2020-2021学年甘肃省临泽县第二、三、四中学九年级上学期期中联考数学试题（含答案与解析）

这是一份2020-2021学年甘肃省临泽县第二、三、四中学九年级上学期期中联考数学试题（含答案与解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年第一学期期中考试试卷
初三数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 方程（x+1）2＝0的根是（　　）
A. x1＝x2＝1 B. x1＝x2＝﹣1 C. x1＝﹣1，x2＝1 D. 无实根
【答案】B
【分析】根据平方根的意义,利用直接开平方法即可进行求解.
【详解】(x+1)2＝0,
解: x+1=0,
所以x1＝x2＝﹣1,
故选B.
【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法,解决本题的关键是要熟练掌握一元二次方程的解法.
2. 下列说法：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③顺次连接菱形四边中点所得到的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等．正确的有（ ）个
A 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【分析】利用平行四边形的判定判断①，利用矩形的判定判断②④，利用菱形的性质与中位线的性质判断③，利用平行四边形的性质与三角形全等的判定判断⑤．从而可得答案．
【详解】一组对边平行且另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故①错误；
两条对角线相等的四边形不一定是矩形；故②错误；
顺次连接菱形四边中点所得到的四边形是矩形；故③正确；
四个角都相等的四边形是矩形；故④正确；
平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，故⑤正确；
正确的有个，
故选B．
【点睛】本题考查的是命题与定理，同时考查了三角形全等的判定与性质，平行四边形的判定与性质，矩形的判定，菱形的性质，三角形中位线的性质，掌握以上知识是解题的关键．
3. 现有三张正面分别标有数字，，的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为，，则点在第二象限的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】解：画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中点在第二象限的结果数为2，
所以点在第二象限的概率．
故选：．
【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．也考查了点的坐标．
4. 下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】试题分析：太阳从东方升起，故物体影子应在西方，所以太阳刚升起时，照射一根旗杆的影像图，应是影子在西方．
解：太阳东升西落，在不同的时刻，
同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．
故选C．
点评：本题考查平行投影的特点和规律．在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小也不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
5. 如图在中，，，则（ ）

A. 1:8:27 B. 1:4:9 C. 1:8:36 D. 1:9:36
【答案】A
【分析】根据DE//FG//BC,可判定△ADE∽△AFG∽△ABC,
根据AD:DF:FB=1:2:3,可得AD:AF:AB=AD:(AD+DF):(AD+DF+FB)=1:(1+2):(1+2+3)=1:3:6,
再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方倍可得:S△ADE：S△AFG：S△ABC=1:9:36,继而得到:
S△ADE：S DFGE：S FBCG=1：(9-1)：(36-9)=1：8：27,
【详解】因为DE//FG//BC,所以△ADE∽△AFG∽△ABC,
因为AD:DF:FB=1:2:3,
所以AD:AF:AB=AD:(AD+DF):(AD+DF+FB)=1:(1+2):(1+2+3)=1:3:6,
S△ADE：S△AFG：S△ABC=1:9:36,
S△ADE：S DFGE：S FBCG=1：(9-1)：(36-9)=1：8：27,
故选A.
【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质,解决本题的关键是要熟练掌握相似三角形的判定方法和性质.
6. 如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为(　　)

A. 4 B. 2.4 C. 4.8 D. 5
【答案】C
【分析】连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=AC•BD可得答案．
【详解】连接BD，交AC于O点，

∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=5，
∴
∴
∵AC=6，
∴AO=3，
∴
∴DB=8，
∴菱形ABCD的面积是
∴BC⋅AE=24，

