2020-2021学年四川省遂宁市市城区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年四川省遂宁市市城区八年级（上）期末数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年四川省遂宁市市城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共54分）1．（3分）下列几个数中，属于无理数的数是　　A． B． C．0.101001 D．2．（3分）下列四个手机图标中，是轴对称图形的是　　A． B． C． D．3．（3分）若一个正数的两个平方根分别为与，则为　　A．36 B．9 C．4 D．14．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）下列说法正确的是　　A．一个数有立方根，那么它一定有平方根 B．一个数立方根的符号与被开方数符号相同 C．负数没有平方根，也没有立方根 D．一个数的立方根有两个，它们互为相反数6．（3分）下列分解因式不正确的是　　A． B． C． D．7．（3分）已知是完全平方式，则常数等于　　A．4 B． C． D．8．（3分）一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是　　A． B． C． D．9．（3分）如图，在的方格纸中，小树从位置经过平移旋转后到达位置，下列说法中正确的是　　A．先向右平移6格，再绕点顺时针旋转 B．先向右平移6格，再绕点逆时针旋转 C．先向右平移6格，再绕点顺时针旋转 D．先向右平移6格，再绕点逆时针旋转10．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用　　A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布统计图11．（3分）如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以为圆心，为半径画弧①；步骤2：以为圆心，为半径画弧②，交弧①于点；步骤3：连接，交延长线于点．下列叙述正确的是　　A．垂直平分线段 B．平分 C． D．12．（3分）如图，平分，点是上一点，于点，点是射线上的一个动点若，，则的最小值为　　A．2 B．3 C．4 D．513．（3分）已知的三边长分别为4、4、6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画　　条．A．3 B．4 C．5 D．614．（3分）下列选项中可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是　　A． B． C． D．15．（3分）下列命题的逆命题不是真命题的是　　A．两直线平行，内错角相等 B．直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方 C．全等三角形的面积相等 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等16．（3分）若实数、、满足，则下列式子一定成立的是　　A． B． C． D．17．（3分）如图将4个长、宽分别均为，的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是　　A． B． C． D．18．（3分）如图，点在的边上，点在内部，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是　　A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④二、填空题（每小题3分，共18分）19．（3分）的算术平方根是 　　．20．（3分）若，，则的值为　　．21．（3分）如图，已知等边中，，与相交于点，则的度数是　　．22．（3分）如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为5和13，则的面积为　　．23．（3分）已知，则的值是　　．24．（3分）如图，将含有角的直角三角尺绕直角顶点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在边上，连接，，则下列结论：①；②为的垂直平分线；③平分；④为等边三角形．其中正确的是　　．（填序号）三、解答题（78分）25．（6分）计算：．26．（10分）因式分解：（1）；（2）．27．（8分）（1）计算：（2）利用所学知识以及（1）所得等式，分解因式：28．（6分）如图，、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短（不写作法）．29．（8分）先化简，再求值：，其中，．30．（6分）如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千在静止位置时，下端离地面，荡秋千到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于，距地面，求秋千的长．31．（10分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按（不喜欢）、（一般）、（不比较喜欢）、（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，等于多少？等级所占的圆心角为多少度？32．（10分）如图，在中，，于点，于点，、相交于点，．试说明：（1）．（2）．33．（14分）（1）探索发现：如图1，在中，点在边上，与面积分别记为和，试判断与的数量关系，并说明理由．（2）阅读分析：小东遇到这样一个问题：如图2，在中，，，射线交于点，点，在上，且，试判断，，三条线段之间的数量关系并说明理由．（3）类比探究：如图3，在四边形中，，与交于点，点、在射线上，且．①判断，，三条线段之间的数量关系，并说明理由；②若，的面积为2，求出四边形的面积．
2020-2021学年四川省遂宁市市城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共54分）1．（3分）下列几个数中，属于无理数的数是　　A． B． C．0.101001 D．【解答】解：、是整数，是有理数，选项错误；、是整数，是有理数，选项错误；、0.101001是有限小数、是分数，是有理数，选项错误；、是无理数，选项正确．故选：．2．（3分）下列四个手机图标中，是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是轴对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，故此选项正确；、不是轴对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：．3．（3分）若一个正数的两个平方根分别为与，则为　　A．36 B．9 C．4 D．1【解答】解：根据题意，，解得．故选：．4．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：选项不是同类项，不能合并．项，积的乘方等于乘方的积，底数每一项都要乘方．项．项正确．故选：．5．（3分）下列说法正确的是　　A．一个数有立方根，那么它一定有平方根 B．一个数立方根的符号与被开方数符号相同 C．负数没有平方根，也没有立方根 D．一个数的立方根有两个，它们互为相反数【解答】解：、一个数有立方根，那么它不一定有平方根，故原说法错误；、一个数立方根的符号与被开方数符号相同，故此选项正确；、负数没有平方根，但有立方根，故原说法错误；、一个数的立方根有1个，故原说法错误；故选：．6．（3分）下列分解因式不正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，正确，不符合题意；，错误，符合题意；，正确，不符合题意；．，正确，不符合题意．故选：．7．（3分）已知是完全平方式，则常数等于　　A．4 B． C． D．【解答】解：是完全平方式，，，故选：．8．