2019-2020学年贵州省毕节市八年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年贵州省毕节市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共15个小题，每小题2分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2分）在实数，0，，，，0.101001000 （每两个1之间依次多1个中，无理数的个数是　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（2分）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是　　

A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4

3．（2分）若点关于轴的对称点是，则的值是　　

A．1 B． C．3 D．

4．（2分）以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2分）已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象可能是　　

A． B． 

C． D．

6．（2分）如图，，，则为　　

A． B． C． D．

7．（2分）下列命题中，是假命题的是　　

A．在中，若，则是直角三角形 

B．在中，若 ，则是直角三角形 

C．在中，若，则是直角三角形 

D．在中，若，则是直角三角形

8．（2分）若代数式有意义，则实数的取值范围是　　

A． B．且 C．且 D．

9．（2分）已知直线与的图象如图，则方程组的解为　　

A． B． C． D．

10．（2分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择　　

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

11．（2分）在直角三角形中，有两边分别为3和4，则第三边是　　

A．1 B．5 C． D．5或

12．（2分）如图，点在内，且，，则的度数为　　

A． B． C． D．

13．（2分）把的图象沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是　　

A． B． C． D．

14．（2分）如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是　　

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺

15．（2分）一次函数上有两点和，则与的大小关系是　　

A． B． C． D．无法比较

二、填空题（满分15分，将答案填在答题纸上）

16．（3分）的平方根是　 　．

17．（3分）数据1，2，3，4，5的方差为　　．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点在边上，将该矩形沿折叠，点恰好落在边上的处．若，，则点的坐标是 　　．

19．（3分）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是　 　米秒．

20．（3分）如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点、．若，，则的周长是 　　．

三、解答题：共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．（11分）计算：

22．（11分）下列方程及方程组

（1）

（2）

23．（11分）如图，，，分别是，的角平分线，，求证：．

24．（11分）一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油，行驶了后发现油箱中的剩余油量．

（1）求油箱中的剩余油量与行驶的时间之间的函数关系式．

（2）如果摩托车以的速度匀速行驶，当耗油时，老王行驶了多少千米？

25．（11分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．

请根据以上信息回答：

（1）该班同学所抢红包金额的众数是　　，中位数是　　；

（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？

（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？

26．（10分）在中，，于，，，

（1）求的长；

（2）求的长．

27．（10分）已知，直线与直线．

（1）求两直线交点的坐标；

（2）求的面积；

（3）在直线上能否找到点，使得？若能，请求出点的坐标；若不能请说明理由．

2019-2020学年贵州省毕节市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共15个小题，每小题2分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2分）在实数，0，，，，0.101001000 （每两个1之间依次多1个中，无理数的个数是　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【解答】解：0，是整数，是有理数；

，，，0.101001000 （每两个1之间依次多1个是无理数，则无理数共有4个．

故选：．

2．（2分）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是　　

A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4

【解答】解：这组数据从小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，

出现次数最多的数是2，故众数是2；

处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是3，

故选：．

3．（2分）若点关于轴的对称点是，则的值是　　

A．1 B． C．3 D．

【解答】解：点关于轴的对称点是，

，，

．

故选：．

4．（2分）以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：

①②得：，

解得：，

把代入①得：，

解得：，

即点的坐标为，

所以该点在第一象限，

故选：．

5．（2分）已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象可能是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：正比例函数的函数值随的增大而增大，