故选C.
7. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得【 】A. 168（1+x）2=128 B. 168（1﹣x）2=128 C. 168（1﹣2x）=128 D. 168（1﹣x2）=128
【答案】B
【解析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1﹣x），第二次后的价格是168（1﹣x）2，据此即可列方程168（1﹣x）2=128．故选B．
8. 若关于x的一元二次方程（k－1）x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）
A. k＞ 且k≠1 B. k＞ C. k≥ 且k≠1 D. k＜
【答案】A
【分析】根据根的判别式计算解答．
【详解】解：根据题意得，
△＝22－4（k－1）×（－2）＞0，
解得k＞，
又因为k－1≠0，
所以k的取值范围为：k＞且k≠1．
故答案为：A．
【点睛】本题考查一元二次方程根的情况，△＞0有两个不相等的实根，△＝0有两个相等的实根，△＜0没有实根．
9. 已知直角三角形两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（   ）
A. 7 B. 5 C. D. 5或
【答案】D
【解析】试题分析：求出方程的解，得出直角三角形的两边长，分为两种情况：①当3和4是两直角边时，②当4是斜边，3是直角边时，根据勾股定理求出第三边．x2﹣7x+12=0，（x﹣3）（x﹣4）=0，
x﹣3=0，x﹣4=0，解得：x1=3，x2=4，即直角三角形的两边是3和4，
当3和4是两直角边时，第三边是=5；当4是斜边，3是直角边时，第三边是=，
即第三边是5或，故选D．
【考点】勾股定理；解一元二次方程-因式分解法．
10. 如图，ABCD是正方形，E是边CD上（除端点外）任意一点，AM⊥BE于点M，CN⊥BE于点N，下列结论一定成立的有（　　　）个．
①△ABM≌△BCN；②△BCN≌△CEN；③AM﹣CN=MN；④M有可能是线段BE的中点．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【分析】根据正方形的性质可得AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，由题意可得∠AMB=∠BNC=90°，则有∠CBN=∠BAM，进而可进行排除选项．
【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
∵AM⊥BE，CN⊥BE，
∴∠AMB=∠BNC=90°，
∵∠ABM+∠CBN=90°，∠ABM+∠BAM=90°，
∴∠CBN=∠BAM，
∴△ABM≌△BCN（AAS），故①正确，②错误；
∴AM=BN，CN=BM，
∵BN=BM+MN，
∴AM-CN=MN，故③正确；
当M点是BE中点时，可得点E与点D重合，与E是边CD上（除端点外）任意一点，矛盾，故④错误；
∴一定成立的有①③，共2个；
故选B．
【点睛】本题主要考查正方形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 若方程是关于的一元二次方程，则的值是____．
【答案】-2
【分析】根据一元二次方的定义最高指数是2，二次项系数不为零求解即可．
【详解】∵是关于的一元二次方程
∴ 解得
故答案是-2．
【点睛】本次主要考察一元二次方程的定义，准确理解并记住它是解题关键．
12. 已知关于x的方程有一个根是-2，则方程的另一个根是___________．
【答案】-4
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系直接求解即可．
【详解】因为已知关于x的方程有一个根是-2，
所以由得．
故答案为-4．
【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握知识点是解题的关键．
13. 如图，在四边形中，．若将沿折叠,点与边的中点恰好重合，则四边形的周长为________．

【答案】20
【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到DE=BE=AB=5，再根据折叠的性质，即可得到四边形BCDE的周长为5×4=20．
【详解】解：∵BD⊥AD，点E是AB的中点，
∴DE=BE=AB=5，
由折叠可得，CB=BE，CD=ED，
∴四边形BCDE的周长为5×4=20，
故答案为20．
【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质及折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
14. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为_____
【答案】16
【分析】边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长．
【详解】∵解方程x2-7x+12=0得：x=3或4
∵对角线长为6，3+3=6，不能构成三角形；
∴菱形的边长为4．
∴菱形ABCD的周长为4×4=16．
【点睛】本题考查菱形的性质，由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形三边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可．
15. 从2，-18，5中任取两个不同的数分别作为点的横纵坐标，点在第二象限的概率为___．
【答案】
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该点在第二象限的情况，再利用概率公式求解即可求得答案
【详解】解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，该点在第二象限的有2种情况，
∴该点在第二象限的概率是：．
故答案为：．
【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
16. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，），则点E的坐标是____．

【答案】（3，3 ）
【分析】由题意易得OA=，进而根据相似比可求OD，然后求解点的坐标即可．
【详解】解：∵点A的坐标为（0，），
∴OA=，
∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，
∴，
∴OF=EF=3，
∴点E的坐标是；
故答案为．
【点睛】本题主要考查位似，熟练掌握图形的位似是解题的关键．
三、解答题（（本大题共11小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤））
17. 已知△ABC，作△DEF，使之与△ABC相似，且=1：4．要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．

【答案】答案见解析
【分析】作AB，AC的垂直平分线，进而得出AB，AC的中点，即可得出ED，EF，DF的长，进而可作图．
【详解】解：由=1：4可得相似比为1：2，作AB，AC的垂直平分线，进而得出AB，AC的中点，即可得出ED，EF，DF的长，如图所示：

