2021学年6.1 平方根备课ppt课件
展开1.算术平方根的定义:
一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根.
1.了解平方根的概念,并理解平方与开平方的关系.
2.会求非负数的平方根.
(1) 32= ,(-3)2= ;
(3) 0.82 = ,(-0.8)2 = .
思考 如果一个数的平方等于 9,这个数是多少?
一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说,如果 x2=a,那么 x 叫做 a 的平方根.例如,3 和 -3 是 9 的平方根,简记为 ±3 是 9 的平方根.
+1-1+2-2+3-3
已知一个数,求它的平方的运算,叫做平方运算.
反之,已知一个数的平方,求这个数的运算叫什么?
求一个数 a 的平方根的运算,叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.
解:(1) 因为 (±10)2 = 100,所以 100 的平方根是 ±10;
(3)因为 (±0.5)2 = 0.25,所以 0.25 的平方根是 ±0.5.
思考 正数的平方根有什么特点?0 的平方根是多少?负数有平方根吗?
平方根与算术平方根的区别
一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根
一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根
正数的算术平方根一定是正数
平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根中的正的平方根
只有非负数才有平方根和算术平方根
0 的平方根和算术平方根都是 0
平方根与算术平方根的联系
判断下列说法是否正确:(1) 0 的平方根是 0.(2) 1 的平方根是 1.(3) -1 的平方根是 -1.(4) 0.01 是 0.1 的一个平方根.
0.1 是 0.01 的一个平方根
求一个正数 a 的算术平方根和平方根的方法
3.一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数.
解:由于一个正数的两个平方根是2a+1和a-4, 则有2a+1+a-4=0, 即3a-3=0, 解得a=1. 所以这个数为(2a+1)2=(2+1)2=9.
正数有两个平方根,两个平方根互为相反数
1.求下列各式中 x 的值.(1) x2-49=0;(2) 25-64x2=0;(3)4(1-2x)2-1=0.
解:(1)∵ x2-49=0,∴ x2=49,∴ x=±7.
2.若 8xmy 与 6x3yn 的和是单项式,则(m +n)3的平方根为( )A. 4B. 8C. ±4D. ±8
初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根教案配套课件ppt: 这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根教案配套课件ppt,共11页。PPT课件主要包含了开平方,或-2,a≤2,X≤3,补充练习,互为相反数等内容,欢迎下载使用。
人教版七年级下册6.1 平方根评课课件ppt: 这是一份人教版七年级下册6.1 平方根评课课件ppt,共10页。PPT课件主要包含了开平方,或-2,a≤2,X≤3,补充练习,互为相反数等内容,欢迎下载使用。
数学七年级下册6.1 平方根背景图课件ppt: 这是一份数学七年级下册6.1 平方根背景图课件ppt,共11页。PPT课件主要包含了开平方,或-2,a≤2,X≤3,补充练习,互为相反数等内容,欢迎下载使用。