2019-2020学年四川省雅安市八年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年四川省雅安市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题2分，共24分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上．

1．（2分）有理数的立方根为　　

A． B．2 C． D．

2．（2分）在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点，则点的坐标为　　

A． B． C． D．

3．（2分）下列各数：，0，3.12112112，，其中无理数的个数是　　

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．（2分）若等边三角形的边长为，则这条边上的高为　　

A． B． C． D．

5．（2分）已知点在直线上，则的值是　　

A．4 B． C． D．

6．（2分）对于函数是常数，的图象，下列说法不正确的是　　

A．是一条直线 B．过点 

C．随的减少而增大 D．经过一、三象限

7．（2分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们平均成绩都是9环，方差分别是，，，，从成绩稳定上看，你认为谁去最合适　　

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．（2分）如图，点、分别在和上，，，，则的度数　　

A． B． C． D．

9．（2分）下列运算正确的是　　

A． B． C． D．

10．（2分）若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

11．（2分）若点，在直线上，且，则该直线经过的象限是　　

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

12．（2分）对于实数，，定义符号，，其意义为：当时，，；当时，，，例如，，若关于的函数，，则该函数的最大值为　　

A．2 B．3 C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填在答题卡相应的横线上．

13．（3分）命题“相等的角是对顶角”是　　命题（填“真”或“假” ．

14．（3分）若直线与直线的交点坐标为，则关于，的方程组的解为　　．

15．（3分）化简的结果为　　．

16．（3分）在中，，当　　时，为等腰三角形．

17．（3分）如图1，在长方形中，动点从点出发，沿、、运动至点停止，设点的运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则的周长是　　．

三、解答题（本大题共7个小题，满分61分）

18．（10分）（1）计算：

（2）解方程：

19．（7分）如图，直线，的顶点、分别在直线、上，且，若．

求的度数．

20．（8分）如图，等边的顶点，，顶点、在轴上．

（1）写出、两点的坐标；

（2）求的面积和周长．

21．（8分）某中学七、八年级各选10名同学参加“创全国文明城市”知识竞赛，计分10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或9分以上为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队成绩分布的条形统计图和成绩分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为，．

（1）根据图表中的数据，求，的值．

（2）直接写出表中的　　，　　．

（3）你是八年级学生，请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

22．（8分）如图，，，．

（1）求证：；

（2）求的度数．

23．（10分）某校的大学生自愿者参与服务工作，计划组织全校自愿者统一乘车去某地．若单独调配36座客车若干辆，则空出6个座位．若只调配22座客车若干辆，则用车数量将增加3辆，并有12人没有座位．

（1）计划调配36座客车多少辆？该大学共有多少名自愿者？（列方程组解答）

（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

24．（10分）如图，将边长为4的正方形放在平面直角坐标系第二象限，使边落在轴负半轴上，且点的坐标是．

（1）直线经过点，且与轴交于点，求四边形的面积；

（2）若直线经过点，且将正方形分成面积相等的两部分，求直线的解析式；

（3）若直线经过点，且与直线平行．将（2）中直线沿着轴向上平移1个单位，交轴于点，交直线于点，求的面积．

2019-2020学年四川省雅安市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题2分，共24分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上．

1．（2分）有理数的立方根为　　

A． B．2 C． D．

【解答】解：有理数的立方根为．

故选：．

2．（2分）在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点，则点的坐标为　　

A． B． C． D．

【解答】解：点关于原点的对称点，

点的坐标为，

故选：．

3．（2分）下列各数：，0，3.12112112，，其中无理数的个数是　　

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【解答】解：在，0，3.12112112，中，无理数有共1个．

故选：．

4．（2分）若等边三角形的边长为，则这条边上的高为　　

A． B． C． D．

【解答】解：如图：过点作于，

等边三角形的边长为，

，

，

．

故选：．

5．（2分）已知点在直线上，则的值是　　

A．4 B． C． D．

【解答】解：将点代入一次函数中，

得，

；

故选：．

6．（2分）对于函数是常数，的图象，下列说法不正确的是　　

A．是一条直线 B．过点 

C．随的减少而增大 D．经过一、三象限

【解答】解：、函数是正比例函数，此函数的图象是一条直线，故本选项正确；

、当时，，过点，，故本选项正确；

、，随着减少而增大，故本选项正确；

、，函数图象经过二，四象限，故本选项错误．

故选：．

7．（2分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们平均成绩都是9环，方差分别是，，，，从成绩稳定上看，你认为谁去最合适　　