【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．
18. 按照指定方法解下列方程：
（1）（配方法）
（2）（公式法）
（3）=0
（4）
【答案】（1），；（2），；（3）x1=－1，x2=2；（4）x1=－3，x2=4
【分析】（1）根据配方法的步骤求解即可
（2）应用公式法计算即可；
（3）应用提公因式法计算即可；
（4）应用因式分解法计算即可；
【详解】解：（1）∵，
，
，
，
，
，
，；
（2），
∆=16+12=28，
，
，；
（3）原方程可化为(（x＋1）（(x＋1－3）)=0，
即(（x＋1）（x－2）=0，
∴x＋1=0或x－2=0，
解得：x1=－1，x2=2；
（4）原方程可化为x2－x－12=0，
即（x＋3）（x－4）=0，
∴x＋3=0或x－4=0，
解得：x1=－3，x2=4．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键．
19. 甲、乙两个袋中均装有三张除标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值为﹣7，﹣1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
（1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有的情况；
（2）在题（1）的所有点中随机抽取一点，试求出该点落在直线y=2x上的概率．
【答案】（1）见解析；（2）．
【解析】试题分析：（1）列表得出所有等可能的情况即可；
（2）找出点A坐标落在y=2x上的情况数，即可求出所求的概率．
（1）列表如下：


-7

-1

3

-2

（-7，-2）

（-1，-2）

（3，-2）

1

（-7，1）

（-1，1）

（3，1）

6

（-7，6）

（-1，6）

（3，6）


则所有等可能的情况有9种，分别为（-7，-2），（-7，1），（-7，6），（-1，-2），（-1，1），（-1，6），（3，-2），（3，1），（3，6）；
（2）落在y=2x的点A坐标为（-1，-2），（3，6）共2种，
则P=．
考点: 1.列表法与树状图法；2.一次函数图象上点的坐标特征．
20. 如图，小明同学用自制直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，求树的高度．

【答案】树高5.5m．
【分析】先判定△DEF和△DBC相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求出BC的长，再加上AC即可得解．
【详解】解：在△DEF和△DCB中，
，
∴△DEF∽△DCB，
∴，
即
解得BC=4，
∵AC=1.5m，
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5m，
即树高5.5m．
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质，比较简单，判定出△DEF和△DBC相似是解题的关键．
21. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．
【答案】（1）见解析（2）6
【分析】（1）利用对应两角相等，证明两个三角形相似△ADF∽△DEC.
（2）利用△ADF∽△DEC，可以求出线段DE的长度；然后在在Rt△ADE中，利用勾股定理求出线段AE的长度.
【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC
∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，
∴∠AFD=∠C
在△ADF与△DEC中，∵∠AFD=∠C，∠ADF=∠DEC，
∴△ADF∽△DEC
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=8．
由（1）知△ADF∽△DEC，
∴，
∴
在Rt△ADE中，由勾股定理得：
22. 如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．

【答案】（1）证明见解析；（2）14
【分析】（1）如图，首先证明是平行四边形，再证明∠COD=90°即可解决问题．
（2）如图，首先证明CO=AO=3，∠AOB=90°；运用勾股定理求出DO，即可解决问题．
【详解】解：（1）∵ CE∥BD，DE∥AC，
∴ 四边形CODE是平行四边形．
∵ 四边形ABCD是菱形，
∴ AC⊥BD，
∴ ∠DOC=90°，
∴ □ CODE是矩形；
（2）在菱形ABCD中，OC=AC=×6=3，CD=AB=5．
在Rt△COD中，OD=，
∴ 矩形CODE的周长为：2（OD＋OC）=2×（4＋3）=14
【点睛】该题主要考查了菱形的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握菱形的性质、矩形的性质，这是灵活运用解题的基础和关键．
23. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场
决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2
件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
【答案】（1） 2x 50－x
（2）每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.
【详解】（1） 2x 50－x．
(2)解：由题意，得(30＋2x)(50－x)＝2 100
解之得x1＝15，x2＝20.
∵该商场为尽快减少库存，降价越多越吸引顾客．
∴x＝20.
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2 100元．
24. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【分析】（1）首先证得△ADE≌△CDE，由全等三角形的性质可得∠ADE=∠CDE，由AD∥BC可得∠ADE=∠CBD，易得∠CDB=∠CBD，可得BC=CD，易得AD=BC，利用平行线的判定定理可得四边形ABCD为平行四边形，由AD=CD可得四边形ABCD是菱形；
（2）由BE=BC可得△BEC为等腰三角形，可得∠BCE=∠BEC，利用三角形的内角和定理可得∠CBE=180× =45°，易得∠ABE=45°，可得∠ABC=90°，由正方形的判定定理可得四边形ABCD是正方形．
【详解】（1）在△ADE与△CDE中，
，
∴△ADE≌△CDE，
∴∠ADE=∠CDE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBD，
∴∠CDE=∠CBD，
∴BC=CD，
∵AD=CD，
∴BC=AD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∵AD=CD，
∴四边形ABCD是菱形；
（2）∵BE=BC，
∴∠BCE=∠BEC，
∵∠CBE：∠BCE=2：3，
∴∠CBE=180× =45°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABE=45°，
∴∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是正方形．
25. 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：BM=CM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=___时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．