（3分）一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是　　A． B． C． D．【解答】解：圆心角的度数是：，故选：．9．（3分）如图，在的方格纸中，小树从位置经过平移旋转后到达位置，下列说法中正确的是　　A．先向右平移6格，再绕点顺时针旋转 B．先向右平移6格，再绕点逆时针旋转 C．先向右平移6格，再绕点顺时针旋转 D．先向右平移6格，再绕点逆时针旋转【解答】解：小树经过正方形的顶点、，，小树从位置经过旋转平移后到位置时应绕点逆时针旋转，再向右平移6格．故选：．10．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用　　A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布统计图【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：．11．（3分）如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以为圆心，为半径画弧①；步骤2：以为圆心，为半径画弧②，交弧①于点；步骤3：连接，交延长线于点．下列叙述正确的是　　A．垂直平分线段 B．平分 C． D．【解答】解：、正确．如图连接、，，，点、点在线段的垂直平分线上，直线是线段的垂直平分线，故正确．、错误．不一定平分．、错误．应该是．、错误．根据条件不一定等于．故选：．12．（3分）如图，平分，点是上一点，于点，点是射线上的一个动点若，，则的最小值为　　A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：于点，，，，当时，的值最小，平分，，，，的最小值为3．故选：．13．（3分）已知的三边长分别为4、4、6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画　　条．A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：如图所示：当，，，时，都能得到符合题意的等腰三角形，，，分别为分割线）．故选：．14．（3分）下列选项中可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是　　A． B． C． D．【解答】解：，，当时，说明命题“若，则”是假命题，故选：．15．（3分）下列命题的逆命题不是真命题的是　　A．两直线平行，内错角相等 B．直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方 C．全等三角形的面积相等 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等【解答】解：、逆命题为：内错角相等，两直线平行，是真命题，故本选项错误；、逆命题为：当一边的平方等于另两边平方的和，此三角形是直角三角形，是真命题，故本选项错误；、逆命题为：面积相等的两个三角形是全等三角形，是假命题，故本选项正确；、逆命题为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，是真命题，故本选项错误．故选：．16．（3分）若实数、、满足，则下列式子一定成立的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，，．故选：．17．（3分）如图将4个长、宽分别均为，的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是　　A． B． C． D．【解答】解：大正方形的面积小正方形的面积个矩形的面积，，即．故选：．18．（3分）如图，点在的边上，点在内部，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是　　A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④【解答】解：，，，，，，，故①正确，，故②正确，，，即，故③正确，．故④正确，故选：．二、填空题（每小题3分，共18分）19．（3分）的算术平方根是 　2　．【解答】解：，的算术平方根是．故答案为：2．20．（3分）若，，则的值为　　．【解答】解：．故答案是：．21．（3分）如图，已知等边中，，与相交于点，则的度数是　60　．【解答】证明：是等边三角形，，，在和中，，，．，．故答案是：60．22．（3分）如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为5和13，则的面积为　8　．【解答】解：，，，在和中，，，，（如上图），根据勾股定理的几何意义，的面积的面积的面积，的面积的面积的面积．故答案为：8．23．（3分）已知，则的值是　32　．【解答】解：，，原式．故答案为：32．24．（3分）如图，将含有角的直角三角尺绕直角顶点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在边上，连接，，则下列结论：①；②为的垂直平分线；③平分；④为等边三角形．其中正确的是　①②④　．（填序号）【解答】解：在中，，，绕直角顶点逆时针旋转到的位置，，，，为等边三角形，，，，，，所以①正确；，，为等边三角形，，而，为的垂直平分线，所以②正确；，，，，，，，平分不正确，故错误；所以③错误；在中，，，由旋转知，为等边三角形，故④正确；故答案为：①②④．三、解答题（78分）25．（6分）计算：．【解答】解：原式．26．（10分）因式分解：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式； （2）原式．27．（8分）（1）计算：（2）利用所学知识以及（1）所得等式，分解因式：【解答】（9分）解．（1）原式（2分）；（4分）（2）原式（6分）（8分）（9分）28．（6分）如图，、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短（不写作法）．【解答】解：如图，作点关于的对称点，连接，交于点，点是所求的点．29．（8分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：，当，时，原式．30．（6分）如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千在静止位置时，下端离地面，荡秋千到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于，距地面，求秋千的长．【解答】解：设，由题意可得出：，则，在中，，解得：，答：秋千的长为．31．（10分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按（不喜欢）、（一般）、（不比较喜欢）、（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，等于多少？等级所占的圆心角为多少度？【解答】解：（1）根据题意得：（人，等级的人数为（人，补全条形统计图，如图所示：（2）由题意得：，即；等级占的圆心角度数为．32．（10分）如图，在中，，于点，于点，、相交于点，．试说明：（1）．（2）．【解答】解：（1），，，，，在与中，，；（2），，，，，．33．（14分）（1）探索发现：如图1，在中，点在边上，与面积分别记为和，试判断与的数量关系，并说明理由．（2）阅读分析：小东遇到这样一个问题：如图2，在中，，，射线交于点，点，在上，且，试判断，，三条线段之间的数量关系并说明理由．（3）类比探究：如图3，在四边形中，，与交于点，点、在射线上，且．①判断，，三条线段之间的数量关系，并说明理由；②若，的面积为2，求出四边形的面积．【解答】解：（1），理由如下：如图1中，过作于，，，；（2），理由如下：，，，，，在和中，，，，，，；（3）①，理由如下：，，，，，，在和中，，，，，，；②，，，，由①得：，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 10:53:41；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123