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【解答】解：，

，

甲的成绩稳定，

选甲最合适，

故选：．

8．（2分）如图，点、分别在和上，，，，则的度数　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

，

，

．

故选：．

9．（2分）下列运算正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、原式，所以选项错误；

、原式，所以选项错误；

、与不能合并，所以选项错误；

、原式，所以选项正确．

故选：．

10．（2分）若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：，

①②得：，即，

把代入②得：，

代入得：，

解得：，

故选：．

11．（2分）若点，在直线上，且，则该直线经过的象限是　　

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

【解答】解：，且，

一次函数随的增大而增大，，

又图象过点，

直线经过第一、二、三象限．

故选：．

12．（2分）对于实数，，定义符号，，其意义为：当时，，；当时，，，例如，，若关于的函数，，则该函数的最大值为　　

A．2 B．3 C． D．

【解答】解：当，即时，，则时，的值最大，最大值为3；

当，即时，，则时，的值最大，最大值为3；

所以该函数的最大值为3．

故选：．

二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填在答题卡相应的横线上．

13．（3分）命题“相等的角是对顶角”是　假　命题（填“真”或“假” ．

【解答】解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，

从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．

故答案为：假．

14．（3分）若直线与直线的交点坐标为，则关于，的方程组的解为　　．

【解答】解：直线与直线的交点坐标为，

关于，的方程组的解为．

故答案为．

15．（3分）化简的结果为　　．

【解答】解：原式

，

故答案为：．

16．（3分）在中，，当　或或　时，为等腰三角形．

【解答】解：当为顶角等于时，

底角，是等腰三角形，

当时，是等腰三角形，

当时，则，是等腰三角形，

故答案为：或或．

17．（3分）如图1，在长方形中，动点从点出发，沿、、运动至点停止，设点的运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则的周长是　　．

【解答】解：动点从点出发，沿、、运动至点停止，而当点运动到点，之间时，的面积不变，

函数图象上横轴表示点运动的路程，时，开始不变，说明，时，接着变化，说明，

，，

，

的周长是：．

故答案为：．

三、解答题（本大题共7个小题，满分61分）

18．（10分）（1）计算：

（2）解方程：

【解答】解：（1）原式

；

（2），

解：由①得：③，

②③得：，

解得，

把代入①，得，

方程组的解为．

19．（7分）如图，直线，的顶点、分别在直线、上，且，若．

求的度数．

【解答】解：

，

又，

，

又

．

20．（8分）如图，等边的顶点，，顶点、在轴上．

（1）写出、两点的坐标；

（2）求的面积和周长．

【解答】解：（1），，

，

是等边三角形，

而，

，，

，

，；

（2），

，

的面积；

的周长．

21．（8分）某中学七、八年级各选10名同学参加“创全国文明城市”知识竞赛，计分10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或9分以上为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队成绩分布的条形统计图和成绩分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为，．

（1）根据图表中的数据，求，的值．

（2）直接写出表中的　6　，　　．

（3）你是八年级学生，请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

【解答】解：（1）由题意，得，

即：，

解得：；

（2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即；

优秀率为，即；

故答案为：6、；

（3）理由：

①八年级队的平均分比七年级队高，说明总成绩上八年级好；

②八年级队中位数是7.5，而七年级队中位数是6，说明八年级队半数以上的学生比七年级队半数以上成绩好．

22．（8分）如图，，，．

（1）求证：；

（2）求的度数．

【解答】（1）证明：，

，

；

（2）解：，

，

又，

，

，

，

又，

．

23．（10分）某校的大学生自愿者参与服务工作，计划组织全校自愿者统一乘车去某地．若单独调配36座客车若干辆，则空出6个座位．若只调配22座客车若干辆，则用车数量将增加3辆，并有12人没有座位．

（1）计划调配36座客车多少辆？该大学共有多少名自愿者？（列方程组解答）

（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

【解答】解：（1）设计划调配36座新能源客车辆，该大学共有名自愿者，则根据题意得

，

解得：

答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有210名自愿者．

（2）设需调配36座新能源客车辆，22座新能源客车辆，根据题意得：

，

又、为正整数

，

答：需调配36座新能源客车4辆，22座新能源客车3辆．

24．（10分）如图，将边长为4的正方形放在平面直角坐标系第二象限，使边落在轴负半轴上，且点的坐标是．

（1）直线经过点，且与轴交于点，求四边形的面积；

（2）若直线经过点，且将正方形分成面积相等的两部分，求直线的解析式；

（3）若直线经过点，且与直线平行．将（2）中直线沿着轴向上平移1个单位，交轴于点，交直线于点，求的面积．

【解答】解：（1）当时，

由已知，得

四边形是梯形

；

（2）在上取一点，使

点的坐标为

设直线的解析式为，则

，

解得：，

答：直线的解析式是；

（3）直线经过点且与直线平行，设直线的解析式为，则

③

解得

直线，

将（2）中直线沿着轴向上平移1个单位，则所得直线的解析式是

即：，，

，

 解得：，

，

，

答：的面积是27．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2021/12/7 15:34:30；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123