【答案】（1）证明见解析；（2）四边形MENF是菱形，证明见解析；（3） 2：1
【分析】（1）由题意易得∠A=∠D=90°，AB=CD，AM=DM，则有△ABM≌△DCM，则根据全等三角形的性质可求证；
（2）由题意易得，则有四边形MENF是平行四边形，进而可求EN=NF，然后根据菱形的判定可求解；
（3）由题意易得△ABM是等腰直角三角形，则有∠AMB=45°，同理可得∠DMC=45°，进而可得∠EMF=90°，然后由（2）及正方形的判定定理可求解．
【详解】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC．
∵M是AD的中点，
∴AM=DM，
∴△ABM≌△DCM（SAS），
∴BM=CM；
（2）四边形MENF是菱形，理由如下：
∵E、N、F分别是线段BM、BC、CM的中点，
∴，
∴四边形MENF是平行四边形，
同理可得：，
∵BM=CM，
∴EN=NF，
∴四边形MENF是菱形；
（3） 当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形；
理由如下：
∵AD：AB=2：1，M是AD的中点，
∴AB=AM，
∴△ABM是等腰直角三角形，
∴∠AMB=45°，
同理：∠DMC=45°，
∴∠EMF=180°-45°-45°=90°，
由（2）得：四边形MENF菱形，
∴四边形MENF是正方形．
故答案为：2：1．
【点睛】本题主要考查三角形中位线、矩形的性质及菱形、正方形的性质与判定，熟练掌握三角形中位线、矩形的性质及菱形、正方形的性质与判定是解题的关键．
26. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1 m)

【答案】路灯的高CD的长约为6.1 m.
【解析】设路灯的高CD为xm，
∵CD⊥EC，BN⊥EC，
∴CD∥BN，
∴△ABN∽△ACD，∴，
同理，△EAM∽△ECD，
又∵EA＝MA，∵EC＝DC＝xm，
∴，解得x＝6.125≈6.1．
∴路灯的高CD约为6.1m．
27. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且OA＞OB.

（1）求OA、OB的长；
（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE＝，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似；
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.
【答案】（1）OA＝4，OB＝3；（2）或，相似；（3）（-3，0），（3，8），（，），（，）
【分析】（1）求出一元二次方程的两个根，再结合OA＞OB即可得到结果；
（2）先根据三角形的面积求出点E的坐标，并根据平行四边形的对边相等的性质求出点D的坐标，然后利用待定系数法求得直线的解析式；分别求出两三角形夹直角的两对应边的比，如果相等，则两三角形相似，否则不相似；
（3）根据菱形的性质，分AC与AF是邻边并且点F在射线AB上与射线BA上两种情况，以及AC与AF分别是对角线的情况分别进行求解计算．
【详解】解：（1）解一元二次方程得，
∵OA＞OB
∴OA＝4，OB＝3；
（2）设E（x，0），由题意得

解得
∴E（，0）或（，0），
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴点D坐标是（6，4）
设经过D、E两点的直线的解析式为
若图象过点（，0），（6，4）
则，解得
此时函数解析式为
若图象过点（，0），（6，4）
则，解得
此时函数解析式为
在△AOE与△DAO中，
，


又∵∠AOE=∠OAD=90°
∴△AOE∽△DAO；
（3）∵OB=OC=3，
∴AO平分∠BAC，
①AC、AF是邻边，点F在射线AB上时，AF=AC=5，
所以点F与B重合，
即F（-3，0）；
②AC、AF是邻边，点F在射线BA上时，M应在直线AD上，且FC垂直平分AM，
点F（3，8）；
③AC是对角线时，作AC垂直平分线L，AC解析式为，
则直线L过（，2），且k值为（平面内互相垂直的两条直线k值乘积为-1），
∴L解析式为，联立直线L与直线AB求交点，
∴F（，）；
④AF是对角线时，过C做AB垂线，垂足为N，根据等积法求出，勾股定理得
做A关于N的对称点即为F，，
过F做y轴垂线，垂足为G，
∴F（，）；
综上所述，满足条件的点有四个：（-3，0），（3，8），（，），（ ，）

【点睛】本题考查了解一元二次方程，相似三角形的性质与判定，待定系数法求函数解析式，解答本题的关键是要注意（3）中求点F的坐标要根据AC与AF是邻边与对角线的情况进行讨论，不要漏解．