巩固练习_集合及集合的表示_基础

这是一份巩固练习_集合及集合的表示_基础，共3页。试卷主要包含了下列条件所指对象能构成集合的是，下列四个集合中，是空集的是，集合可化简为，下面有四个命题，设集合,，则有等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】1．下列条件所指对象能构成集合的是 (    )A．与0非常接近的数     B．我班喜欢跳舞的同学     C．我校学生中的团员     D．我班的高个子学生2．下列四个集合中，是空集的是(    )A．   B．C．     D．3．集合可化简为（  ）A．   B．   C．   D．4．下面有四个命题：(1)集合中最小的数是1；　　　　　　  (2)若不属于，则属于；(3)若则的最小值为2； (4)的解可表示为；其中正确命题的个数为(    )A．0个   B．1个   C．2个   D．3个5．若以集合中的三个元素为边长可构成一个三角形，则这个三角形一定不是(   )A．锐角三角形    B．直角三角形    C．钝角三角形    D．等腰三角形6．（2016 广东湛江期中）已知集合A={0，1，2}，B={z｜z=x+y，x∈A，y∈A}，则B=（    ）A．{0，1，2，3，4}    B．{0，1，2}   C．{0，2，4}     D．{1，2}7．设集合,，则有A．       B．      C．       D．8.方程组用列举法表示为        . 9．设a，b∈R，集合，则b－a=             ．10．（2015秋 上海期中）若集合A={x｜ax2－2x+1=0}至多有一个元素，则实数a的取值集合是________。11．用描述法表示的集合可化简为        .12．已知集合，试用列举法表示集合.13．（2015秋 晋城月考）设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x。（1）求实数x应满足的条件；（2）若－2∈A，求实数x。14．已知集合={x|，}，若中元素至多只有一个，求实数的取值范围.【答案与解析】1.【答案】 C  【解析】 元素的确定性.2. 【答案】D  【解析】 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根.3. 【答案】 B 【解析】 解方程得，因为，故选B.4. 【答案】A  【解析】(1)最小的数应该是；(2)反例：，但；(3)当；(4)元素的互异性.5. 【答案】D  【解析】 元素的互异性.6．【答案】A【解析】∵A={0，1，2}，B={z｜z=x+y，x∈A，y∈A}，
    ①当x=0，y=0；x=1，y=1；x=2，y=2时，x+y=0，2，4，②当x=0，y=1；x=1，y=2时，x+y=1，3，③当x=1，y=0；x=2，y=1时，x+y=1，3，④当x=0，y=2时，x+y=2，⑤当x=2，y=0时，x=y=2，综上，集合B中元素有：{0，1，2，3，4}。故选A。A．       B．      C．       D．7．【答案】A【解析】集合A中的元素是所有的奇数组成的，而a=5，是奇数，所以a是集合A中的元素，根据元素与集合的关系，故选A8. 【答案】 【解析】 加减消元法，解二元一次方程组，解集是点集.9．【答案】b－a=2【解析】∵ ，∴ a+b=0或a=0（舍去，否则无意义），∴ a+b=0或，∴ －1∈，a=－1，∵ a+b=0，b=1，∴  b－a=2．10．【答案】{a｜a≥1，或a=0}【解析】当a=0时，，符合题意；当时，a≥1，此时方程ax2－2x+1=0至多有一个解，即集合A至多有一个元素；∴a≥1，或a=0，即实数a的取值集合是{a｜a≥1，或a=0}。故答案为：{a｜a≥1，或a=0}11. 【答案】  【解析】，，.12. 【答案】 【解析】由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，∴，即 .13．【答案】（1）x{0，－1，3}；（2）x=－2【解析】（1）∵集合A中含有三个元素3，x，x2－2x。∴3≠x且3≠x2－2x且x≠x2－2x，解得：x≠3，且x≠－1，x≠0，故实数x应满足x{0，－1，3}，（2）若－2∈A，则x=－2，或x2－2x=－2，由x2－2x=－2无解，故x=－214. 【答案】或【解析】（1）时，原方程为，得符合题意；（2）时，方程为一元二次方程，依题意，解得.综上，实数的取值范围是或.