第一学期九年级数学第23章《旋转》23.2中心对称 期末复习练习卷（人教版）

2021-2022学年度第一学期九年级数学第23章《旋转》23.2中心对称 期末复习练习卷（人教版）

一、单选题

1.下列图形中一定是中心对称图形的是（    ）           

A. 三角形                                                      B. 四边形                                                      C. 正五边形                                                      D. 平行四边形

2.随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（   ）           

A.                                             B. 
C.                                           D. 

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）           

A.                   B.                   C.                   D. 

4.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）．           

A.             B.             C.             D. 

5.下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（   ）           

A.                 B.                 C.                 D. 

6.下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ）           

A.                  B.                  C.                  D. 

7.若点P(2−m，5)关于原点对称的点是P'(3，2n+1)，则m-n的值为（   ）           

A. 6                                           B. -3                                           C. 8                                           D. 9

8.已知点 和 关于原点对称，则 的值为（  ）           

A. 1                                          B. -1                                          C. 3                                          D. -3

9.在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于坐标原点中心对称的点P的坐标是（    ）           

A. （3，1）                      B. （﹣3，﹣1）                      C. （﹣3，1）                      D. （﹣1，3）

10.点A(﹣3，a)与点B(3，4)关于原点对称，则a的值为（　　）           

A. ﹣3                                         B. ﹣4                                         C. 3                                         D. 4

二、填空题

11.在平面直角坐标系中，点M（﹣2，4）关于原点对称的点的坐标是        ．   

12.如图，以正方形ABCD的中心O为原点建立平面直角坐标系，若点A的坐标为（－2，－2），则点 的坐标是       ．     

13.写出一个四边形，使它既是中心对称图形又是轴对称图形，则这个四边形可能是       ．   

14.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：      .   

15.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是      . 

三、解答题

16.如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 ． 

⑴请画出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标；

⑵以O为对称中心，画出 关于O成中心对称的图形 ；

⑶请用无刻度的直尺画出 的平分线 （点Q在线段 上）（保留作图辅助线）．

17.在如图所示的网格中建立平面直角坐标系， 的顶点在网格线的交点上，点 的坐标为 ． 

（1）画出 向上平移4个单位长度得到的 ，并写出点 的对应点 的坐标；   

（2）画出 绕原点 顺时针旋转90°得到的 ，并写出点 的对应点 的坐标．   

18.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）． 

⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1  ， 请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1 ．

⑵此时平移的距离是多少；

⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2 ．

19.如图,线段AC,BD相交于点O,AB //CD, :A B=CD.线段AC上的两点E,F关于点O中心对称. 

求证:BF=DE.

20.如图， 与 关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 

求证：FD=BE．

21.在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)

①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ ，画图并写出的C1坐标。
②以 点为旋转中心，将△ 逆时针方向旋转90°得△ ，画图并写出C2的坐标。

22.如图，正方形 的边长为 ，以直线 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留 ） 

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 D  

2.【答案】 B  

3.【答案】 A  

4.【答案】 B  

5.【答案】 C  

6.【答案】 C  

7.【答案】 C  

8.【答案】 C  

9.【答案】 C  

10.【答案】 B  

二、填空题

11.【答案】 （2，﹣4）  

12.【答案】   

13.【答案】 正方形或菱形或矩形（答案不唯一）．  

14.【答案】 圆（答案不唯一）  

15.【答案】 2   

三、解答题

16.【答案】 解：（1）如图所示， 即为所求，点 的坐标为 ； 

（2）如图所示；

（3）如图所示，在格点上分别取一点M、N，连接AN、CM，交于点J，作射线BJ，交AC于点Q，则BQ即为所求

17.【答案】 （1）如图，△A1B1C1为所作，点B1的坐标为（-1，3）；

（2）如图，△A1B1C1为所作；点B2的坐标为（3，1）．

18.【答案】 解：（1）如图，△A1B1C1为所作； 

（2）此时平移的距离＝ ；

故答案为 ；

（3）如图，△A2B2C2为所作|

19.【答案】 证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∵∠AOB=∠COD，AB=CD，∴△ABO≌△CDO（AAS）∴BO=DO，∵ E,F关于点O中心对称，∴OE=OF，∵∠BOF=∠DOE，∴△BOF≌△DOE（SAS），∴BF=DE.  

20.【答案】 证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC． 

∵AF=CE，∴OF=OE．

∵在△DOF和△BOE中， ，

∴△DOF≌△BOE（SAS）．∴FD=BE

21.【答案】 解：如图所示，C1坐标为(－1，3)；C2坐标为(－3，－1).

22.【答案】 解：直线 为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为 ，底面直径为 ，  

所得几何体的表面积

．

答：所得几何体的表面积是 ．