2019-2020学年四川省南充市嘉陵区八年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年四川省南充市嘉陵区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置.涂正确记3分，不涂、涂错或多涂记0分.

1．（3分）计算的结果是　　

A．4 B． C． D．

2．（3分）图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是　　

A． B． 

C． D．

3．（3分）下列计算，正确的是　　

A． B． C． D．

4．（3分）等腰三角形的两边，满足，则它的周长是　　

A．12 B．15 C．17 D．19

5．（3分）如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则的度数是　　

A． B． C． D．

6．（3分）如图，在中，点到，，三边的距离都相等，则　　

A．是锐角 B．是直角 C．是钝角 D．度数不确定

7．（3分）方程的解为　　

A． B． C． D．

8．（3分）如图，已知，，增加下列条件，不能肯定的是　　

A． B． C． D．

9．（3分）若，则的值为　　

A．4 B．5 C．6 D．7

10．（3分）如图，，，分别平分，，经过点，则　　

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上.

11．（3分）分解因式　　．

12．（3分）化简，结果是　　．

13．（3分）已知点与点关于轴对称，则的值为　　．

14．（3分）如图，在中，，过点，分别作过点的直线的垂线，．若，，则　　．

15．（3分）如图，在中，，点在边上，．若，则的度数是　　．

16．（3分）若，且，则的值是　　．

三、（每小题6分，共18分）

17．（6分）分解因式：．

18．（6分）计算：．

19．（6分）如图，在四边形中，，，．求证：．

四、（每小题8分，共24分）

20．（8分）如图，在的网格中，有格点三角形，试画出与它成轴对称的格点三角形．（请画5种以上）

21．（8分）仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和（差的形式．

（1）

解：（1）；

（2）．

22．（8分）如图，与交于，，，．求证：．

五、（10分）

23．（10分）维修一项工程，甲、乙两队合做，6天能完成，共付工钱102000元，甲队每天的工钱比乙队多3000元．若两队独做，乙队工期是甲队的1.5倍．

（1）甲、乙两队独做各需多少天完成？

（2）若两队独做，哪队工钱总额较少？

六、（I0分）

24．（10分）如图，在中，，，点是的中点．在和上．分别有一动点，，在移动过程中保持．

（1）判断的形状，并说明理出．

（2）当时，求四边形的面积．

七、（10分）

25．（10分）如图，直角坐标系中，点，分别在，轴上，点的坐标为，．以为边在第一象限作等边，垂直平分，．

（1）求的长．

（2）求证：．

（3）如图2，连接交于点．点是否为的中点？请说明理由．

2019-2020学年四川省南充市嘉陵区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置.涂正确记3分，不涂、涂错或多涂记0分.

1．（3分）计算的结果是　　

A．4 B． C． D．

【解答】解：原式．

故选：．

2．（3分）图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、不是轴对称图形；

、是轴对称图形；

、是轴对称图形；

、是轴对称图形；

故选：．

3．（3分）下列计算，正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、，故原题计算错误；

、，故原题计算错误；

、，故原题计算错误；

、，故原题计算正确；

故选：．

4．（3分）等腰三角形的两边，满足，则它的周长是　　

A．12 B．15 C．17 D．19

【解答】解：，

又，，

，，

当三边为7，7，3时，周长为17．

当三边为3，3，7时，不符合三边关系．

故选：．

5．（3分）如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则的度数是　　

A． B． C． D．

【解答】解：正方形的内角为，

正五边形的内角为，

正六边形的内角为，

，

故选：．

6．（3分）如图，在中，点到，，三边的距离都相等，则　　

A．是锐角 B．是直角 C．是钝角 D．度数不确定

【解答】解：四边形是平行四边形，

，

，

点到，，三边的距离都相等，

平分，平分，

，，

，

；

故选：．

7．（3分）方程的解为　　

A． B． C． D．

【解答】解：化为整式方程为：，

解得：，

经检验是原方程的解，

故选：．

8．（3分）如图，已知，，增加下列条件，不能肯定的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

，即，

而，

当添加，可根据“ “判断；

当添加，可根据“ “判断；

当添加，可根据“ “判断．

故选：．

9．（3分）若，则的值为　　

A．4 B．5 C．6 D．7

【解答】解：，

，

故，

．

故选：．

10．（3分）如图，，，分别平分，，经过点，则　　

A． B． C． D．

【解答】解：，理由如下：

在上截取，连接，

平分，

，

在和中，，

，

，

，

，

，

，

平分，

，

在和中，，

，

，

，，

；

故选：．

二、填空题（每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上.

