初中冀教版9.3 三角形的角平分线、中线和高精品课后复习题

这是一份初中冀教版9.3 三角形的角平分线、中线和高精品课后复习题，共6页。试卷主要包含了能将三角形面积平分的是三角形的等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图,在△ABC中，BC边上的高是（ ）

A.CE B.AD C.CF D.AB
2.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）
3.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（ ）

A.1条 B.3条 C.5条 D.7条
4.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是( )
A.锐角三角形有三条高
B.直角三角形只有一条高
C.任意三角形都有三条高
D.钝角三角形有两条高在三角形的外部
5.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
6.能将三角形面积平分的是三角形的( )
A．角平分线 B．高 C．中线 D．外角平分线
7.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，
则阴影部分的面积为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
8.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是（ ）
A.7 B.14 C.49 D.50
二、填空题
9.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形.
10.组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm，则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．
11.如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________
12.木工师傅要把一根14m长的木头锯成七段，锯一段要用5分钟，一共需要 分钟。
13.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC= ．
14.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= ．
三、作图题
15.如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．
四、解答题
16.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.
17.如图所示，有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站．
（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？
（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？
（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段有几条？
18.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是 BC、AB 边上的高，试判断 AD和 CE的大小关系，并说明理由.
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.B
6.C
7.B.
8.C
9.答案为：直角.
10.答案为：7＜第三根木棒＜13；9，
11.答案为：6.
12.答案为：30 ；
13.答案为：40°.
14.答案为：2．
15.解：第一种是取各边的中点，分别取，AB．BC，AC的中点D，E，Y，连接DE，EY和AE，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．
第二种，在BC边上取四等分点D，E，F，分别连接AD，AE，AF，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．
16.7
17.解：
（1）AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线．此时△ABD与△ADC的面积相等．
（2）AE是△ABC中∠BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条．
（3）AF是△ABC中BC边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形有三条高线．
18.解：因为S△ABC=0.5BC·AD=0.5AB·CE
所以BC·AD=AB·CE
因为AB=2BC
所以CE=2AD.