2019-2020学年山西省临汾市襄汾二中八年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年山西省临汾市襄汾二中八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．（3分）若分式的值为0，则的值是　　

A． B．3 C． D．0

2．（3分）点关于轴对称的点的坐标是　　

A． B． C． D．

3．（3分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米米，用科学记数法将16纳米表示为　　

A．米 B．米 C．米 D．米

4．（3分）若，的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是　　

A． B． C． D．

5．（3分）下列运算中正确的是　　

A． B． 

C． D．

6．（3分）分式方程的解是　　

A． B． C． D．无解

7．（3分）计算的结果为　　

A． B． C． D．

8．（3分）若点在第二象限，则点在　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．（3分）若，则的结果是　　

A．7 B．9 C． D．11

10．（3分）某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用（元与上网时间（小时）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是　　

A．每月上网不足25小时，选择方式最省钱 

B．每月上网时间为30小时，选择方式最省钱 

C．每月上网费用为60元，选择方式比方式时间长 

D．每月上网时间超过70小时，选择方式最省钱

二．填空题（共5小题）

11．（3分）分式与的最简公分母为　　．

12．（3分）当时，分式的值是　　．

13．（3分）当　　时，解分式方程会出现增根．

14．（3分）如图①，在矩形中，动点从出发，以相同的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为，面积为，如果与的函数图象如图②所示，则矩形的面积为　　．

15．（3分）某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树棵，则根据题意可列方程为　 　．

三．解答题（共8小题）

16．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

17．解分式方程：．

18．若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．

19．已知：，，

（1）求的面积；

（2）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

20．已知等腰三角形周长为，腰长为，底边长为．

（1）写出关于的函数关系式；

（2）求自变量的取值范围；

（3）用描点法画出这个函数的图象．

21．列方程（组解应用题：

为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

22．甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离（米与甲出发的时间（分之间的关系如图中折线所示．

（1）甲的速度为　　米分，乙的速度为　　米分；乙用　　分钟追上甲；乙走完全程用了　　分钟．

（2）请结合图象再写出一条信息．

23．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

2019-2020学年山西省临汾市襄汾二中八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（3分）若分式的值为0，则的值是　　

A． B．3 C． D．0

【解答】解：根据题意，得

且，

解得，；

故选：．

2．（3分）点关于轴对称的点的坐标是　　

A． B． C． D．

【解答】解：点关于轴对称的点的坐标是．

故选：．

3．（3分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米米，用科学记数法将16纳米表示为　　

A．米 B．米 C．米 D．米

【解答】解：纳米米，

纳米表示为：米米．

故选：．

4．（3分）若，的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、变化为，分式的值改变，故此选项不符合题意；

、，分式的值保持不变，故此选项符合题意；

、，分式的值改变，故此选项不符合题意；

、，分式的值改变，故此选项不符合题意．

故选：．

5．（3分）下列运算中正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：．，此选项错误；

．，此选项错误；

．，此选项错误；

．，此选项正确；

故选：．

6．（3分）分式方程的解是　　

A． B． C． D．无解

【解答】解：分式方程，

两边分别乘以，

可得：，

移项合并，解得：，

经检验是原分式方程的解．

故选：．

7．（3分）计算的结果为　　

A． B． C． D．

【解答】解：原式

．

故选：．

8．（3分）若点在第二象限，则点在　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：点在第二象限，

，，

解得：，，

则，，

故点在第四象限．

故选：．

9．（3分）若，则的结果是　　

A．7 B．9 C． D．11

【解答】解：，

，

故选：．

10．（3分）某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用（元与上网时间（小时）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是　　

A．每月上网不足25小时，选择方式最省钱 

B．每月上网时间为30小时，选择方式最省钱 

C．每月上网费用为60元，选择方式比方式时间长 

D．每月上网时间超过70小时，选择方式最省钱

【解答】解：由题意可知：

、每月上网不足25小时，选择方式最省钱，故本选项不合题意；

、每月上网时间为30小时，选择方式的费用为：（元，方式为50元，方式为120元，所以选择方式最省钱，故本选项符合题意；

、每月上网费用为60元，选择方式比方式时间长，故本选项不合题意；

、每月上网时间超过70小时，选择方式最省钱，故本选项不合题意；

故选：．

二．填空题（共5小题）

11．（3分）分式与的最简公分母为　　．

【解答】解：分式与的最简公分母为．

故答案为：．

12．（3分）当时，分式的值是　2019　．

【解答】解：

，

当时，原式，

故答案为：2019．

13．（3分）当　2　时，解分式方程会出现增根．

【解答】解：分式方程可化为：，

由分母可知，分式方程的增根是3，

当时，，解得．

故答案为：2．

14．（3分）如图①，在矩形中，动点从出发，以相同的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为，面积为，如果与的函数图象如图②所示，则矩形的面积为　24　．

【解答】解：从图象②和已知可知：，，

所以矩形的面积是，

故答案为：24．

15．（3分）某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树棵，则根据题意可列方程为　　．

【解答】解：设原计划每天植树棵，则实际每天植树，

根据题意可得：，

故答案为：．

三．解答题（共8小题）

16．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

【解答】解：（1）

；

（2）

，

当，时，原式．

17．解分式方程：．

【解答】解：去分母得：，

去括号得：，

解得：，

经检验是分式方程的解．

18．若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．

【解答】解：去分母得：，

解得：，

由分式方程的解为正数，得到，且，

解得：且．

19．已知：，，

（1）求的面积；

（2）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

【解答】解：（1）；

（2）如图所示：以，为底，符合题意的有、、

以，为底，符合题意的有：、．

20．已知等腰三角形周长为，腰长为，底边长为．

（1）写出关于的函数关系式；

（2）求自变量的取值范围；

（3）用描点法画出这个函数的图象．

【解答】解：（1）等腰三角形的周长为，腰长为，底边长为，

，

关于的函数关系式为；

（2）根据两边之和大于第三边：，解得，

，解得，

故自变量的取值范围为；

（3）如图所示：

21．列方程（组解应用题：

为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

【解答】解：设台式电脑的单价是元，则笔记本电脑的单价为元，

根据题意得，

解得，

经检验是原方程的解，

当时，．

答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为3600元和2400元．

22．甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离（米与甲出发的时间（分之间的关系如图中折线所示．

（1）甲的速度为　60　米分，乙的速度为　　米分；乙用　　分钟追上甲；乙走完全程用了　　分钟．

（2）请结合图象再写出一条信息．

【解答】解：（1）由图可得，

甲的速度为：（米分钟），

乙的速度为：（米分钟），

乙用（分钟）追上甲，

乙走完全程用了：（分钟），

故答案为：60，80，12，30；

（2）甲走完全程需要（分钟）．

23．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

【解答】解：（1）设第一批饮料进货单价为元，则第二批饮料进货单价为元，

根据题意得：，

解得：，

经检验，是分式方程的解．

答：第一批饮料进货单价为8元．

（2）设销售单价为元，

根据题意得：，

解得：．

答：销售单价至少为11元．

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日期：2021/12/9 23:50:06；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122