形的腰长，则底边长为，，符合三角形的三边关系；

若为等腰三角形的底边，则腰长为，此时三角形的三边长分别为，，，符合三角形的三边关系；

故选：．

5．（3分）已知是完全平方式，则的值是　　

A．5 B． C．10 D．

【解答】解：，

，

解得：．

故选：．

6．（3分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米小时，依题意列方程正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：根据题意，得

．

故选：．

7．（3分）已知点与点关于轴对称，那么的值为　　

A． B．1 C． D．

【解答】解：点与点关于轴对称，

，，

，

故选：．

8．（3分）将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为　　

A． B． C． D．

【解答】解：由题意知，

，

，

，

故选：．

9．（3分）关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是　　

A． B． C．且 D．且

【解答】解：分式方程去分母得：，即，

根据分式方程解为负数，得到，且，

解得：且．

故选：．

10．（3分）如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，．下列说法：

①和面积相等；②；③；④；⑤．

其中正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：①是的中线，

，

和面积相等；

故①正确；

②若在中，当时，不是的平分线，即．即②不一定正确；

③是的中线，

，

在和中，，

．

故③正确；

④，

，

；

故④正确；

⑤，

，

只有当时，．

故⑤不一定正确．

综上所述，正确的结论是：①③④，共有3个．

故选：．

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

11．（4分）0.00000203用科学记数法表示为 　　．

【解答】解：0.00000203用科学记数法表示为．

故答案为：．

12．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角为　或　．

【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是；

当高在三角形外部时，顶角是．

故答案为：或．

13．（4分）已知，，则　54　．

【解答】解：，，

．

故答案为：54．

14．（4分）若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是　　．

【解答】解：该正多边形的边数为：，

该正多边形的内角和为：．

故答案为：．

15．（4分）当　　时，分式的值为零．

【解答】解：由分式的值为零的条件得，．

解得．

故答案为：．

16．（4分）若，，则　40　．

【解答】解：，，，

，

故答案为：40．

17．（4分）如图，中，，，，垂直平分，则　12　．

【解答】解：如图，连接．

中，，，

．

垂直平分，

，

在中，，

故，

即．

故填：12．

18．（4分）分式与的差为1，则的值为　4　．

【解答】解：根据题意得，，

方程的两边同乘，得

，

解得．

检验：把代入．

原方程的解为：．

即的值为4．

故答案为：4．

19．（4分）计算：　　．

【解答】解：

．

故答案为：．

20．（4分）如图，，平分，，，如果，那么等于　3　．

【解答】解：过作于点，则，

，

在中，

．

三、解答题（共8小题，满分80分）

21．（20分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

【解答】解：（1）

（2）；

（3）；

（4）

22．（5分）解方程：．

【解答】解：去分母得：，

去括号得：，

移项合并得：，

解得：．

23．（7分）先化简，再求值，其中．

【解答】解：原式

，

当时，

原式．

24．（8分）如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且．请作出点．（用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

【解答】解：如图所示：点即为所求．

．

25．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的△；

（2）在轴上画出点，使最小．并直接写出点的坐标．

【解答】解：（1）如图，△为所求．

（2）如图，．

26．（10分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点．

（1）求证：垂直平分；

（2）若，则与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．

【解答】（1）证明：为的角平分线，，，

，，

在和中，

，

，

点、都在的垂直平分线上，

垂直平分；

（2），

证明：为的角平分线，，

，

，

，，

，

，

27．（10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．

【解答】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要天，

根据题意得：，

解之得：，

经检验，是原方程的解．

答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．

（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为天，

根据题意得：，

解之得：．

答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．

28．（12分）在中，，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点．

（1）如图①，若，求的度数；

（2）如图②，若，，连接，判断的形状，并说明理由．

【解答】解：（1），

，，

；

（2）是等边三角形，理由如下：

，，

，

设，

则，

，

，

解得，，

，，

，

，

又，

是等边三角形．

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日期：2021/12/9 15:29:21；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125