，，

一次函数的图象经过一、三、四象限．

故选：．

6．（2分）如图，，，则为　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

，

，

，

故选：．

7．（2分）下列命题中，是假命题的是　　

A．在中，若，则是直角三角形 

B．在中，若 ，则是直角三角形 

C．在中，若，则是直角三角形 

D．在中，若，则是直角三角形

【解答】解：、根据三角形内角和定理，可求出角为90度，故正确；

、化简后有，根据勾股定理，则是直角三角形，故正确；

、解得应为度，是等边三角形，故错误．

、设三边分别为，，，根据勾股定理，，则是直角三角形，故正确；

故选：．

8．（2分）若代数式有意义，则实数的取值范围是　　

A． B．且 C．且 D．

【解答】解：代数式有意义，

，且，

解得：且．

故选：．

9．（2分）已知直线与的图象如图，则方程组的解为　　

A． B． C． D．

【解答】解：根据题意知，

二元一次方程组的解就是直线与的交点坐标，

又交点坐标为，

原方程组的解是：．

故选：．

10．（2分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择　　

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【解答】解：，

甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，

，

乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙．

故选：．

11．（2分）在直角三角形中，有两边分别为3和4，则第三边是　　

A．1 B．5 C． D．5或

【解答】解：①当3，4分别是直角边时，则第三边；

②当3为直角边，4为斜边时，则第三边．

故选：．

12．（2分）如图，点在内，且，，则的度数为　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

，

，

，

，

故选：．

13．（2分）把的图象沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是　　

A． B． C． D．

【解答】解：把的图象沿轴向下平移5个单位，

那么平移后所得图象的函数解析式为：，即．

故选：．

14．（2分）如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是　　

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺

【解答】解：设芦苇长尺，则水深尺，

因为边长为10尺的正方形，所以尺

在△中，，

解之得，

即水深12尺，芦苇长13尺．

故选：．

15．（2分）一次函数上有两点和，则与的大小关系是　　

A． B． C． D．无法比较

【解答】解：点和在一次函数的图象上，

，．

，

．

故选：．

二、填空题（满分15分，将答案填在答题纸上）

16．（3分）的平方根是　　．

【解答】解：，9的平方根是，

的平方根是．

故答案为．

17．（3分）数据1，2，3，4，5的方差为　2　．

【解答】解：数据1，2，3，4，5的平均数为，

故其方差．

故答案为：2．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点在边上，将该矩形沿折叠，点恰好落在边上的处．若，，则点的坐标是 　　．

【解答】解：设，则，

由题意可得，，

，，

，

解得，，

设，

，

，

即，得，

即，

点的坐标为，

故答案为．

19．（3分）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是　20　米秒．

【解答】解：设甲车的速度是米秒，乙车的速度为米秒，由题意，得

，

解得：．

故答案为：20．

20．（3分）如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点、．若，，则的周长是 　9　．

【解答】解：在中，与的平分线交于点，

，，

，

，，

，，

，，

，，

的周长为：．

故答案为：9．

三、解答题：共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．（11分）计算：

【解答】解：原式

．

22．（11分）下列方程及方程组

（1）

（2）

【解答】解：（1），

则，

或，

或；

（2），

则，

，

解得：，

由，得，

解得：，

方程组的解是．

23．（11分）如图，，，分别是，的角平分线，，求证：．

【解答】证明：，分别是，的角平分线，

，，

，

，

，

，

．

24．（11分）一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油，行驶了后发现油箱中的剩余油量．

（1）求油箱中的剩余油量与行驶的时间之间的函数关系式．

（2）如果摩托车以的速度匀速行驶，当耗油时，老王行驶了多少千米？

【解答】解：（1）；

（2）耗油时剩余油量为，

当时，，

千米．

答：老王行驶了200千米．

25．（11分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．

请根据以上信息回答：

（1）该班同学所抢红包金额的众数是　30　，中位数是　　；

（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？

（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？

【解答】解：（1）抢红包30元的人数为20人，最多，则众数为30，

中间两个数分别为30和30，则中位数是30．

故答案为30，30；

（2）该班同学所抢红包的平均金额是（元；

（3）（元．

答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元．

26．（10分）在中，，于，，，

（1）求的长；

（2）求的长．

【解答】解：（1）在中，

在中，，，，

；

的长是25；

（2），

，

．

27．（10分）已知，直线与直线．

（1）求两直线交点的坐标；

（2）求的面积；

（3）在直线上能否找到点，使得？若能，请求出点的坐标；若不能请说明理由．

【解答】解：（1）将直线与直线组成方程组得，

，

解得，

即点坐标为．

（2）直线与轴的交点坐标为，直线与轴的交点坐标为，

，

．

（3）设点坐标为，则由于可得，

，

即，

解得，

解得，

分别代入的解析式为或，

则点坐标为，．

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日期：2021/12/9 17:59:50；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123