11．（3分）分解因式　　．

【解答】解：原式

．

故答案为：．

12．（3分）化简，结果是　　．

【解答】解：．

故答案为：．

13．（3分）已知点与点关于轴对称，则的值为　　．

【解答】解：根据关于轴对称的两个的坐标之间的关系得，

，．

，

故答案为：．

14．（3分）如图，在中，，过点，分别作过点的直线的垂线，．若，，则　7.5　．

【解答】解：过点，分别作过点的直线的垂线，，

，

在和中，，

，

，

，

故答案为：7.5．

15．（3分）如图，在中，，点在边上，．若，则的度数是　　．

【解答】解：设，

，

，

，

，

，

，

则，

解得：，

故答案为：．

16．（3分）若，且，则的值是　　．

【解答】解：由已知，得：，

故，

，

，

，

．

故答案为：．

三、（每小题6分，共18分）

17．（6分）分解因式：．

【解答】解：原式

．

18．（6分）计算：．

【解答】解：原式，

，

，

，

．

19．（6分）如图，在四边形中，，，．求证：．

【解答】证明：，

，

，

，，

，

，

，

．

四、（每小题8分，共24分）

20．（8分）如图，在的网格中，有格点三角形，试画出与它成轴对称的格点三角形．（请画5种以上）

【解答】解：如图所示：

．

21．（8分）仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和（差的形式．

（1）

解：（1）；

（2）．

【解答】解：（1）

；

（2）

．

22．（8分）如图，与交于，，，．求证：．

【解答】证明：，

，

，

，

，即，

，

在和中，，

，

．

五、（10分）

23．（10分）维修一项工程，甲、乙两队合做，6天能完成，共付工钱102000元，甲队每天的工钱比乙队多3000元．若两队独做，乙队工期是甲队的1.5倍．

（1）甲、乙两队独做各需多少天完成？

（2）若两队独做，哪队工钱总额较少？

【解答】解：（1）设甲队独做需天完成，则乙队独做需天完成．

依题意，得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

．

答：甲队独做需10天完成，乙队独做需15天完成．

（2）设付乙队每天工钱元，则付甲队每天工钱元，

依题意，得：，

解得：．

甲队独做工钱总额为（元；

乙队独做工钱总额为（元．

，

，两队独做，甲队工钱总额较少．

六、（I0分）

24．（10分）如图，在中，，，点是的中点．在和上．分别有一动点，，在移动过程中保持．

（1）判断的形状，并说明理出．

（2）当时，求四边形的面积．

【解答】解：（1）是等腰直角三角形；理由如下：

连接，如图所示：

，，点是的中点，

，，，，

，

在和中，，

，

，，

，

是等腰直角三角形；

（2），

，

由（1）得：，

．

七、（10分）

25．（10分）如图，直角坐标系中，点，分别在，轴上，点的坐标为，．以为边在第一象限作等边，垂直平分，．

（1）求的长．

（2）求证：．

（3）如图2，连接交于点．点是否为的中点？请说明理由．

【解答】（1）解：，

，

在中，，

；

（2）证明：，

，

，

，

垂直平分，

，

，

，

是等边三角形，

，，

，

，

；

（3）解：是的中点．理由如下：

如图2，过点作于，

，

是等边三角形，

，，

，

，

由（2）知，，

，

，

，

，

即点为的中点．

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日期：2021/12/7 16:00:46；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123